Tìm m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=x^4-2x^2 tại bốn điểm phân biệt

Xét hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) ta có:

\(\begin{array}{l} y' = 4{x^3} - 4x\\ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 1\\ x = 1 \end{array} \right. \end{array}\)

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) tại bốn điểm phân biệt khi: -1<m<0.