Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Minh Long

TRƯỜNG THPT MINH LONG

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Tập xác định của hàm số \(y =  - \tan x\) là:

A. \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {k2\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)

B.  \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {k\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)

C. \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)

D. \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)

Câu 2: Giải phương trình \({\left( {2,5} \right)^{5x - 7}} = {\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^{x + 1}}\)

A. \(x \ge 1.\)

B. \(x < 1.\)

C. \(x = 1.\)

D. \(x = 2.\)

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = {90^0}\), cạnh bên SA vuông góc với (ABCD), góc tạo bởi SC và đáy ABCD bằng \({60^0}\), CD = a và tam giác ADC có diện tích bằng \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\). Diện tích mặt cầu \({S_{mc}}\)ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. \({S_{mc}} = 16\pi {a^2}.\)

B. \({S_{mc}} = 4\pi {a^2}.\)

C. \({S_{mc}} = 32\pi {a^2}.\)

D. \({S_{mc}} = 8\pi {a^2}.\)

Câu 4: Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real madrid và Barcelona, trọng tại cho đội Barcelona được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt sút ngẫu nhiên vào 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người càn phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cũng vị trí 1 (hoặc 2) thì thủ môn càn phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 (hoặc 4) thì xác suất càn phá thành công là 50%. Tính xác suất của biến cố “cú sút đó không vào lưới”?

A. \(\dfrac{3}{{16}}.\)                          B. \(\dfrac{1}{4}\).

C. \(\dfrac{1}{8}.\)                             D. \(\dfrac{4}{{16}}.\)

Câu 5: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O và O’ lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh B’C’ và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO’MN.

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}.\) 

B. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}.\)      

C. \({a^3}.\)   

D. \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}.\)

Câu 6: Cho a, b, c là 3 số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,\,y = {\log _b}x,\,\,y = {\log _c}x\) được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(c < b < a.\)

B. \(b < c < a.\)

C. \(a < b < c.\)

D. \(c < a < b.\)

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, \(AD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết \(\widehat {ASB} = {120^0}\). Góc giữa mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng:

A. \({60^0}.\)              B. \({45^0}.\)

C. \({30^0}.\)              D. \({90^0}.\)

Câu 8: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ?

A. \(\dfrac{{87}}{{143}}.\)

B. \(\dfrac{{56}}{{143}}.\)

C. \(\dfrac{{73}}{{143}}.\)

D. \(\dfrac{{70}}{{143}}.\)

Câu 9: Cho \(f(x) = \dfrac{{{{2018}^x}}}{{{{2018}^x} + \sqrt {2018} }}\). Giá trị của \(S = f\left( {\dfrac{1}{{2017}}} \right) + f\left( {\dfrac{2}{{2017}}} \right) + ... + f\left( {\dfrac{{2016}}{{2017}}} \right)\)là:

A. 1008.

B. \(\sqrt {2016} .\)

C. 2017.

D. 1006.

Câu 10: Cho hệ \(\left\{ \begin{array}{l}9{x^2} - 4{y^2} = 5\\{\log _m}(3x + 2y) - {\log _3}(3x - 2y) = 1\end{array} \right.\)có nghiệm (x; y) thỏa mãn \(3x + 2y \le 5\). Khi đó giá trị lớn nhất của m là:

A. \({\log _5}3.\)

B. \({\log _3}5.\)

C. 5.

D. -5.

ĐÁP ÁN

1.C

2.C

3.A

4.A

5.A

6.D

7.A

8.D

9.A

10.C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Giả sử \(k\)  là số thực lớn nhất sao cho bất đẳng thức \(\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} < \dfrac{1}{{{x^2}}} + 1 - \dfrac{k}{{{\pi ^2}}}\) đúng với\(\forall x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right).\) Khi đó giá trị của \(k\)  là

A. \(5\) .                                B. 2.

C. 4.                                  D. \(6\) .

Câu 2: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Chọn khẳng định đúng

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số không có tiệm đứng và tiệm cận ngang.

