Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 9 năm 2022-2023

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN LỚP 9

1. Dạng tổng quát: \(\left\{ \begin{matrix} ax+by=c \\ {a}'x+{b}'y={c}' \\ \end{matrix}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\left( I \right) \right.\)

2. Số nghiệm:

 Nếu \(\frac{a}{{{a}'}}\ne \frac{b}{{{b}'}}\) thì hệ phương trình (I) có duy nhất một nghiệm.

 Nếu \(\frac{a}{{{a}'}}=\frac{b}{{{b}'}}=\frac{c}{{{c}'}}\) thì hệ phương trình (I) vô số nghiệm.

 Nếu \(\frac{a}{{{a}'}}=\frac{b}{{{b}'}}\ne \frac{c}{{{c}'}}\) thì hệ phương trình (I) vô nghiệm.

3. Phương pháp giải

Ví dụ: Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+5y=7 \\ 3x-2y=4 \\ \end{array} \right.\)

Phương pháp cộng đại số	Phương pháp thế
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+5y=7 \\ 3x-2y=4 \\ \end{array}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+10y=14 \\ 15x-10y=20 \\ \end{array} \right. \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 17x=34 \\ 3x-2y=4 \\ \end{array}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=2 \\ y=1 \\ \end{array} \right. \right.\)	\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+5y=7 \\ 3x-2y=4 \\ \end{array}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=7-5y \\ 3\left( 7-5y \right)-2y=4 \\ \end{array} \right. \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=2 \\ y=1 \\ \end{array} \right.\)

 

                                                    \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0 \right)\)

Cách giải:

          Tính \(\Delta\!\!\text{ }={{\mathbf{b}}^{2}}-4\mathbf{ac}\)

   Nếu \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }<0\) thì phương trình vô nghiệm

   Nếu \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }=0\) thì phương trình có nghiệm kép

                                                    \({{x}_{1}}={{x}_{2}}=\frac{-b}{2a}\)

   Nếu \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }>0\) thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({{x}_{1}}=\frac{-b+\sqrt{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}}{2a};\text{ }\!\!~\!\!\text{ }{{x}_{2}}=\frac{-b-\sqrt{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}}{2a}\)

1. Tính chất của hàm số \(y=a{{x}^{2}}\left( a\ne 0 \right)\)

   Nếu \(\text{a}>0\) thì hàm số đồng biến khi \(\text{x}>0\), nghịch biến khi \(\text{x}<0\) và bằng 0 khi \(\text{x}=0\)

   Nếu \(\text{a}<0\) thì hàm số đồng biến khi \(\text{x}<0\), nghịch biến khi \(\text{x}>0\) và bằng 0 khi \(\text{x}=0\)

2.   Đồ thị hàm số \(\mathbf{y}=\mathbf{a}{{\mathbf{x}}^{2}}\left( \text{a}\ne 0 \right)\) là một parabol có đỉnh là điểm \(\text{O}\left( 0;0 \right)\), nhận \(\text{Oy}\) là trục đối xứng.

   Nếu \(\text{a}>0\) thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và nhận điểm \(\text{O}\left( 0;0 \right)\) là điểm thấp nhất.

   Nếu \(\text{a}<0\) thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và nhận điểm \(\text{O}\left( 0;0 \right)\) là điểm cao nhất.
.

 

I. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)

Câu 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(2x-y=3\)          B. \(2x+3=0\)          C. \({{x}^{2}}+4x+3=0\)

Câu 2. Với \(x>0\) thì hàm số nào dưới đây đồng biến?
A. \(y=-2{{x}^{2}}\)            B. \(y=-{{x}^{2}}\)              C. \(y={{x}^{2}}\)

Câu 3. Đồ thị của hàm số \(y=a{{x}^{2}}\left( a\ne 0 \right)\) là một
A. đường thẳng    B. đường gấp khúc    C. đường cong

Câu 4. Cho hình vẽ, góc nội tiếp là

A. \(\widehat{BAC}\)       B. \(\widehat{BOC}\)        C. \(\widehat{ACO}\)

Câu 5. Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có
A. bốn đỉnh nằm bên trong đường tròn
B. ba đỉnh nằm trên đường tròn
C. bốn đỉnh nằm trên đường tròn

Câu 6. Trong một đường tròn,
A. hai dây bằng nhau căng hai cung không bằng nhau
B. dây nào lớn hơn căng cung nhỏ hơn.
C. cung nào lớn hơn căng dây lớn hơn.

---(Để xem tiếp nội dung của đề cương các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--

 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 9 năm 2022-2023. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

Chúc các em học tốt!