Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Vĩnh Viễn

TRƯỜNG THPT VĨNH VIỄN

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN 12 NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 60 phút

Câu 1: Biết \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{1-\sqrt{x+1}}\text{d}x}=\int\limits_{1}^{2}{f(t)dt}\) với \(t=\sqrt{x+1}\) thì  f(t) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. \(f(t)={{t}^{2}}-t\).      

B. \(f(t)=2{{t}^{2}}+2t\).  

C. \(f(t)=2{{t}^{2}}-2t\).  

D. \(f(t)={{t}^{2}}+t\).

Câu 2: Nguyên hàm của hàm số \(y={{\text{e}}^{-2x+1}}\) là

A. \(-2{{\text{e}}^{-2x+1}}+C\).                               

B. \(\text{2}{{\text{e}}^{-2x+1}}+C\).        

C. \(-\frac{1}{2}{{\text{e}}^{-2x+1}}+C\).                           

D. \(\frac{1}{2}{{\text{e}}^{-2x+1}}+C\).

Câu 3: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi s là diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=f\left( x \right),y=0,x=-1\) và x=4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(S=-\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}\).  

B. \(S=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

C. \(S=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}\).  

D. \(S=-\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

Câu 4: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho véc tơ \(\overrightarrow{a}=\left( -1;1;2 \right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left( 2;-1;-2 \right)\). Tìm toạ độ của véc tơ \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\)

A. \(\overrightarrow{u}=\left( 4;-3;-6 \right)\).      

B. \(\overrightarrow{u}=\left( -4;3;6 \right)\).     

C. \(\overrightarrow{u}=\left( 4;3;6 \right)\).                

D. \(\overrightarrow{u}=\left( -4;-3;6 \right)\).

Câu 5: Biết rằng parabol \(\left( P \right):{{y}^{2}}=2x\) chia đường tròn \(\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=8\) thành hai phần lần lượt có

diện tích là \({{S}_{1}}\), \({{S}_{2}}\) (như hình vẽ). Khi đó \({{S}_{2}}-{{S}_{1}}=a\pi -\frac{b}{c}\) với a,b,c nguyên dương và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản. Tính S=a+b+c.

A. S=16.                      

B. S=14.                       

C. S=15.                      

D. S=13.

Câu 6: Xét \(\int{\frac{\ln x}{x}\text{d}x}\) .Nếu đặt \(u=\ln x\) thì \(\int{\frac{\ln x}{x}\text{d}x}\) bằng

A. \(\int{{{u}^{2}}\text{d}u}\).                                  

B. \(\int{\frac{\text{d}u}{u}}\).       

C. \(\int{u\text{d}u}\).              

D. \(\int{\text{d}u}\).

Câu 7: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 0;1 \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=1,\) \(\int\limits_{0}^{1}{{{\left[ {f}'\left( x \right) \right]}^{2}}\text{d}x}=9\) và \(\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{3}}f\left( x \right)\text{d}x=\frac{1}{2}}\). Tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{xf\left( x \right)\text{d}x}\) bằng:

A. \(\frac{5}{2}\).             

B. \(\frac{6}{5}\).             

C. \(\frac{2}{3}\).             

D. \(\frac{8}{7}\).

Câu 8: Với hàm \(f\left( x \right)\) tùy ý liên tục trên \(\mathbb{R}\), a

A. \(S=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x}\).           

B. \(S=\pi \left| \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x} \right|\).                                       

C. \(S=\left| \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x} \right|\).                                       

D. \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x}\).

Câu 9: Cho các hàm số hàm số f(x) liên tục trên đoạn \(\text{ }\!\![\!\!\text{ }a;b\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\int\limits_{a}^{b}{k.f(x)dx=k}\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx.}\) 

B. \(\int\limits_{a}^{b}{\text{ }\!\![\!\!\text{ }f(x)+g(x)\text{ }\!\!]\!\!\text{ }dx=}\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx+}\int\limits_{a}^{b}{g(x)dx}.\) 

C. \(\int\limits_{a}^{b}{\text{ }\!\![\!\!\text{ }f(x).g(x)\text{ }\!\!]\!\!\text{ }dx=}\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx.}\int\limits_{a}^{b}{g(x)dx}.\)       

D. \(\int\limits_{b}^{a}{f(x)dx=-}\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx.}\) 

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x-y+z-1=0\). Vectơ nào dưới đây không là vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha  \right)\)?

