Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Toán 10 CTST năm học 2022-2023

a) Mệnh đề

- Biết thế nào là một mệnh đề toán học, mệnh đề phủ định.

- Biết ý nghĩa kí hiệu phổ biến (∀) và kí hiệu tồn tại (∃).

- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.

- Xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.

- Lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.

- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.

- Lấy được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.

- Sử dụng đúng các kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ⊃, ∅, A\B, C_EA.

- Hiểu được các kí hiệu ℕ^*, ℕ, ℤ, ℚ, ℝ và mối quan hệ giữa các tập hợp đó.

- Sử dụng đúng các kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (– ∞; a); (– ∞; a]; (a; +∞); [a; +∞); (– ∞; +∞).

b) Các phép toán tập hợp
- Nắm được định nghĩa, kí hiệu các phép toán giao, hợp, hiệu.

- Biểu diễn được các khoảng, đoạn trên trục số. 

- Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con đối với các tập hợp liệt kê phần tử. 

- Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp.
- Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập hợp đối với khoảng, đoạn.
- Vận dụng các khái niệm và phép toán về tập hợp để giải bài tập.

a) Bất pt bậc nhất hai ẩn

- Nhận biết được bất phương trình bậc nhất hai ẩn 

- Nhận biết được nghiệm và tập nghiệm của bất pt bậc nhất hai ẩn 

- Biểu diễn được miền nghiệm của bất pt bậc nhất hai ẩn trên mp tọa độ 

- Vận dụng bất pt vào bài toán thực tế 

b) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Nhận biết được bất phương trình bậc nhất hai ẩn 

- Nhận biết được nghiệm và tập nghiệm của bất pt bậc nhất hai ẩn 

- Biểu diễn được miền nghiệm của bất pt bậc nhất hai ẩn trên mp tọa độ 

- Vận dụng bất pt vào bài toán thực tế, tìm GTLN, GTNN

a) Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰

- Nhận biết được giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰

- Tính được grị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ 0⁰ đến 180⁰ bằng máy tính cầm tay

- Nhận biết được hệ thức liên hệ giữa GTLG của các góc phụ nhau, bù nhau.

b) Định lý cosin và định lý sin

- Vận dụng định lý cosin và định lý sin để tính một cạnh hoặc một góc của tam giác 

- Tính được diện tích tam giác 

c) Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Vận dụng định lý côsin và định lý sin , các công thức diện tích vào bài toán giải tam giác. 

a) Khái niệm vecto

- Biết các khái niệm và tính chất vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, haivectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.

- Biết được vectơ-không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ.

- Hiểu được khái niệm và đặc điểm của các vectơ, vectơ-không, độ dàivectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.

- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau trong một số trường hợp đơngiản.

- Khi cho trước điểm A và vectơ, dựng được điểm B sao cho

- Giải được các bài toán liên quan đến vectơ.

b) Tổng và hiệu của hai vectơ

- Biết được định nghĩa và các tính chất, qui tắc của tổng và hiệu các véctơ.

- Chỉ ra được một vectơ là tổng, hiệu của các vectơ cho trước.

- Biết khái niệm và tính chất vectơ đối của một vectơ.

- Biết được bất đẳng thức vectơ \(\left| \vec{a}+\vec{b} \right|\le \left| {\vec{a}} \right|+\left| {\vec{b}} \right|\) 

- Xác định được tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất củavectơ-không.

- Vận dụng được các quy tắc (ba điểm, trừ, hình bình hành) để giải các bài toán liên quan.

Câu 1: Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 0x + 7y > 9 + 7y;

B. \(\frac{1}{x}+y\le -10\);

C. x² – 2y < 0;

D. \(\frac{1}{2}\)x + 0.y² ≥ 5 – y.

Câu 2: Cho A=(−∞;5], B=(0;+∞). Tập hợp A∩B là:

A. [0; 5].

B. ℝ;

C. (0; 5);

D. (0; 5].

Câu 3: Cho tam giác ABC có sinA = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Tính sin(B + C).

A. sin(B + C) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B. sin(B + C) = \(\frac{1}{2}\)

C. sin(B + C) = \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

D. sin(B + C) = \(-\frac{1}{2}\)

Câu 4: Tính giá trị biểu thức sau: M = sin75° + tan45° + cos165°.

A. M = 1;

B. M = 2;

C. M = 0;

D. M = – 1.

Câu 5: Cho hình thoi ABCD có góc \(\widehat{DAB}=60{}^\circ \) cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\left| \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB} \right|=2a\sqrt{3}\)

B. \(\left| \overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AD} \right|=a\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C. \(\left| \overrightarrow{OB}-\overrightarrow{DC} \right|=a\sqrt{3}\)

D. \(\left| \overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC} \right|=2a\sqrt{3}\)

Câu 6: Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AB}=\vec{0}\)

B. \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}\)

C. \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CA}=\vec{0}\)

D. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AM}=\vec{0}\)

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD, có AB = 4, BC = 5, BD = 7. Độ dài của AC gần nhất với giá trị nào sau đây:

A. 7,0;                                                          

B. 5,9;

C. 5,7;                                                          

D. 7,5.

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BC}\)

B. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)

C. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}\)

D. \(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}\)

Câu 9: Cho tập M = {1; 2; 3; 4; 5} và tập N = {3; 4; 5}. Số các tập X có 4 phần tử thỏa mãn N ⊂ X ⊂ M là :

A. 1;                           

B. 2;                            

C. 3;                           

D. 4.

Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 6, \(\hat{C}=45{}^\circ ,\hat{A}=80{}^\circ \). Độ dài cạnh BC là:

A. BC ≈ 8,4;

B. BC ≈ 4,3;

C. BC ≈ 7,0;

D. BC ≈ 5,2.

Câu 11: Gọi D là tập xác định của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+2}}{{{x}^{2}}+x-12}\). Tìm tập hợp ℝ\D:

A. ℝ\D = [– 2; +∞) \ {3};

B. ℝ\D =  (– ∞; – 2);                                      

C. ℝ\D = (– ∞; – 2) \ {– 4};                           

D. ℝ\D = [– 2; +∞) \ {– 4}.

Câu 12: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ?

A. Hôm nay trời mưa to quá!;                        

B. Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam;

C. \(\sqrt{5}\) là số vô tỉ;                                           

D. 6 là số nguyên tố.

Câu 13: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y \le 2}\\
{2x - 3y >  - 2}
\end{array}} \right..\)

A. (0; 0);

B. (1; 1);

C. (– 1; 1);

D. (– 1; – 1).

Câu 14: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 1. Giá trị \(\left| \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA} \right|\) bằng bao nhiêu?

A. \(2\sqrt{3}\)

B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C. \(\sqrt{3}\)

D. \(4\sqrt{3}\)

Câu 15: Cho A = {x ∈ ℕ| x chia hết cho 3 và x chia hết cho 2}, B = {x ∈ ℕ| x chia hết cho 12}. Nhận xét nào dưới đây là đúng?

A. A ⊂ B;

B. B ⊂ A;   

C. A = B;

D. Các đáp án A, B, C đều sai.

....................

---(Để xem tiếp nội dung của đề cương các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Toán 10 CTST năm học 2022-2023. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo tài liệu có liên quan:

• Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Hóa học 10 KNTT năm 2022-2023
• Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Công nghệ 10 Cánh diều năm 2022-2023

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.