Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 200196
Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}2a\) bằng
- A. \(1 + {\log _2}a\)
- B. \(1 - {\log _2}a\)
- C. \(2-{\log _2}a\)
- D. \(2 + {\log _2}a\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 200197
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6, và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A. 3
- B. 18
- C. 6
- D. 9
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 200198
Phần thực của số phức z = - 5 - 4i bằng
- A. 5
- B. 4
- C. -4
- D. -5
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 200199
Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 2{a^2}\) và chiều cao h = 9a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- A. 3a3
- B. 6a3
- C. 18a3
- D. 9a3
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 200200
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4\). Tâm của (S) có tọa độ là
- A. \(\left( { - 1;2;3} \right)\)
- B. \(\left( {2; - 4; - 6} \right)\)
- C. \(\left( { - 2;4;6} \right)\)
- D. \(\left( {1; - 2; - 3} \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 200201
Cho cấp số cộng (un) với u1 = 8 và công sai d = 3. Giá trị của u2 bằng
- A. \(\dfrac83\)
- B. 24
- C. 5
- D. 11
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 200202
Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ là
- A. 7
- B. 12
- C. 5
- D. 35
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 200203
Biết \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 3\) và \(\int\limits_1^2 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = 2\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} \,{\rm{d}}x\) bằng?
- A. 6
- B. 1
- C. 5
- D. -1
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 200204
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) là
- A. x = -2
- B. x = 1
- C. x = -1
- D. x = 2
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 200205
Tập xác định của hàm số \(y = {2^x}\) là
- A. R
- B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
- D. R \ {0}
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 200206
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau :
.png)
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
- A. x = 3
- B. x = 2
- C. x = -2
- D. x = -1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 200207
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 3z + 5 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\)?
- A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;1;3} \right).\)
- B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1;3} \right).\)
- C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 2;1;3} \right).\)
- D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2;1; - 3} \right).\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 200208
Cho mặt cầu có bán kính r = 4. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
- A. \(16\pi \)
- B. \(64\pi \)
- C. \(\frac{{64\pi }}{3}\)
- D. \(\frac{{256\pi }}{3}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 200209
Cho hai số phức \({z_1} = 1 - 3i\) và \({z_2} = 3 + i\). Số phức \({z_1} - {z_2}\) bằng
- A. - 2 - 4i
- B. 2 - 4i
- C. - 2 + 4i
- D. 2 + 4i
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 200210
Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 1}} = {2^x}\) là:
- A. x = 2
- B. x = -1
- C. x = 1
- D. x = -2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 200211
Cho hình nón có bán kính đáy r = 2, độ dài đường sinh l = 5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
- A. \(\frac{{10\pi }}{3}\)
- B. \(\frac{{50\pi }}{3}\)
- C. \(20\pi \)
- D. \(10\pi \)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 200212
Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 6} \right) = 5\) là:
- A. x = 4
- B. x = 19
- C. x = 38
- D. x = 26
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 200213
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z = 3 - 2i?
- A. P(-3;2)
- B. Q(2;-3)
- C. N(3;-2)
- D. M(-2;3)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 200214
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
.jpg)
- A. (-1;0)
- B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- D. (0;1)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 200215
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong bên?
.png)
- A. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
- C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
- D. \(y = - {x^3} + 3x + 1\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 200216
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\). Điểm nào dưới đây thuộc d?
- A. \(N\left( {3; - 1; - 2} \right)\)
- B. \(Q\left( {2;4;1} \right)\)
- C. \(P\left( {2;4; - 1} \right)\)
- D. \(M\left( {3;1;2} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 200217
Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên mặt phẳng (Oxy)?