Câu 3 : Cho hàm số \(y = {a^x}\) với \(0 < a \ne 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Chọn khẳng định sai

A. Đồ thị \(\left( C \right)\) đối xứng với đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

B. Đồ thị \(\left( C \right)\)không có tiệm cận.

C. Đồ thị \(\left( C \right)\)đi lên từ trái sang phải khi \(a > 1\).

D. Đồ thị \(\left( C \right)\) luôn đi qua điểm có tọa độ \(\left( {0;1} \right)\).

Câu 4 : Cho hình thang cân ABCD; AB//CD; AB = 2; CD = 4. Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng \(6\pi \). Diện tích hình thang ABCD bằng:

A. \(\dfrac{9}{2}\)

B. \(\dfrac{9}{4}\)

C. 6

D. 3

Câu 5 : Cho \({\log _6}45 = a + \dfrac{{{{\log }_2}5 + b}}{{{{\log }_2}3 + c}}\) , \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính tổng \(a + b + c\)

A. 1.                                 B. 0.

C. 2.                                 D. \( - 4\).

Câu 6 : Cho phương trình: \((\cos x + 1)(c{\rm{os}}2x - m\cos x) = m{\sin ^2}x\) . Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn\(\left[ {0;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right]\) khi:

A. \(m >  - 1\)

B. \(m \ge  - 1\)

C. \( - 1 \le m \le 1\)

D. \( - 1 < m \le \dfrac{{ - 1}}{2}\)

Câu 7 : Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = {\log _3}\left( { - {x^2} + mx + 2m + 1} \right)\) xác định với mọi \(x \in \left( {1;2} \right)\).

A. \(m \ge  - \dfrac{1}{3}\).

B. \(m \ge \dfrac{3}{4}\).

C. \(m > \dfrac{3}{4}\).

D. \(m <  - \dfrac{1}{3}\).

Câu 8 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {5 - {x^2}}  + x\) là

A. \(\pi \).

B. \(\dfrac{{\sqrt {41} }}{2}\).

C. \(\sqrt {10} \).

D. \(\dfrac{{\sqrt {89} }}{3}\).

Câu 9 : Nếu \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \dfrac{1}{x} + \ln \left| {2x} \right| + C\) với \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\) thì hàm số \(f\left( x \right)\) là

A. \(f\left( x \right) =  - \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{x}.\)

B. \(f\left( x \right) = \sqrt x  + \dfrac{1}{{2x}}.\)

C. \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{x^2}}} + \ln \left( {2x} \right).\)

D. \(f\left( x \right) =  - \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{2x}}.\)

Câu 10 : Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) bằng:

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}\)

C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\sqrt 3 \)

ĐÁP ÁN

1.C

2.C

3.B

4.A

5.A

6.D

7.B

8.C

9.A

10.B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng:

A. \(\pi {a^3}\)

B. \(5\pi {a^3}\)

C. \(4\pi {a^3}\)

D. \(3\pi {a^3}\)

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi           

B. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

C. Khối lập phương là khối đa diện lồi

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 3: Biết đường thẳng y = x – 2 cắt đồ thị \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt x_A, x_B. Khi đó x_A + x_B là

A. x_A + x_B = 5.

B. x_A + x_B = 1.

C. x_A + x_B = 2.

D. x_A + x_B = 3.

Câu 4: Cho phương trình: \(\dfrac{{\cos x + \sin 2x}}{{c{\rm{os}}3x}} + 1 = 0\) Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A. Phương trình đã cho vô nghiệm                

B. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(x =  - \dfrac{\pi }{2}\)

C. Phương trình tương đương với phương trình (sinx - 1)(2sinx - 1) = 0

D. Điều kiện xác định của phương trình là \(\cos x(3 + 4{\cos ^2}x) \ne 0\)

Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. \(y = {x^4} - 4{x^2} - 2\).

