Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Vĩnh Yên

TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\;2} \right]\) bằng 5.

A. 3                             B. 1

C. 2                             D. 4

Câu 2: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tỉnh tỉ số \(\dfrac{{IN}}{{IM}}.\)

A. \(\dfrac{3}{4}\)                             B.\(\dfrac{1}{3}\)

C.\(\dfrac{1}{2}\)                              D.\(\dfrac{2}{3}\)

Câu 3: Cho \({\log _{ab}}b = 3\;\;\left( {a > 0,\;b > 0,\;ab \ne 1} \right).\) Tính \({\log _{\sqrt {ab} }}\left( {\dfrac{a}{{{b^2}}}} \right).\)

A. 5                             B. -4

C. -10                          D. -16

Câu 4: Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

A. 360                         B. 480

C. 600                         D. 630

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x - 1}} > 27\) là:

A.\(\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)

B.\(\left( {3; + \infty } \right)\)

C.\(\left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\)

D.\(\left( {2; + \infty } \right)\)

Câu 6: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A.\(\pi {a^2}\)            

B.\(2{a^2}\)   

C.\(2\pi {a^2}\)

D.\(4\pi {a^2}\)

Câu 7: Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng (P). Khoảng cách từ O đến (P) bằng 4. Từ điểm M thay đổi trên (P) kẻ các tiếp tuyến MA, MB, MC tới (S) với A, B, C là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm I cố định. Tính độ dài OI.

A.\(\sqrt 3 \)

B.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)    

C.\(\dfrac{1}{2}\)

D.\(1\)

Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {5 - m\sin x - \left( {m + 1} \right)\cos x} \) xác định trên R?

A. 6                             B. 8

C. 7                             D. 5

Câu 9: Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {e^x}\left( {{x^2} - 3} \right)\)  là:

A.\(\dfrac{6}{e}\)

B.\(\dfrac{6}{{{e^3}}}\)

C.\( - 3e\)

D.\( - 2e\)

Câu 10: Hàm số \(y = f\left( x \right)\)  có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Khi đó số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:

A. 2                             B. 1

C. 3                             D. 4

ĐÁP ÁN

1-C

2-D

3-D

4-D

5-D

6-D

7-D

8-B

9-D

10-B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\;1} \right]\) là:

A. -5                            B. 4

C. -1                            D. 1

Câu 2: Cho hàm số \(y = {e^x}\left( {{x^2} + mx} \right).\) Biết \(y'\left( 0 \right) = 1\). Tính \(y'\left( 1 \right).\)

A.\(6e\)                                    B.\(3e\)

C.\(5e\)                                    D.\(4e\)

Câu 3: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết \(SA = AB = BC.\) Tính góc giữa đường thẳng SB và (SAC).

A.\({30^0}\)

B.\({45^0}\)   

C.\({60^0}\)

D.\(\arccos \dfrac{1}{3}\)

Câu 4: Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

A. 20                           B. 11

C. 12                           D. 10

Câu 5: Cho hình chóp đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho \(SM = 2MC.\) Mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi (P).

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^2}}}{5}\)

B.\(\dfrac{{4\sqrt {26} {a^2}}}{{15}}\)

C.\(\dfrac{{2\sqrt {26} {a^2}}}{{15}}\)

D.\(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{5}\)

Câu 6: Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau:

A.\(y = {\sin ^2}x\)

B.\(y = x\cos 2x\)

C.\(y = xsinx\)

D.\(y = cosx\)

Câu 7: Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 8: Tổng các nghiệm của phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}9.{\log _3}x = 3\) là:

A.\(2\)                          B. \(8\)

C. \(\dfrac{{17}}{2}\)                   D. \( - 2\)

Câu 9: Ông A vay ngân hàng 96 triệu đồng với lãi suất 1% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 2 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

A. 4,53 triệu đồng

B. 4,54 triệu đồng

C. 4,51 triệu đồng

D. 4,52 triệu đồng

Câu 10: Tìm tất cả các các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {m{x^2} + 1}  + {x^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\) có hai đường tiệm cận ngang.

A. Không tồn tại m.

B. \(m < 0\)

C.\(m \ge 0\)

D.\(m > 0\)

ĐÁP ÁN

1-C

2-C

3-A

4-B

5-C

6-B

7-D

8-C

9-D

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + mx\;\;khi\;\;x \le 1\\\dfrac{{\sqrt {x + 3}  - 2}}{{x - 1}}\;\;khi\;\;x > 1\end{array} \right..\) Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1.\)

A.\(\dfrac{1}{3}\)                       B.\( - \dfrac{3}{4}\)

C.\(0\)                          D.\(2\)

Câu 2: Thể tích khối bát diện đều cạnh a là:

A.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)

B.\(\sqrt 2 {a^3}\)

C.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

D.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\)

