Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 260974
Số cách sắp xếp 5 học sinh nam, 2 học sinh nữ vào ghế hàng ngang có 7 chỗ ngồi?
- A. 5!2!
- B. 7!
- C. 5! - 2!
- D. 5! + 2!
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 260978
Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{4}}=54\). Giá trị của công bội q bằng
- A. 3
- B. 27
- C. 9
- D. -3
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 260980
Cho hàm số \(y=g(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
- A. (1;3)
- B. (-1;1)
- C. (-2;-1)
- D. (3;4)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 260982
Cho hàm số \(y=g(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
- A. x = -1
- B. x = 1
- C. x = 3
- D. x = 0
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 260985
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm \({{f}^{\prime }}(x)\) như sau:
.png)
Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 4
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 260987
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-5}{2x-1}\) là đường thẳng:
- A. \(x = \frac{1}{2}\)
- B. \(y = \frac{-1}{2}\)
- C. \(y = \frac{1}{2}\)
- D. y = 5
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 260991
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:
.PNG)
- A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
- B. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
- C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
- D. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 260992
Đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 260995
Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}\left( 32{{a}^{2}} \right)\) bằng
- A. \(5 + 2{\log _2}a\)
- B. \(5{\left( {{{\log }_2}a} \right)^2}\)
- C. \(5 + {\log _2}a\)
- D. \(5 - 2{\log _2}a\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 260998
Với x>0, đạo hàm của hàm số \(y=\ln 2x\) là:
- A. \(\frac{1}{x}\)
- B. \(\frac{2}{x}\)
- C. \(2.\ln 2x\)
- D. \(\ln 2x\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 261001
Với a là số thực dương tùy ý, \({{a}^{2}}.{{a}^{3}}\) bằng
- A. a5
- B. a6
- C. a8
- D. a9
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 261006
Nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 5x + 6}} = 1\) là:
- A. x = 2
- B. x = 2;x = 3
- C. x = 3
- D. x = - 2;x = - 3
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 261010
Nghiệm của phương trình \({\log _5}(4x - 3) = 2\) là:
- A. x = 2
- B. x = 7
- C. \(x = \frac{{11}}{2}\)
- D. \(x = \frac{{35}}{4}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 261014
Cho hàm số \(f(x)={{x}^{4}}+2x-4\). Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?
- A. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = {x^5} + 2{x^2} - 4x + C\)
- B. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{1}{5}{x^5} - {x^2} - 4x + C\)
- C. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{1}{5}{x^5} + {x^2} - 4x + C\)
- D. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4{x^3} + C\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 261017
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{{{\cos }^{2}}4x}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{4}\tan 4x + C\)
- B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \frac{1}{4}\tan 4x + C\)
- C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4\tan 4x + C\)
- D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 4\tan 4x + C\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 261020
Nếu \(\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\) và \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=7\) thì \(\int\limits_{3}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
- A. 11
- B. 3
- C. -3
- D. -11
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 261022
Tích phân \(\int_{ - 1}^3 {\left( {3{x^2} - 1} \right)} \;{\rm{d}}x\) bằng
- A. 8
- B. \(\frac{{26}}{3}\)
- C. 24
- D. 26
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 261025
Cho số phức z=7-2i. Khẳng định nào đúng?
- A. \(\left| z \right| = \sqrt {45} \)
- B. \(\bar z = - 7 - 2i\)
- C. \(\left| z \right| = \sqrt {53} \)
- D. \(\bar z = - 7 + 2i\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 261028
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i\) và \({{z}_{2}}=-1+i\). Số phức \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng
- A. 1 + 5i
- B. 1 - 5i
- C. - 5 + 5i
- D. - 5 - i
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 261032
Cho z+5-7i=0, trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là
- A. (5;-7)
- B. (-5;7)
- C. (-5;-7)
- D. (7;-5)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 261034
Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng
- A. 10
- B. 30
- C. 90
- D. 15
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 261037
Tính thể tích của khối lăng trụ đứng \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy là hình vuông cạnh 5 và \(B{B}'=6\)
- A. 30
- B. 150
- C. 100
- D. 10
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 261040
Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy 3r và chiều cao h là:
- A. \(V = 3\pi {r^2}h\)
- B. \(V = \pi {r^2}h\)
- C. \(V = \pi rh\)
- D. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 261047
Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và độ dài đường sinh \(l = 6{\rm{ cm}}\). Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng
- A. \(144\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
- B. \(54\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
- C. \(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
- D. \(27\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 261052
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( -2;1;3 \right), B\left( 5;0;2 \right)\) và \(C\left( 0;2;4 \right)\). Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là
- A. \(\left( { - 7; - 1;1} \right)\)
- B. \(\left( {7;1;\, - 1} \right)\)
- C. \(\left( {3;3;9} \right)\)
- D. (1;1;3)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 261054
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right) :{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-2=0\) có tọa độ tâm I là
- A. \(I\left( { - 4;\,2;\, - 2} \right)\)
- B. \(I\left( {2;\, - 1;\,1} \right)\)
- C. \(I\left( { - 2;\,1;\,0} \right)\)
- D. \(I\left( {2;\, - 1;\,0} \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 261057
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x-3y+z-4=0\) không đi qua điểm nào dưới đây?
