Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Xuyên

TRƯỜNG THPT KIM XUYÊN

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - {x^2} + 3x\) là:

A. \(3\)                                     B. \(0\)

C. \(1\)                                     D. \(2\)

Câu 2: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  + \infty \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.

Câu 3: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là \(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\left( m \right)\) với \(g = 9,8\left( {m/{s^2}} \right)\). Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t = 3\left( s \right)\).

A. \(29,4\left( {m/s} \right)\)

B. \(44,1\left( {m/s} \right)\)

C. \(58,8\left( {m/s} \right)\)

D. \(10\left( {m/s} \right)\)

Câu 4: Diện tích toàn phần của một khối lập phương là \(150c{m^2}\). Thể tích của khối lập phương đó là:

A. \(25c{m^3}\)

B. \(125c{m^3}\)

C. \(75c{m^3}\)

D. \(100c{m^3}\)

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) là:

A. \( - 1\)                                 B. \(17\)

C. \( - 7\)                                 D. \(7\)

Câu 6: Gọi \(M\) và \(m\) tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2\sin x + \cos x + 3}}{{\sin x + 2\cos x + 3}}\).

Tính tích \(M.m\)?

A. \(1\)                                     B. \(3\)

C. \(2\)                                     D. \(\dfrac{1}{2}\)

Câu 7: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {7 - 2{x^2} + {x^3}} \right) =  - \infty \)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {1 + 5{x^2} - {x^4}} \right) =  - \infty \)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x + 1} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {3{x^2} - 4x + 5} \right)}} = \dfrac{2}{3}\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{x + 1}}{{x - 3}} =  - \infty \)

Câu 8: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng

A. \(3\)                                     B. \( - 3\)

C. \( - 6\)                                 D. \(0\)

Câu 9: Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 12\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

C. \(IE \bot BC\)

D. \(\left( { - 1;1} \right)\)

Câu 10: Có bao nhiêu khối đa diện đều có các mặt là tam giác đều?

A. \(3\)                                     B. vô số

C. \(4\)                                     D. \(2\)

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	D	A	B	A	A	D	B	B	A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{2{x^2} - 5x + 2}}\) là:

A. \(2\)                                     B. \(1\)

C. \(3\)                                     D. \(4\)

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

B. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

C. Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước thì luôn đi qua một đường thẳng cố định.

D. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu 3: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AB = a,AD = 2a\). Cạnh bên \(SA = 2a\) và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SD\).

A. \(a\sqrt 2 \)

B. \(\dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\)

C. \(2a\)

D. \(a\)

Câu 4: Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} + m{x^2} + 2mx + 3\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Gọi \(A\) là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng \(1\). Tìm \(m\) để tiếp tuyến tại \(A\) của đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) song song với đường thẳng \(y = 5x + 2017\).

A. \(m = 5\)

B. \(m = 4\)

C. \(m = 1\)

D. \(m =  - 1\)

Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại điểm \(x = 1\)?

A. \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x + 5}}{{1 - {x^2}}}\)

B. \(y = \sqrt {x - 3} \)

C. \(y = {x^4} - 3{x^3} - 2{x^2} + 1\)

D. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) 

Câu 6: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 7.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,\,0} \right).\)

D. Hàm số có đúng một cực trị.

Câu 7: Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - m}}\) (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m là:

A. \(m = 2\)

B.\(m =  \pm 1\)

C.\(m =  \pm 2\)

 D. \(m = 1\)

Câu 8: Cho tứ diện ABCD và G là trọng tâm tam giác ACD. Mặt phẳng (P) qua BG và song song với CD chia khối tứ diện thành hai phần. Tính tỉ số thể tích (số bé chia số lớn) của hai phần đó là:

A. \(\dfrac{1}{8}\)                             B.\(\dfrac{4}{9}\)

C.\(\dfrac{2}{3}\)                              D.\(\dfrac{4}{5}\)

Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) tại điểm \(M\left( {2;\,\,4} \right)\).

A.\(y = 9x - 22\)

B.\(y =  - 9x + 14\)

C.\(y = 9x + 22\)

D.\(y = 9x - 14\)

Câu 10: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả bằng 2.

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{1 - 3x}}{{1 - 6x}}\)

B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{1 + 2x + 4{x^2}}}{{2 - 5x - 2{x^2}}}\)

C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{4 - 2x + 5{x^2}}}{{2 + 3x + 10{x^2}}}\)

D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{10x - 7}}{{5x + 14}}\)

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	C	A	C	C	B	B	D	D	D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x + 4}}{{3{x^2} - 12}}\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ne  \pm 2\\ - \dfrac{1}{6}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x =  \pm 2\end{array} \right..\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm \(x = 2.\)

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm \(x =  - 2.\)

C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm \(x \in \left[ { - 2;\,\,2} \right].\)

D. Hàm số liên tục trên \(R.\)

Câu 2: Hàm số \(y = x + \tan x\) liên tục trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.\(\left( {2\pi ;\,\,3\pi } \right)\)