B. \(y = {x^4} - 4{x^2} + 2\).

C. \(y = {x^4} + 4{x^2} + 2\).

D. \(y =  - {x^4} + 4{x^2} + 2\).

Câu 6: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau \({3^{2x + 8}} - {4.3^{x + 5}} + 27 = 0\).

A. \( - 5\).

B. \(5\).

C. \(\dfrac{4}{{27}}\)

D. \( - \dfrac{4}{{27}}\).

Câu 7: Tính \(F(x) = \int {x\cos x\,{\rm{d}}x} \) ta được kết quả

A. \(F\left( x \right) = x\sin x - \cos x + C.\)

B. \(F\left( x \right) =  - x\sin x - \cos x + C.\)

C. \(F\left( x \right) = x\sin x + \cos x + C.\)

D. \(F\left( x \right) =  - x\sin x + \cos x + C.\)

Câu 8: Cho \(a > 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{a} > 1\).

B. \({a^{ - \sqrt 3 }} > \dfrac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}\).

C. \({a^{\dfrac{1}{3}}} > \sqrt a \).

D. \(\dfrac{1}{{{a^{2016}}}} < \dfrac{1}{{{a^{2017}}}}\).

Câu 9: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên

Hỏi phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = \dfrac{2}{e}\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. \(4\).                            B. \(2\).

C. \(3\).                            D. \(1\).

Câu 10 : Một người gửi tiết kiệm số tiền  80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/ năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?

A. 116 570 000 đồng.

B. 107 667 000 đồng.

C. 105 370 000 đồng.

D. 111 680 000 đồng.

Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho. A(1; -1; 2); B(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0. Mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A. -x + y = 0

B. 3x – 2y – z + 3 = 0

C. x  + y + z – 2 = 0

D. 3x – 2y – z – 3 = 0

Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật tâm O; \(AB = a\),\(AD = a\sqrt 3 \), \(SA = 3a\), \(SO\) vuông góc với mặt đáy ( ABCD). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. \({a^3}\sqrt 6 \)

B. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

D. \(2{a^3}\sqrt 6 \)

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại \(A\), mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = SB = AB = AC = a; \(SC = a\sqrt 2 \). Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A. \(2\pi {a^2}\)

B. \(\pi {a^2}\)

C. \(8\pi {a^2}\)

D. \(4\pi {a^2}\)

Câu 4 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x + m}}{{mx + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định?

A. \(2\).                            B. \(4\).

C. \(3\)  .                          D. \(5\).

Câu 5 : Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; \(AB = AC = a\sqrt 5 \); A’B tạo với mặt đáy lăng trụ góc 600. Thể tích khối lăng trụ bằng:

A. \({a^3}\sqrt 6 \)

B. \(\dfrac{{5{a^3}\sqrt {15} }}{2}\)

C. \(\dfrac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(4{a^3}\sqrt 6 \)

Câu 6 : Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\)

A. \(x =  - 1\).

B. \(x = 3\).

C. \(x =  - 3\).

D. \(x = 1\).

Câu 7 : Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \,\sin x\) và đồ thị hàm số \(y = F\left( x \right)\) đi qua điểm \(M\left( {0;1} \right)\). Tính \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right).\)

A. \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 0\)

B. \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 1\)

C. \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 2\)

D. \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) =  - 1\)

Câu 8 : Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y, AB = AC = SB = SC = 1. Thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất khi tổng (x + y) bằng:

A. \(\sqrt 3 \)

B. \(\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}\)

C. \(\dfrac{4}{{\sqrt 3 }}\)

D. \(4\sqrt 3 \)

Câu 9 : Cho các hàm số \(y = {a^x}\), \(y = {\log _b}x,y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng.

A. \(c > b > a\). 

B. \(b > a > c\).

C. \(a > b > c\).

D. \(b > c > a\).

Câu 10 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right) - mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

B. \(\left( { - 1;{\rm{1}}} \right)\).

C. \(\left[ { - 1;1} \right]\).

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right]\).

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Minh Long. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Sơn

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Võ Nguyên Giáp

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ba Vì

​Chúc các em học tập tốt !