- A. \(M\left( { - 1;\, - 2;\,0} \right)\)
- B. \(N\left( {2;\, - 1;\, - 3} \right)\)
- C. \(P\left( { - 2;\,1;\,3} \right)\)
- D. \(Q\left( {3;\,2;\,4} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 261059
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;\,-2;\,1 \right)\). Đường thẳng song song với đường thẳng OM có vectơ chỉ phương là vectơ nào dưới đây?
- A. \({\vec u_1} = \left( {1;\,1;\,1} \right)\)
- B. \({\vec u_2} = \left( {1;\,2;\,1} \right)\)
- C. \({\vec u_3} = \left( {0;\,1;\,0} \right)\)
- D. \({\vec u_4} = \left( {1; - 2;1} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 261066
Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là:
- A. \(C_{10}^5 + C_5^3 + C_2^2\)
- B. \(C_{10}^2 + C_{10}^3 + C_{10}^5\)
- C. \(C_{10}^2.C_8^3.C_5^5\)
- D. \(C_{10}^2 + C_8^3 + C_5^5\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 261075
Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại.
- A. \(h\left( x \right) = {x^3} + x - \sin x\)
- B. \(k\left( x \right) = 2x + 1\)
- C. \(g\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 15x + 3\)
- D. \(f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} - 2x + 5}}{{x + 1}}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 261078
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x}{x+2}\) trên đoạn \(\left[ 1;4 \right].\)
- A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;4} \right]} f\left( x \right) = \frac{1}{3}\)
- B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;4} \right]} f\left( x \right) = \frac{2}{3}\)
- C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;4} \right]} f\left( x \right) = 1\)
- D. Không tồn tại.
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 261082
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{x^2} - x + 1} \right) < 0\) là
- A. \(S = \left( {0;\frac{3}{2}} \right)\)
- B. \(S = \left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\)
- C. \(S = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 261084
Cho tích phân \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=2\) và \(\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=3\) với a<b<c. Tính tích phân \(K=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\).
- A. K = -2
- B. K = 2
- C. K = 1
- D. K = -1
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 261086
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức liên hợp của số phức \(z=\left( 1+2i \right)\left( 1-i \right)\) có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?
- A. Q(-3;1)
- B. N(3;1)
- C. M(3;-1)
- D. P(-1;3)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 261091
Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB; SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=1. Tính \(\cos \alpha \), trong đó \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( ABC \right)\)?
- A. \(\cos \alpha = \frac{1}{{2\sqrt 3 }}\)
- B. \(\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- C. \(\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- D. \(\cos \alpha = \frac{1}{{3\sqrt 2 }}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 261098
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).
- A. \(2a\sqrt 3 \)
- B. \(a\sqrt 6 \)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(a\sqrt 3 \)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 261102
Trong không gian \(\text{O}xyz\), cho điểm \(A\left( 3;-1;1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x-3y+5=0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là
- A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16\)
- B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 16\)
- C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)
- D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 261108
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z-3=0\) và điểm \(M\left( 3;\,-1;\,2 \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) qua M và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:
- A. \(\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\)
- B. \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\)
- C. \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\)
- D. \(\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 261120
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ.
