Giải Lý 12 SGK nâng cao Chương 8 Bài 51 Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng

Theo thuyết tương đối, khối lượng tương đối tính của một vật có khối lượng nghỉ m₀ chuyển động với vận tốc v là:

    A. \(m = {m_0}{\left( {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^{ - 1}}\)

    B. \(m = {m_0}{\left( {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^{\frac{{ - 1}}{2}}}\)

    C. \(m = {m_0}{\left( {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^{\frac{1}{2}}}\)

    D. \(m = {m_0}\left( {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)\)

Hướng dẫn giải:

Theo thuyết tương đối, ta có khối lượng tương đối tính của một vật là:

\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = {m_0}{\left[ {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right]^{\frac{{ - 1}}{2}}}\)

Chọn đáp án B.

---

Hệ thức Anh – xtanh giữa khối lượng và năng lượng là: 

    A. \(E = \frac{m}{{{c^2}}}\)

    B. \(E = mc\)

    C. \(E = \frac{m}{c}\)

    D. \(E = m{c^2}\)

Hướng dẫn giải:

Hệ thức Anh – xtanh giữa khối lượng và năng lượng là:  \(E = m{c^2}\)

Chọn đáp án D.

---

Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Tính tốc độ của hạt.

Hướng dẫn giải:

Hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ : 

\(\begin{array}{l}
{W_d} = {\rm{ }}{E_0}\\
 \Leftrightarrow \frac{{{m_0}{v^2}}}{2} = {m_0}{c^2}
\end{array}\)

Năng lượng toàn phần của hạt:

\(\begin{array}{l} E = {m_0}{c^2} + \frac{{{m_0}{v^2}}}{2} = 2{m_0}{c^2} = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}.{c^2}\\ \Rightarrow \sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow v = \frac{{c\sqrt 3 }}{2} \approx 2,{6.10^8}\left( {m/s} \right) \end{array}\)

Vậy, tốc độ của hạt \(v \approx 2,{6.10^8}\left( {m/s} \right)\)

 

Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Vật lý 12 Chương 8 Bài 51 Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 12 học tập thật tốt!