Chuyên đề Giá trị tuyệt đối Toán 7

CHUYÊN ĐỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

* Định nghĩa: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của một số a (a là số thực)

* Giá trị tuyệt đối của số không âm là chính nó, giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của nó.

 TQ: Nếu \(a\ge 0\Rightarrow \left| a \right|=a\)

        Nếu \(a<0\Rightarrow \left| a \right|=-a\)

        Nếu x-a \( \ge \) 0=>\(\left| {x - a} \right|\) = x-a

        Nếu x-a \( \le \) 0=> \(\left| {x - a} \right|\) = a-x

*Tính chất

 Giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm

 TQ:  \(\left| a \right|\ge 0\) với mọi a Î R

Cụ thể:

|a| =0 <=> a=0

|a| ≠ 0 <=> a ≠ 0

* Hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau, và ngược lại hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chúng là hai số bằng nhau hoặc đối nhau.

 TQ: \(\left| a \right| = \left| b \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = b\\
a =  - b
\end{array} \right.\) 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

1. Dạng 1: \(\left| A(x) \right|=k\) (Trong đó A(x) là biểu thức chứa x, k là một số cho trước)

* Cách giải:

- Nếu k < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn đẳng thức( Vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm )

- Nếu k = 0 thì ta có \(\left| A(x) \right|=0\Rightarrow A(x)=0\) 

- Nếu k > 0 thì ta có: \(\left| {A(x)} \right| = k \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
A(x) = k\\
A(x) =  - k
\end{array} \right.\) 

Bài 1.1: Tìm x, biết:

a) \(\left| 2x-5 \right|=4\)   

b) \(\frac{1}{3}-\left| \frac{5}{4}-2x \right|=\frac{1}{4}\)            

c) \(\frac{1}{2}-\left| x+\frac{1}{5} \right|=\frac{1}{3}\)    

d) \(\frac{3}{4}-\left| 2x+1 \right|=\frac{7}{8}\) 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

1. Dạng 1: \(\left| A \right|+\left| B \right|=m\) với \(m\ge 0\)

* Cách giải:

* Nếu m = 0 thì ta có \(\left| A \right| + \left| B \right| = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A = 0\\
B = 0
\end{array} \right.\) 

* Nếu m > 0 ta giải như sau:

\(\left| A \right|+\left| B \right|=m\) (1)

Do \(\left| A \right|\ge 0\) nên từ (1) ta có: \(0\le \left| B \right|\le m\) từ đó tìm giá trị của \(\left| B \right|\) và \(\left| A \right|\) tương ứng .

Bài 1.1: Tìm cặp số nguyên ( x, y) thoả mãn:

a) \(\left| x-2007 \right|+\left| x-2008 \right|=0\)          

b) \(\left| x-y-2 \right|+\left| y+3 \right|=0\)

c) \({{\left( x+y \right)}^{2}}+2\left| y-1 \right|=0\)

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Cách giải chung:  Xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi thu gọn:

Bài 1: Rút gọn biểu thức sau với \(3,5\le x\le 4,1)

a) \(A=\left| x-3,5 \right|+\left| 4,1-x \right|\)   

b) \(B=\left| -x+3,5 \right|+\left| x-4,1 \right|\)

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau khi x < - 1,3:

a) \(A=\left| x+1,3 \right|-\left| x-2,5 \right|\)   

b) \(B=\left| -x-1,3 \right|+\left| x-2,5 \right|\)

Bài 3: Rút gọn biểu thức:

a) \(A=\left| x-2,5 \right|+\left| x-1,7 \right|$ \)

b) \(B=\left| x+\frac{1}{5} \right|-\left| x-\frac{2}{5} \right|\)            

c) \(C=\left| x+1 \right|+\left| x-3 \right|\) 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:

a) M = a + 2ab – b với \(\left| a \right|=1,5;b=-0,75\) 

b) N = \(\frac{a}{2}-\frac{2}{b}\) với \(\left| a \right|=1,5;b=-0,75\) 

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

a) \(A=2x+2xy-y\) với \(\left| x \right|=2,5;y=\frac{-3}{4}\)   

b) \(B=3a-3ab-b\) với \(\left| a \right|=\frac{1}{3};\left| b \right|=0,25\) 

...........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

1. Dạng 1: Sử dụng tính chất không âm của giá trị tuyệt đối 

* Cách giải chủ yếu là từ tính chất không âm của giá trị tuyệt đối vận dụng tính chất của bất đẳng thức để đánh giá giá trị của biểu thức:

Bài 1.1: Tìm giá trị lớn nhất của các  biểu thức:

a) \(A=0,5-\left| x-3,5 \right|\)        

b) \(B=-\left| 1,4-x \right|-2\)

c) \(C=\frac{3\left| x \right|+2}{4\left| x \right|-5}\)                    

d) \(D=\frac{2\left| x \right|+3}{3\left| x \right|-1}\) 

e) \(E=5,5-\left| 2x-1,5 \right|\)                      

f) \(F=-\left| 10,2-3x \right|-14\)                       

g) \(G=4-\left| 5x-2 \right|-\left| 3y+12 \right|\)

h) \(H=\frac{5,8}{\left| 2,5-x \right|+5,8}\)                

i) \(I=-\left| 2,5-x \right|-5,8\)                           

k) \(K=10-4\left| x-2 \right|\)

l) \(L=5-\left| 2x-1 \right|\)                   

m) \(M=\frac{1}{\left| x-2 \right|+3}\)                                   

n) \(N=2+\frac{12}{3\left| x+5 \right|+4}\) 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Chuyên đề Giá trị tuyệt đối Toán 7. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.