B.\(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\,\,\dfrac{\pi }{2}} \right)\)

C.\(\left( {0;\,\,\pi } \right)\)

D.\(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\,\dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\)

Câu 3: Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \) là:

A.\(y' = \dfrac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}\)

B.\(y' = \dfrac{1}{{2\sqrt {2x + 1} }}\)

C.\(y' = \sqrt {2x + 1} \)

D.\(y' = 2\)

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 3}}\)

B.\(y = 7x - 1\)

C.\(y = 3x - \dfrac{1}{{x + 2}}\)

D.\(y = \sqrt {x + 5} \)

Câu 5: Tính giới hạn: \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}.\)

A.\(I =  + \infty \)

B.\(I =  - 1\)

C.\(I =  - \infty \)

D.\(I = 1\)

Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

A. \({30^0}\)               B.\({45^0}\)

C.\({90^0}\)                D.\({60^0}\)

Câu 7: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 3{x^2} + 5.\) Tính \(f'\left( 2 \right)\).

A.\(f'\left( 2 \right) = 4\)

B.\(f'\left( 2 \right) = 20\)

C.\(f'\left( 2 \right) = 0\)

D.\(f'\left( 2 \right) = 5\)

Câu 8: Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x} .\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một điểm cực trị.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,0} \right).\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Câu 9: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. \(AB = 3a;\,\,AD = DC = a.\) Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc \({60^0}\). Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC).

A.\(\dfrac{{a\sqrt {17} }}{5}\)

B.\(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\)

C.\(\dfrac{{a\sqrt {17} }}{{10}}\)

D.\(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{{10}}\)

Câu 10: Cho tứ diện ABCD có \(AB = AC,\,\,DB = DC.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

A.\(AD \bot BC\)

B.\(AC \bot BD\)

C.\(AB \bot \left( {ACD} \right)\)

D.\(CD \bot \left( {ABD} \right)\)

ĐÁP ÁN

1-A

2-D

3-A

4-B

5-C

6-C

7-B

8-C

9-B

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho tứ diện O.ABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA = 2cm, OB = 3cm, OC = 6cm. Tính thể tích của khối tứ diện O.ABC.

A. \(18c{m^3}\)

B. \(36c{m^3}\)

C. \(12c{m^3}\)

D. \(6c{m^3}\)

Câu 2. Trong bốn hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?

A. \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\)

B. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 2}}\)

C. \(y =  - {x^4} + 4\)

D. \(y = {x^2} + 3x - 5\)

Câu 3. Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận đứng?

A. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + 1}}\)

B. \(y = {x^3} + 1\)

C. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

D. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\)

Câu 4. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên \(BB' = a\sqrt 3 \) và tạo với đáy một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)     

C. \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

D. \(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\)

Câu 5. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left| {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left| {f\left( x \right)} \right| + \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left| {g\left( x \right)} \right|\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left| {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left| {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right)\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left| {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right| = \left| {\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} \right|\)

Câu 6. Cho hàm số \(y = \dfrac{2}{3}{x^3} + \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 4m + 3} \right)x - 3\) (m là tham số thực). Tìm điều kiện của m để hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung.

A. \( - 5 < m <  - 1\)

B. \( - 5 < m <  - 3\)

C. \( - 3 < m <  - 1\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}m >  - 1\\m <  - 5\end{array} \right.\)

Câu 7. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {x + 4}  - 2}}{x}\,\,\,\,\,khi\,\,x > 0\\mx + m + \dfrac{1}{4}\,\,\,\,khi\,\,x \le 0\end{array} \right.\) , m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để hàm số có giới hạn tại x = 0.

A. \(m =  - \dfrac{1}{2}\)

B. \(m = 1\)

C. m = 0

D. \(m = \dfrac{1}{2}\)

Câu 8. Cho hàm số \(y =  - {x^3} - 3{x^2} + 4.\) Biết rằng có hai giá trị \({m_1},{m_2}\) của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - m} \right)^2} + {\left( {y - m - 1} \right)^2} = 5\). Tính tổng m1 + m2 ?

A. \({m_1} + {m_2} = 6\)

B. \({m_1} + {m_2} = 10\)

C. \({m_1} + {m_2} =  - 6\)

D. \({m_1} + {m_2} = 0\)

Câu 9. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = 2a, AC = a, \(AA' = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{2},\widehat {BAC} = {120^0}\). Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACC’A’).

A. 450                          B. 150

C. 300                          D. 750

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt hình chóp theo một thiết diện. Tính diện tích thiết diện đó.

A. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{{24}}\)

B. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{24}}\)

C. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{{12}}\)

D. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{12}}\)

ĐÁP ÁN

1-D

2-B

3-C

4-D

5-D

6-B

7-C

8-C

9-A

10-D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Xuyên. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Công Trứ

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Minh Long

​Chúc các em học tập tốt !