.PNG)
Xét hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{3}{4}{{x}^{2}}+\frac{3}{2}x+2021\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} g\left( {\left| {x + 3} \right| - 4} \right) = g\left( { - 3} \right)\)
- B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} g\left( {\left| {x + 3} \right| - 4} \right) = \frac{{g\left( { - 3} \right) + g\left( 1 \right)}}{2}\)
- C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} g\left( {\left| {x + 3} \right| - 4} \right) = g\left( { - 1} \right)\)
- D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} g\left( {\left| {x + 3} \right| - 4} \right) = g\left( 1 \right)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 261121
Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 2019 số nguyên x thỏa mãn bất phương trình \({{x}^{2}}-\left( y+3 \right)x+3y<\left( y-x \right){{\log }_{2}}x\)
- A. 2019
- B. 2021
- C. 2020
- D. 2022
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 261122
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 3{x^2} + 5x{\rm{, khi }}x \ge 1\\ 5 - 3x,{\rm{ khi }}x < 1 \end{array} \right.\).
Tính tích phân \(I = 3\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xf\left( {\sin x} \right){\rm{d}}x} + 2\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right){\rm{d}}x} \).
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{9}{2}\)
- C. \(\frac{{11}}{2}\)
- D. \(\frac{{13}}{2}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 261123
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| \bar{z}+1-2i \right|=\left| z+3+4i \right|\) và \(\frac{\bar{z}-2i}{z+i}\) là số thuần ảo?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 4
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 261126
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), SA=2a, ABCD là hình thang vuông tại A và D, \(AD=DC=\frac{1}{2}AB\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \(45{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
- A. \(2{a^3}\)
- B. \(\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
- C. \({a^3}\)
- D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 261130
Một người muốn làm cho con gái 1 chiếc lều từ vải và các ống nhựa PVC có dạng hình chóp tứ giác đều như hình vẽ.
.png)
Biết rằng nếu em bé đi dọc theo 1 cạnh của chiếc lều với vận tốc \(0,3\,\text{m/s}\) thì phải mất \(6\,\text{s}\), và góc giữa mỗi ống nhựa với mặt sàn nhà là \(60{}^\circ \). Hỏi người đó cần dùng hết ít nhất bao nhiêu mét vuông vải để may chiếc lều trên? (Chỉ dùng vải để may các mặt bên của chiếc lều)
- A. \(9\,{{\rm{m}}^2}\)
- B. \(8,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\)
- C. \(8,6{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\)
- D. \(9,2{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 261134
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;0\,;\,-1 \right)\), đường thẳng \(\Delta :\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x+y+z+1=0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt \(\Delta \) tại N, cắt \(\left( P \right)\) tại E sao cho M là trung điểm của NE.
- A. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 3t\\ y = 5t\\ z = - 1 - 8t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
- B. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 5t\\ z = - 1 + 8t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
- C. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 12t\\ y = - 5t\\ z = - 1 + 32t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 5t\\ z = - 1 + 8t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 261138
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( x-2 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị?
.PNG)
- A. 4
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 261146
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{3}^{x}}}{{{3}^{x}}+{{m}^{2}}}\) với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho \(f\left( a \right)+f\left( b \right)=1\) với mọi số thực a, b thoả mãn \({{e}^{a+b}}\le e\left( a+b \right)\). Số các phần tử của S là
- A. 4
- B. 1
- C. 2
- D. Vô số
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 261176
Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y=\left| {{x}^{2}}-1 \right|\) và y=k,0<k<1. Tìm k để diện tích của hình phẳng \(\left( H \right)\) gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên. Khi đó k nhận giá trị nào dưới đây?
.PNG)
- A. \(k = \sqrt[3]{4}\)
- B. \(k = \sqrt[3]{2} - 1\)
- C. \(k = \frac{1}{2}\)
- D. \(k = \sqrt[3]{4} - 1.\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 261181
Trong không gian \(Oxy\text{z}\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\): {{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=4\) và hai điểm \(A\left( -1;\,2;\,0 \right), B\left( 2;\,5;\,0 \right)\). Gọi K là điểm thuộc \(\left( S \right)\) sao cho KA+2KB nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(K,\,A,\,B\) có dạng ax+by+z+c=0. Giá trị của a+b+c là
- A. 1
- B. 0
- C. \(2\sqrt 3 \)
- D. 3
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 261185
Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số x = f(y), trục tung và hai đường thẳng y = a, y = a, y = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy là:
- A. \(V = \pi \int\limits_a^b {|f(y)|\,dy} \).
- B. \(V = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).
- C. \(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {{f^2}(x)\,dx} \).
- D. \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}(y)\,} dy\)
