Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Văn Thịnh

TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

A. \({{u}_{n}}={{\left( -1 \right)}^{n}}n\).

B. \({{u}_{n}}=\frac{n}{{{3}^{n}}}\).

C. \({{u}_{n}}=2n\).

D. \({{u}_{n}}={{n}^{2}}\).

Câu 2. Cho hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.

B. Hàm số đạt cực đại tại x=4.

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại x=0.

Câu 3. Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) được tập nghiệm là \(\left( a;b \right)\). Hãy tính tổng S=a+b

A. \(S=\frac{8}{5}\)

B. \(S=\frac{28}{15}\)

C. \(S=\frac{11}{5}\)

D. \(S=\frac{26}{5}\)

Câu 4. Cho hai hàm số \(F\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}+ax+b \right){{e}^{-x}}\) và \(f\left( x \right)=\left( -{{x}^{2}}+3x+6 \right){{e}^{-x}}.\) Tìm a và b để \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right).\)

A. a=-1, b=7.

B. a=1,b=7

C. a=1,b=-7.

D. a=-1,b=-7.

Câu 5. Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3{{z}^{2}}-z+2=0.\) Tính \({{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\)

A.  \(\frac{8}{3}\)

B.  \(\frac{2}{3}\)

C.  \(\frac{4}{3}\)

D.  \(-\frac{11}{9}\)

Câu 6. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thên như hình bên. Tìm số nghiệm của phương trình \(3\left| f\left( x \right) \right|-7=0\).

A. 0.

B. 4. 

C. 5.

D. 6.

Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}+2 \right).\)

A. \(y'=\frac{2x\ln 5}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)}\)

B. \(y'=\frac{2x}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)\ln 5}\)

C. \(y'=\frac{1}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)\ln 5}\)

D. \(y'=\frac{2x}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)}\)

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( 3;0;0 \right),\text{ }B\left( 0;2;0 \right),\text{ }C\left( 0;0;6 \right)\) và \(D\left( 1;1;1 \right).\)Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm \(A,\text{ }B,\text{ }C\) đến \(\Delta \) là lớn nhất, hỏi \(\Delta \) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. \(M\left( 5;7;3 \right).\)

B. \(M\left( 3;4;3 \right).\)

C. \(M\left( 7;13;5 \right).\)

D. \(M\left( -1;-2;1 \right).\)

Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1\)

B. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\)

C. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\)

D. \(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\)

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\text{ }lo{{g}_{2}}\left( {{x}^{2}}-\text{ }2x \right).\)

A. \(D=\left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ 2;+\infty  \right)\)

B. \(D=\left( -\infty ;0 \right)\cup \left[ 2;+\infty  \right)\)

C. \(D=\left( 0;+\infty  \right)\)

D. \(D=\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)\)

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C	B	C	D	C	B	B	A	C	D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm G của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa AA' và BC là \(\frac{a\sqrt3}4\). Khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng bằng:

A.  \(\frac{a}{3}\)

B. \(\frac{a\sqrt{165}}{55}\)

C. \(\frac{3}{a}\)

D. \(\frac{a\sqrt{3}}{6}\)

Câu 2. Cho biết đồ thị của hàm số  \(y=\frac{x+2}{x-1}\) cắt đường thẳng d:y=x+m tại hai điểm phân biệt A,B. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Tìm giá trị của m để I nằm trên trục hoành.

A. m=3

B. m=4

C. m=1

D. m=-2

Câu 3. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)-3=0\) là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 4. Tính thể tích V của khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a .

A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}\)

B. \(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)

C. \(\frac{{{a}^{3}}}{8}\)

D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)

Câu 5. Cho một hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng \({{60}^{0}}\). Khi đó thể tích khối hộp là:

A. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)

B. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{2}\)

C. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)

D. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\)

Câu 6. Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị \(y=2x-{{x}^{2}}\) và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình \(\left( H \right)\) quay quanh trục Ox.

A. \(V=\frac{16\pi }{15}\)

B. \(V=\frac{16}{15}\)

C. \(V=\frac{4\pi }{3}\)

D. \(V=\frac{4}{3}\)

Câu 7. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A. V=Bh

B. \(V=\frac{1}{2}Bh\)

C. V=2Bh

D. \(V=\frac{1}{3}Bh\)

Câu 8. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}\)

B. \(y={{x}^{3}}+2x+2\)

C. \(y=\ln x\)

D. \(y=\frac{x-4}{x+1}\)

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng :

A. SO

B.  đi qua S và song song với AD

C. SK , với \(K=AB\cap CD\)

D.  đi qua S và song song với AB

Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3x+2\)

A. \(\int{f\left( x \right)\text{d}x=3{{x}^{2}}}+2x+C\)

B. \(\int{f\left( x \right)\text{d}x=\frac{3}{2}{{x}^{2}}}+2x+C\)

C. \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=3+C\)

D. \(\int{f\left( x \right)\text{d}x=\frac{3}{2}{{x}^{2}}}+C\)

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	D	C	A	B	C	D	B	D	B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).

A. \(\sqrt 3 .\)

B. 2.

C. \(\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}.\)

D. \(\dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}.\)

Câu 2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng3a. Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy. Tính \(\tan \varphi \).