A. \(\overrightarrow{n}=\left( 4\,;-2\,;2 \right)\).   

B. \(\overrightarrow{n}=\left( 2\,;1\,;1 \right)\).  

C. \(\overrightarrow{n}=\left( -2\,;1\,;-1 \right)\).          

D. \(\overrightarrow{n}=\left( 2\,;-1\,;1 \right)\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT VĨNH VIỄN- ĐỀ 02

Câu 1. Cho u=u(x), v=v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \(\int{u}dv=uv+\int{vdu}.\)            

B. \(\int{u}dv=uv-\int{vdu}.\)                        

C. \(\int{u}dv=\frac{u}{v}+\int{vdu}.\)                           

D. \(\int{v}du=uv+\int{vdu}.\)

Câu 2.  Hàm số \(f(x)={{e}^{x}}-{{2}^{x}}\)có nguyên hàm là

A. \(F(x)={{e}^{x}}-\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+C\).                                                  

B. \(F(x)={{e}^{x}}-\frac{x}{\ln 2}+C\).

C. \(F(x)={{e}^{x}}+\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+C\).                                                 

D. \(F(x)={{e}^{x}}-\frac{\ln 2}{{{2}^{x}}}+C\).

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\vec{a}=-2\vec{i}+\vec{j}+3\vec{k}\). Toạ độ của vectơ \(\vec{a}\) là

A. \(\left( 2;-1;-3 \right)\) .    

B. \(\left( -2;-1;3 \right)\) .    

C. \(\left( -2;1;3 \right)\)  .                

D. \(\left( -2;1;-3 \right)\)  .

Câu 4. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O, bán kính R = 2 có dạng là

A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2z-1=0.\)                       

B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=2.\)                                            

C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+2y+2z-1=0.\)                  

D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4.\)

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;0 \right)\), \(B\left( 1;0;-1 \right)\). Độ dài đoạn thẳng AB bằng?

A. 2.                           

B. \(\sqrt{2}\)   .                      

C. 1.                          

D. \(\sqrt{5}.\)

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho  hai điểm A(-1;2;-3), B(3;2;-1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. \(I\left( 1;2;-2 \right)\).          

B. \(I\left( 2;4;-4 \right)\) .         

C. \(I\left( 4;0;2 \right)\).         

D. \(I\left( 1;2;2 \right).\)

Câu 7. Cho \(f\left( x \right)\), \(g\left( x \right)\) là các hàm số xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\int{f\left( x \right)g\left( x \right)\text{d}x=}\int{f\left( x \right)\text{d}x.\int{g\left( x \right)\text{d}x}}\).                        

B. \(\int{2f\left( x \right)\text{d}x=2}\int{f\left( x \right)\text{d}x}\).

C. \(\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x=}\int{f\left( x \right)\text{d}x+\int{g\left( x \right)\text{d}x}}\).                        

D. \(\int{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x=}\int{f\left( x \right)\text{d}x-\int{g\left( x \right)\text{d}x}}\).

Câu 8. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\int{{{3}^{2x}}\text{d}x}=\frac{{{3}^{2x}}}{\ln 3}+C\).                            

B. \(\int{{{3}^{2x}}\text{d}x}=\frac{{{9}^{x}}}{\ln 3}+C\).

C. \(\int{{{3}^{2x}}\text{d}x}=\frac{{{3}^{2x}}}{\ln 9}+C\).                            

D. \(\int{{{3}^{2x}}\text{d}x}=\frac{{{3}^{2x+1}}}{2x+1}+C\).

Câu 9. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. \(\int{{{x}^{3}}\text{d}x}=\frac{{{x}^{4}}+C}{4}.\)

B. \(\int{\frac{1}{x}\text{d}x}=\ln x+C.\)

C. \(\int{\sin x\text{d}x}=C-\cos x.\)                              

D. \(\int{2{{\text{e}}^{x}}\text{d}x}=2\left( {{\text{e}}^{x}}+C \right).\)

Câu 10. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{\left( 3x+1 \right)}^{5}}\)?

