Cho các số thức a, b, c thỏa mãn -8+4a-2b+c>0; 8+4a+2b+c<0 tìm giao điểm của đồ thị hàm số y=x^3+ax^2+bx+c và trục Ox

Ta thấy: \(- 8 + 4a - 2b + c = y\left( { - 2} \right) > 0\) và \(8 + 4a + 2b + c = y\left( 2 \right) < 0.\)

Mặt khác: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty\) 

Nên phương trình \({x^3} + a{x^2} + bx + c = 0\) có 3 nghiệm phân biệt thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right);\left( { - 2;2} \right);\left( {2; + \infty } \right).\)  

Nên đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.