Câu 3: Cho hai cấp số cộng \(\left( {{a_n}} \right):{a_1} = 4;\;\;{a_2} = 7;\;\;.....;\;{a_{100}}\)  và \(\left( {{b_n}} \right):{b_1} = 1;\;\;{b_2} = 6;\;.....;\;{b_{100}}.\) Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

A. 32                           B. 20

C. 33                           D. 53

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{{{\log }_2}\left( {5 - x} \right)}}.\)

A.\(\left( { - \infty ;\;5} \right)\backslash \left\{ 4 \right\}\)

B.\(\left( {5; + \infty } \right)\)

C.\(\left( { - \infty ;\;5} \right)\)

D. \(\left[ {5; + \infty } \right)\)

Câu 5: Tính \(\lim \dfrac{{1 - 2n}}{{3n + 1}}.\)

A.\( - 5\)                             B.\(7\)

C.\( - \dfrac{2}{3}\)                           D.\(\dfrac{1}{3}\)

Câu 6. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. \(y = {\left( {{x^2} - 2} \right)^2} - 1\)

B. \(y = {\left( {{x^2} + 2} \right)^2} - 1\)

C. \( - {x^4} + 2{x^2} + 3\)

D. \(y =  - {x^4} + 4{x^2} + 3\)

Câu 7. Tính thể tích của khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB = AA’ = a.

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)

C. \({a^3}\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)

Câu 8. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng \(\dfrac{a}{2}\). Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi (P).

A. \(2\sqrt 3 {a^2}\)

B. \({a^2}\)

C. \(4{a^2}\)  

D. \(\pi {a^2}\)

Câu 9. Cho \({\log _2}\left( {a + 1} \right) = 3\). Tính \({3^{{{\log }_4}\left( {a - 3} \right)}}\)

A. 3                             B. 1

C. 2                             D. 4

Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) tại điểm \(A\left( {2;3} \right)\) là:

A. \(y =  - 3x + 9\)

B. \(y =  - x + 5\)

C. \(y = 3x - 3\)

D. \(y = x + 1\)

ĐÁP ÁN

1-B

2-C

3-B

4-A

5-C

6-A

7-A

8-A

9-A

10-B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Biết điểm \(M\left( {0;4} \right)\) là điểm cực đại của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + {a^2}\). Tính \(f\left( 3 \right)\)

A. \(f\left( 3 \right) = 14\)

B. \(f\left( 3 \right) = 49\)

C. \(f\left( 3 \right) = 34\)

D. \(f\left( 3 \right) = 13\)

Câu 2. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\), biết \(F\left( 0 \right) = 1\)

A. \(F\left( x \right) = {e^{2x}}\)      

B. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2} + \dfrac{1}{2}\)

C. \(F\left( x \right) = 2{e^{2x}} - 1\)

D.\(F\left( x \right) = {e^x}\)

Câu 3. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\ln x\). Tính \(F''\left( x \right)\) ?

A. \(F''\left( x \right) = 1 - \ln x\)

B. \(F''\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\)

C. \(F''\left( x \right) = 1 + \ln x\)

D. \(F''\left( x \right) = x + \ln x\)

Câu 4. Trong các hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{3x + 2}};\,\,y = {5^x};\)\(\,\,y = {x^3} + 3{x^2} + 3x - 1;\)\(\,\,y = \tan x + x\) có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?

A. 2                             B. 4

C. 3                             D. 1

Câu 5. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi \({G_1},{G_2},{G_3},{G_4}\) là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Thể tích khối tứ diện \({G_1}{G_2}{G_3}{G_4}\) là:

A. \(\dfrac{V}{{27}}\)

B. \(\dfrac{V}{{18}}\)         

C. \(\dfrac{V}{4}\)

D. \(\dfrac{V}{{12}}\)

Câu 6. Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin x\) là:

A. \(F\left( x \right) =  - x\cos x - \sin x + C\)

B. \(F\left( x \right) = x\cos x - \sin x + C\)

C. \(F\left( x \right) =  - x\cos x + \sin x + C\)

D. \(F\left( x \right) = x\cos x + \sin x + C\)

Câu 7. Hàm số \(F\left( x \right) = \cos 3x\) là nguyên hàm của hàm số:

A. \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sin 3x}}{3}\)

B. \(f\left( x \right) =  - 3\sin 3x\)

C. \(f\left( x \right) = 3\sin 3x\)

D. \(f\left( x \right) =  - \sin 3x\)

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA = AC = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. \(\dfrac{2}{3}{a^3}\)

B. \(\dfrac{1}{3}{a^3}\)

C. \(\dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)

D. \(\dfrac{4}{3}{a^3}\)

Câu 9. Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{10}}\)

A. 120                         B. -960

C. 960                         D. -120

Câu 10. Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\)

ĐÁP ÁN

1-D

2-B

3-C

4-A

5-A

6-C

7-B

8-A

9-B

10-D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Vĩnh Yên. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Yên Phong

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sơn Tây

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh

​Chúc các em học tập tốt !