- A. M(3;0;2)
- B. N(0;0;2)
- C. Q(0;5;2)
- D. P(3;5;0)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 200218
Cho khối trụ có bán kính r = 3 và chiều cao h = 4. Thể tích khối trụ đã cho bằng
- A. \(4 \pi\)
- B. \(12 \pi\)
- C. \(36 \pi\)
- D. \(24 \pi\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 200219
\(\int {3{x^2}} {\rm{d}}x\) bằng:
- A. \(3{x^3} + C\)
- B. \(6x + C\)
- C. \(\frac{1}{3}{x^3} + C\)
- D. \({x^3} + C\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 200220
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}\) là
.png)
- A. 2
- B. 4
- C. 1
- D. 3
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 200221
Gọi x1 và x2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - z + 2 = 0\). Khi đó \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) bằng
- A. 2
- B. 4
- C. \(2\sqrt 2 \)
- D. \(\sqrt 2 \)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 200222
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x\) với trục hoành là
- A. 2
- B. 0
- C. 3
- D. 1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 200223
Cắt hình trụ (T) bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3. Diện tích xung quanh của (T) bằng
- A. \(\frac{{9\pi }}{4}\)
- B. \(18\pi \)
- C. \(9\pi \)
- D. \(\frac{{9\pi }}{2}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 200224
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},y = 0,x = 0\) và x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox bằng
- A. \(\pi \int_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} \)
- B. \(\int_0^1 {{e^{2x}}{\rm{d}}x} \)
- C. \(\pi \int_0^1 {{e^{2x}}{\rm{d}}x} \)
- D. \(\int_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} \)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 200225
Biết \(\int_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]{\rm{d}}x} = 4\). Khi đó \(\int_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
- A. 3
- B. 2
- C. 6
- D. 4
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 200226
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-1;3) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + z + 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P) là
- A. 3x - 2y + z + 11 = 0
- B. 2x - y + 3z - 14 = 0
- C. 3x - 2y + z - 11 = 0
- D. 2x - y + 3z + 14 = 0
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 200227
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 10{x^2} - 2\) trên đoạn [0;9] bằng
- A. -2
- B. -11
- C. -26
- D. -27
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 200228
Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x + 1} \right){\left( {x - 4} \right)^3},\,\,\,\forall x \in R\). Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 1
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 200269
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;2) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 3z + 1 = 0\). Phương trình của đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 + t\\ z = 2 - 3t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 - 2t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 - 2t\\ z = - 3 + 2t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 2 + t\\ z = - 2 - 3t \end{array} \right.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 200270
Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\log _3}a - 2{\log _9}b = 3\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. a = 27b
- B. a = 9b
- C. a = 27b4
- D. a = 27b2
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 200271
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {36 - {x^2}} \right) \ge 3\) là
- A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;3} \right]\)
- C. [-3;3]
- D. (0;3]
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 200272
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', có AB = AA' = a, \(AD = a\sqrt 2 \) (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng
.png)
- A. 30o
- B. 45o
- C. 90o
- D. 60o
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 200273
Cho số phức z = - 2 + 3i, số phức \(\left( {1 + i} \right)\bar z\) bằng
- A. - 5 - i
- B. - 1 + 5i
- C. 1 - 5i
- D. 5 - i
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 200274
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {2 - m} \right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) là
- A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)
- B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;2} \right]\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 200275
Biết \(F\left( x \right) = {e^x} - {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó \(\int {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} \) bằng
- A. \(\frac{1}{2}{e^{2x}} - 2{x^2} + C\)
- B. \({e^{2x}} - 4{x^2} + C\)
- C. \(2{e^x} - 2{x^2} + C\)
- D. \(\frac{1}{2}{e^{2x}} - {x^2} + C\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 200276
Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 800.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
- A. 708.674.000 đồng.
- B. 737.895.000 đồng.
- C. 723.137.000 đồng.
- D. 720.000.000 đồng.
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 200277
Cho hình nón (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T) là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N). Bán kính của (T) bằng
- A. \(\frac{{2\sqrt 6 a}}{3}\)
- B. \(\frac{{16\sqrt {15} a}}{{15}}\)
- C. \(\frac{{8\sqrt {15} a}}{{15}}\)
- D. \(\sqrt {15} a\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 200278
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\;\left( {a,\;b,\;c,\;d \in R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
- A. 3
- B. 4
- C. 2
- D. 1
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 200279
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng
- A. \(\frac{{50}}{{81}}\)
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. \(\frac{5}{{18}}\)
- D. \(\frac{5}{9}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 200280
Cho hàm số f(x) có f(0) = 0. Biết y = f'(x) là hàm số bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^4}} \right) - {x^2}} \right|\) là
.png)
- A. 4
- B. 3
- C. 6
- D. 5
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 200281
Xét các số thực x, y thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} - 2x + 2} \right){.4^x}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x - y + 1}}\) gần nhất với số nào dưới đây
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 200294
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng
- A. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{3}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}\)
- C. \(\frac{a}{2}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 200298
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\) và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Thể tích của khối chóp O.MNPQ bằng
- A. \(\frac{{{a^3}}}{{48}}\)
- B. \(\frac{{2{a^3}}}{{81}}\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{{81}}\)
- D. \(\frac{{{a^3}}}{{96}}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 200304
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(3f\left( {{x^2} - 4x} \right) = m\) có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
- A. 15
- B. 14
- C. 13
- D. 12
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 200306
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (m; n) sao cho \(m + n \le 10\) và ứng với mỗi cặp (m;n) tồn tại đúng 3 số thực \(a \in \left( { - 1;1} \right)\) thỏa mãn \(2{a^m} = n\ln \left( {a + \sqrt {{a^2} + 1} } \right)\)?
- A. 7
- B. 8
- C. 10
- D. 9
