Tổng hợp lý thuyết và bài tập về Con lắc lò xo môn Vật Lý lớp 12 năm 2020

TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO

1) Khái niệm

Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể.

2) Phương trình dao động

- Xét một con lắc lò xo nằm ngang: vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k, mặt ngang không ma sát.

Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ ở VTCB ( vị trí lò xo không biến dạng.

Các lực tác dụng lên vật: trọng lực  , phản lực , lực đàn hồi  .

- Theo Định luật II Niu-tơn ta có: \(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow F = m.\overrightarrow a \)

- Chiếu lên trục Ox ta có: F = ma

⇔ -kx = ma ⇔ a = x" = (-k/m).x (Phương trình vi phân cấp 2)

Nghiệm của phương trình trên có dạng: x = A cos(ωt + φ)

\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \\ f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \end{array} \right.\)

Với  A, φ∶ được xác định từ điều kiện ban đầu của bài toán.

3) Lực trong con lắc lò xo

- Lực đàn hồi F_đh: là lực xuất hiện khi lò xo bị biến dạng.

F_đh = -k∆l (Với ∆l là độ biến dạng của lò xo, so với vị trí lò xo không biến dạng)

- Lực phục hồi (lực hồi phục): là hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa.

F_ph = ma = -kx (Với x là li độ của vật, so với VTCB)

Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng.

- Nhận xét

+ Trong con lắc lò xo nằm ngang: x = ∆l ( do VTCB là vị trí lò xo không biến dạng)

+Trong con lắc lò xo thẳng đứng:

Tại VTCB, tổng hợp lực bằng 0: k∆l₀ = mg

→ Độ biến dạng của lò xo ở VTCB ∆l₀ = mg/k

 (VTCB khác vị trí lò xo không biến dạng).

- Độ lớn lực phục hồi (kéo về):

 \({F_{ph\max }} = kA\) tại biên

 \({F_{ph\min }} = 0\) tại vị trí cân bằng

- Độ lớn lực đàn hồi:

\({F_{dh\max }} = k(\Delta {l_o} + A)\) tại biên trên

\({F_{dh\min }} = \left\{ \begin{array}{l} k(\Delta {l_o} - A)\,\,\,khi\,\,\,\Delta {l_o} > A\\ 0\,\,\,khi\,\,\,\Delta {l_o} < A \end{array} \right.\)

4) Năng lượng trong con lắc lò xo

- Động năng của con lắc lò xo:

\({{\rm{W}}_d} = \frac{{m{v^2}}}{2}\)

- Thế năng đàn hồi của con lắc lò:

\({{\rm{W}}_t} = \frac{{k\Delta {l^2}}}{2}\)

- Trong con lắc lò xo nằm ngang x = ∆l nên:

\({{\rm{W}}_t} = \frac{{k\Delta {l^2}}}{2} = \frac{{k{x^2}}}{2}\)

- Cơ năng trong con lắc lò xo:

\({{\rm{W}}_{}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{{m{v^2}}}{2} + \frac{{k{x^2}}}{2} = \frac{{k{A^2}}}{2} = \frac{{m{{(\omega A)}^2}}}{2} = hs\)

- Nhận xét: Trong suốt quá trình dao động, động năng và thế năng của con lắc lò xo biên thiên tuần hoàn với chu kì T/2, còn cơ năng của vật được bảo toàn.

Câu 1. Tần số dao động của con lắc lò xo sẽ tăng khi

A. tăng độ cứng của lò xo, giữ nguyên khối lượng con lắc

B. tăng khối lượng con lắc, giữ nguyên độ cứng lò xo

C. tăng khối lượng con lắc và giảm độ cứng lò xo

D. tăng khối lượng con lắc và độ cứng lò xo

Câu 2. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động trên phương ngang của con lắc lò xo khối lượng m, độ cứng k?

A. Lực đàn hồi luôn bằng lực hồi phục

B. Chu kì dao động phụ thuộc k, m

C. Chu kì dao động không phụ thuộc biên độ A

D. Chu kì dao động phụ thuộc k, A

...

---Để xem đầy đủ nội dung Trắc nghiệm vận dụng, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Tổng hợp lý thuyết và bài tập về Con lắc lò xo môn Vật Lý 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

​Chúc các em học tập tốt !