A. \(\tan \varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B. \(\tan \varphi =\frac{2}{3}\)

C. \(\tan \varphi =\frac{2\sqrt{3}}{3}\)

D. \(\tan \varphi =2\)

Câu 3. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 6cm, 4cm, 5cm bằng:

A. 15 cm³.

B. 40 cm3.

C. 50 cm3.

D. 120 cm3.

Câu 4. Phương trình \({{\log }_{2}}({{2}^{x}}+1).{{\log }_{2}}({{2}^{x+1}}+2)=6\) có 1 nghiệm là \({{x}_{0}}\). Giá trị \({{2}^{{{x}_{0}}}}\) là

A. 4.

B. \(\frac{1}{8}\)

C. 3.

D. 1

Câu 5. Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong \(y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}.\) Gọi S₁ là phần không gạch sọc và S₂ là phần gạch sọc như hình vẽ.

Tỉ số diện tích S₁ và S₂ là

A. \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=1.\)

B. \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=2.\)

C. \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=\frac{3}{2}.\)

D. \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=\frac{1}{2}.\)

Câu 6. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(z=\left( 1+i \right)\left( 2-i \right)\)?

A. Q.

B. M.

C. N.

D. P.

Câu 7. Cho hàm số y = f(x) = ax³ + bx² +cx + d (a khác 0) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(f(x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 5.

B. 3.

C. 7.

D. 9.

Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?

A. \(y={{\left( \frac{\pi }{3} \right)}^{x}}\)

B. \(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}x\)

C. \(y={{\log }_{\frac{\pi }{4}}}\left( 2{{x}^{2}}+1 \right)\)

D. \(y={{\left( \frac{2}{e} \right)}^{x}}\)

Câu 9. Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\sqrt{2-x}+\sqrt{1-x}=\sqrt{m+x-{{x}^{2}}}\) có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng

A.  11.

B.  0.

C.  5.

D.  6.

Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{-x+1}{2x+3}\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) là

A. \(\frac{1}{3}\).

B. \(-\frac{1}{7}\).

C. 2.

D. 0.

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C	C	D	C	B	A	D	D	A	B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}\), \(B\left( -2;\,\,2;\,0 \right)\) và \(C\left( 4;\,1;\,-1 \right)\). Trên mặt phẳng \(\left( Oxz \right)\), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C.

A. \(N\left( \frac{-3}{4};\,\,0;\,\,\frac{-1}{2} \right)\).

B. \(P\left( \frac{3}{4};\,\,0;\,\,\frac{-1}{2} \right)\).

C. \(Q\left( \frac{-3}{4};\,\,0;\,\,\frac{1}{2} \right)\).

D. \(M\left( \frac{3}{4};\,\,0;\,\,\frac{1}{2} \right)\).

Câu 2. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và \(OB=OC=a\sqrt{6}\), OA=a. Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và\(\left( OBC \right)\).

A. \(45{}^\circ \)

B. \(90{}^\circ  \)

C. \(60{}^\circ  \)

D. \(30{}^\circ  \)

Câu 3. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-4}{x-1}\).

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x-z+3=0\). Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. \(\overrightarrow{u}=\left( 4;\ -1;\ 3 \right)\).

B. \(\overrightarrow{u}=\left( 4;\ 0;\ -1 \right)\).

C. \(\overrightarrow{u}=\left( 4;\ 1;\ 3 \right)\).

D. \(\overrightarrow{u}=\left( 4;\ 1;\ -1 \right)\).

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C. Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC

A. \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=3\).

B. 6x+3y-2z-6=0

C. x+2y+3z-14=0

D. x+2y+3z-11=0

Câu 6. Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-1 \right)>3\) là :

A. \(x>\frac{10}{3}\)

B. x>3

C. \(\frac{1}{3}

D. x<3

Câu 7. Cho tam giác SOA vuông tại O có \(MN\ \text{//}\ SO\) với M, N lần lượt nằm trên cạnh SA, OA như hình vẽ bên dưới. Đặt SO=h không đổi. Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính R=OA. Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn nhất.

A. \(MN=\frac{h}{3}\)

B. \(MN=\frac{h}{4}\)

C. \(MN=\frac{h}{6}\)

D. \(MN=\frac{h}{2}\)

Câu 8. Biết \(\int\limits_{0}^{4}{x\ln \left( {{x}^{2}}+9 \right)\text{d}x}=a\ln 5+b\ln 3+c\), trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức T=a+b+c là

A. T=9

B. T=8

C. T=11

D. T=10.

Câu 9. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(\frac{27\sqrt{3}}{2}\)

B. \(\frac{9\sqrt{3}}{2}\)

C. \(\frac{9\sqrt{3}}{4}\)

D. \(\frac{27\sqrt{3}}{4}\)

Câu 10. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx\) đạt cực tiểu tại x=2.

A. m=2

B. m=-2

C. m=1

D. m=0

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	D	C	B	C	B	A	B	D	D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Văn Thịnh. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàm Rồng

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Minh

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thoại Ngọc Hầu

​Chúc các em học tập tốt !