A. \(F\left( x \right)=\frac{{{\left( 3x+1 \right)}^{6}}}{18}+8\).    

B. \(F\left( x \right)=\frac{{{\left( 3x+1 \right)}^{6}}}{18}-2\).

C. \(F\left( x \right)=\frac{{{\left( 3x+1 \right)}^{6}}}{18}\).        

D. \(F\left( x \right)=\frac{{{\left( 3x+1 \right)}^{6}}}{6}\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT VĨNH VIỄN- ĐỀ 03

Câu 1:  Trong không gian tọa độ \(\left( Oxyz \right)\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) có phương trình: \(x+y-z+10=0.\) Tìm một điểm thuộc mp\(\left( \alpha  \right).\)

A.  \(A\left( -10;2021;2021 \right).\)                                   

B.  \(B\left( -10;11;1 \right).\)               

C.  \(C\left( 10;1;1 \right).\)     

D.  \(D\left( 2;3;;1 \right).\)

Câu 2:  Trong không gian tọa độ \(\left( Oxyz \right)\), tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm\(M\left( 1;-2;9 \right)\) lên mp(Oxy).

A.  \(P\left( 0;-2;9 \right)\)                                        

B.  \(Q\left( 1;0;9 \right)\)   

C.  \(N\left( 1;-2;0 \right)\)    

D.  \(N\left( -1;-2;0 \right)\)

Câu 3:  Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây

A.  \(\int{{{e}^{x}}dx}={{e}^{-x}}+C.\)               

B.  \(\int{xdx}=\frac{{{x}^{2}}}{2}+C.\)

C.  \(\int{\frac{1}{x}dx}=\ln \left| x \right|+C.\)      

D.  \(\int{\sin \left( x \right)dx}=-\cos \left( x \right)+C.\)

Câu 4:  Cho \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\) và có đạo hàm là \(F\left( x \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

A.  \(\int_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( b \right)-F\left( a \right).\)

B.  \(\int_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( a \right)-F\left( b \right).\)

C.  \(\int_{a}^{b}{F\left( x \right)dx}=f\left( b \right)-f\left( a \right).\)   

D.  \(\int_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=\mathop{\left. F\left( x \right) \right|}_{b}^{a}.\)

Câu 5: Trong không gian tọa độ \(\left( Oxyz \right)\), cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left( 1;3;4 \right),\text{ }\overrightarrow{b}=\left( 3;2;-5 \right).\) Tính \(\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}.\)

A.  \(\overrightarrow{c}=\left( 11;12;7 \right).\)      

B.  \(\overrightarrow{c}=\left( -11;12;-7 \right).\)

C.  \(\overrightarrow{c}=\left( 11;12;-7 \right).\)              

D.  \(\overrightarrow{c}=\left( 11;-12;-7 \right).\)

Câu 6: Tìm phần ảo của số phức \(z=\frac{3}{2}-\frac{4}{7}i.\) 

A.  i.                          

B.  \(\frac{-4}{7}i.\)           

C.  \(\frac{-4}{7}.\)            

D.  \(\frac{3}{2}.\) 

Câu 7: Trong không gian tọa độ \(\left( Oxyz \right)\) với ba vecto đơn vị \(\left( \overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k} \right)\),tính tọa độ vecto \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-4\overrightarrow{k}.\)

A.  \(\overrightarrow{a}=\left( 2;3;-4 \right).\)          

B.  \(\overrightarrow{a}=\left( -4;3;2 \right).\)      

C.  \(\overrightarrow{a}=\left( 2;-4;3 \right).\)                    

D.  \(\overrightarrow{a}=\left( 2;3;4 \right).\)

Câu 8: Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\)(hàm \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right]\)), trục Ox, đường thẳng x=a và đường thẳng x=b?

A.  \(S=\int_{b}^{a}{\left| f\left( x \right) \right|dx}.\)                                         

B.  \(S=f\left( b \right)-f\left( a \right).\)              

C.  \(S=\int_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}.\)                  

D.  \(S=\int_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|dx}.\)

Câu 9:  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

A.  \(\int{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}=\int{f\left( x \right)dx}+\int{g\left( x \right)dx}.\)

B.  \(\int{\left[ f\left( x \right)+kg\left( x \right) \right]dx}=k\int{f\left( x \right)dx}+\int{g\left( x \right)dx,\left( \forall k\in \mathbb{R} \right)}.\)

C.  \(\int{\left[ f\left( x \right)g\left( x \right) \right]dx}=\left( \int{f\left( x \right)dx} \right).\left( \int{g\left( x \right)dx} \right).\)

D.  \(\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}=\int{f\left( x \right)dx}+\int{g\left( x \right)dx}.\)

Câu 10: Tìm phần thực của số phức \(z=\frac{33}{2}+\frac{41}{7}i.\)

A.  i.                          

B.  \(\frac{33}{2}.\)           

C.  \(\frac{41}{7}i.\)         

D.  \(\frac{41}{7}.\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT VĨNH VIỄN- ĐỀ 04

Câu 1: Tìm số phức liên hơp của số phức z = 4 + 5i

A.  \(\overline z  = 4 - 5i\)       

B.  \(\overline z  = - 4 - 5i\)   

C.  \(\overline z  = - 4 + 5i\)                           

D.  \(\overline z  =- 5i\) 

Câu 2:  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

A.  \(\int {xdx = \frac{{{x^2}}}{3} + C} \)

B.  \(\int {\left( {{x^2} + 2x} \right)dx = \frac{{{x^2}}}{3} + {x^2} + C} \)

C.  \(\int {\left( {x + 1} \right)dx = 2x + 2 + C} \)                                                  

D.  \(\int {{x^{2021}}dx = \frac{{{x^{2022}}}}{{2022}}} \) 

Câu 3: Tính độ dài của vecto \(\overrightarrow a  = \left( { - 1;3; - \sqrt {26} } \right)\)

A.  \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 26\)           

B.  \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {10} \)              

C.  \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 6\)               

D.  \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 36\)       

Câu 4:  Tìm F(x) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = {e^{2x + 3}}\), biết \(F\left( 0 \right) = \frac{1}{2}{e^3} + 1\) 

A.  \(- \frac{1}{2}{e^{2x + 3}} + 1\) 

B.  \(\frac{1}{2}{e^{2x + 3}} + 2\)

C.  \({e^{2x + 3}}\)                           

D.  \( \frac{1}{2}{e^{2x + 3}} + 1\) 

Câu 5: Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền D quay quanh trục hoành, biết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) (hàm y = f(x) liên tục trên [a;b]), trục Ox, đường thẳng x = a và đường thẳng x = b?

A. \(V = \pi \int\limits_b^a {\left( {f\left( x \right)} \right)} dx\)              

B.  \(V = \pi \int\limits_b^a {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}} dx\)

C.  \(V = \int\limits_b^a {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx\)  

D.  \(V = \pi \int\limits_b^a {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx\) 

Câu 6: Trong không gian tọa độ O(x;y;z), phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right),\text{ B}\left( 0;2;0 \right)\text{, C}\left( 0;0;3 \right),\) là phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A.  \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} + 1 = 0\) 

B.  \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\)    

C.  \(\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1\)    

D.  \(\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1\)    

Câu 7: Tính \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\left( {\sin x + cosx} \right)}^2}dx} \) 

A.  \(\frac{{\pi  + 1}}{4}\)              

B.  \(\frac{{\pi \sqrt 2 }}{2}\) 

C.  \(\frac{\pi }{4} + \frac{1}{2}\)  

D.  \(\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\)

Câu 8: Tính \(\int\limits_0^1 {\sqrt {3 - 2x} dx} \)  

A.  \(\frac{{ - 1 + 3\sqrt 3 }}{3}\)        

B.  \(\frac{{ - 1 + 2\sqrt 3 }}{6}\)                                

C.  \(\frac{{ 1 + 3\sqrt 3 }}{3}\)                

D.  \(\frac{{ - 1 - 3\sqrt 3 }}{3}\) 

Câu 9: Biết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) (hàm y = f(x) liên tục trên [a;b]), trục Ox, đường thẳng x = a và đường thẳng x = b (xem hình vẽ bên dưới). Tính diện tích của miền D?

A.  \({S_D} = \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \)                                     

B.  \({S_D} =  - \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \) 

C.  \({S_D} =  \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \)     

D.  \({S_D} =  \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \) 

Câu 10: Trong không gian tọa độ O(xyz), phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2;-1;2), B(4;2;1), C(-1;2;3) là phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A.  2x + 2y + 5z - 17 = 0                   

B.  -2x + 2y - 5z - 17 = 0       

C.  2x - 2y + 5z - 17 = 0                                            

D.  2x + 2y + 5z + 17 = 0    

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT VĨNH VIỄN- ĐỀ 05

Câu 1.   Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

A. \(F'(x)=-f(x),\forall x\in K.\)                     

B. \(f'(x)=F(x),\forall x\in K.\)

C. \(F'(x)=f(x),\forall x\in K.\)                  

D. \(f'(x)=-F(x),\forall x\in K.\)

Câu 2.   \(\int{{{x}^{4}}\text{d}x}\) bằng:         

A. \(\frac{1}{5}{{x}^{5}}+C\)

B. \(4{{x}^{3}}+C\)   

C. \({{x}^{5}}+C\)           

D. \(5{{x}^{5}}+C\)

Câu 3.  Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{e}^{3x}}\) là hàm số nào sau đây?

A. \(3{{e}^{x}}+C\).             

B. \(\frac{1}{3}{{e}^{3x}}+C\).                        

C. \(\frac{1}{3}{{e}^{x}}+C\).            

D. \(3{{e}^{3x}}+C\).

Câu 4.  Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y={{x}^{2}}-{{3}^{x}}+\frac{1}{x}\).

A. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\frac{1}{{{x}^{2}}}+C,\text{ }C\in \mathbb{R}\).       

B. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}-{{3}^{x}}+\frac{1}{{{x}^{2}}}+C,\text{ }C\in \mathbb{R}\)

C. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\ln \left| x \right|+C,\text{ }C\in \mathbb{R}\).       

D. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\ln \left| x \right|+C,\text{ }C\in \mathbb{R}\).

Câu 5.  Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+\sin x\) là

A. \({{x}^{3}}+\cos x+C\).    

B. \(6x+\cos x+C\).      

C. \({{x}^{3}}-\cos x+C\).      

D. \(6x-\cos x+C\).

Câu 6.  Hàm số f(x) liên tục trên [ 2;9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2;9] và F( 2) = 5; F(9) = 4\). Mệnh đề nào sau đây đúng

A. \(\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx=-1}\).        

B. \(\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx=1}\).                                                        

C. \(\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx=20}\).        

D. \(\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x=7}\).

Câu 7.  Nếu \({\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=-2}\) và \({\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=1}\) thì \({\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}}\) bằng

A. -3.                                    

B. -1.                        

C. 1.                         

D. 3.

Câu 8. Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{2f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

A. 16.                                     

B. 4.                         

C. 2.                         

D. 8.

Câu 9. Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{({{x}^{4}}-x+1)dx\text{         }}\)

A. \(I=\frac{7}{10}\text{ }\)                                     

B. \(I=\frac{7}{3}\text{ }\) 

C. \(I=\frac{10}{7}\text{ }\)                                            

D. \(I=-\frac{7}{10}\text{ }\)

Câu 10 .Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,\,\,x=b\) được tính theo công thức

A. \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|}\,\text{d}x\).                       

B. \(S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\).         

C. \(S=-\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\).                        

D. \(S=\int\limits_{b}^{a}{\left| f\left( x \right) \right|}\,\text{d}x\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Vĩnh Viễn. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo các tài liệu có liên quan:

• Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022
• Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lương Thế Vinh

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.