Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Phan Châu Trinh

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho các số thực a,b.  Giá trị của biểu thức \(M={{\log }_{2}}\frac{1}{{{2}^{a}}}+{{\log }_{2}}\frac{1}{{{2}^{b}}}\) bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây? 

A.-a-b.

B.ab.

C.-ab.

D. a+b.

Câu 2: Cho hai đường thẳng l  và \(\Delta \) song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung quanh \(\Delta \) ta được

A. hình nón.                        

B. khối nón.                        

C. mặt nón.                         

D. mặt trụ.

Câu 3: Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3x-2\) cắt trục tung tại điểm có tọa độ là 

A.\(\left( 2;0 \right)\)          

B.\(\left( 0;2 \right).\)         

C.\(\left( 0;-2 \right).\)        

D. \(\left( -1;0 \right).\)

Câu 4: Cho \(\overrightarrow{u}=\left( 1;1;1 \right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left( 0;1;m \right)\). Để góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\) có số đo bằng \({{45}^{0}}\) thì \)m\) bằng

A.\(\pm \sqrt{3}\)               

B. \(2+\pm \sqrt{3}\)          

C.\(\sqrt{3}.\) 

D. \(1\pm \sqrt{3}\)

Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số \(y={{\left( 2x+1 \right)}^{2020}}\) là

A.\(\frac{{{\left( 2x+1 \right)}^{2021}}}{2021}+C. \)     

B.\(\frac{{{\left( 2x+1 \right)}^{2021}}}{4040}+C. \)     

C.\(\frac{{{\left( 2x+1 \right)}^{2021}}}{4042}+C. \)  

D. \(\frac{{{\left( 2x+1 \right)}^{2021}}}{4024}+C\).

Câu 6: Điều kiện để phương trình \(m\sin x-3\cos x=5\) có nghiệm là: 

A.\(m\ge 4.\)                        

B.\(-4\le m\le 4.\)                 

C.\(m\ge \sqrt{34}.\)           

D. \(\left[ \begin{align} & m\le -4 \\ & m\ge 4 \\ \end{align} \right..\)

Câu 7: Khối lập phương là khối đa diện đều loại

A.\(\left\{ 3;4 \right\}\)        

B. \(\left\{ 4;3 \right\}\)       

C. \(\left\{ 6;6 \right\}\)       

D. \(\left\{ 3;3 \right\}\)

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}.\overrightarrow{k} \right),\) vectơ \(\overrightarrow{u}=-4\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}\) có tọa độ là 

A. \(\left( -4;3;0 \right).\)     

B. \(\left( 4;-3;1 \right).\)     

C. \(\left( 3;-4;0 \right).\)     

D. \(\left( -3;4;0 \right).\)

Câu 9: Kí hiệu \(A_{n}^{k}\) là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử \(\left( 1\le k\le n \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A.\(A_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n+k \right)!}.\)                    

B.\(A_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!}.\)

C.\(A_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left( n+k \right)!}.\) 

D. \(A_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!}.\)

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 1;-1;2 \right),\overrightarrow{b}=\left( 3;0;-1 \right),\overrightarrow{c}=\left( -2;5;1 \right),\) vectơ \(\overrightarrow{m}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\) có tọa độ là

A. \(\left( -6;6;0 \right)\).     

B. \(\left( 6;0;-6 \right).\)     

C. \(\left( 6;-6;0 \right).\)     

D. \(\left( 0;6;-6 \right).\)

ĐÁP ÁN

1-A

2-D

3-C

4-B

5-C

6-D

7-B

8-A

9-D

10-C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}-1}}=4\) là

A. \(S=\left\{ \sqrt{3} \right\}.\) 

B. \(S=\left\{ -\sqrt{3};\sqrt{3} \right\}.\)      

C. \(S=\left\{ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right\}\).

D. \(S=\left\{ -2;2 \right\}.\)

Câu 2: Xét tất cả các số thực dương \)a\) và \)b\) thỏa mãn \({{\log }_{3}}a={{\log }_{27}}\left( {{a}^{2}}\sqrt{b} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A.\({{a}^{2}}=b. \)              

B. \({{a}^{3}}=b. \)           

C. \(a=b. \)                          

D. \(a={{b}^{2}}\)

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(8\left( cm \right),\) chiều cao SH bằng \(3\left( cm \right).\) Tính thể tích khối chóp? 

A. \(V=64\left( c{{m}^{3}} \right).\)                               

B. \(V=16\left( c{{m}^{3}} \right).\) 

C. \(V=24\left( c{{m}^{3}} \right).\)                 

D. \(V=48\left( c{{m}^{3}} \right).\)

Câu 4: Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2,\) công sai d=3. Số hạng thứ 5 của \(\left( {{u}_{n}} \right)\) bằng

A. 30.                                   B. 10.                                   C. 162.                                 D. 14.

Câu 5: Đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+5\) cắt đường thẳng\(y=6\) tại bao nhiêu điểm? 

A. 3.                                     B. 2.                                     C. 1.                                     D. 0.

Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.\(y=-{{x}^{2}}+x-1.\)      

B.\(y=-{{x}^{3}}+3x+1.\)    

C.\(y={{x}^{3}}-3x+1.\)      

D. \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1.\)

Câu 7: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A.\(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1.\)                                     

B.\(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1.\)         

C. \(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+1.\)        

D. \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.\)

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{2}^{3x-1}}\) thì khẳng định nào sau đây đúng? 

A. \(f'\left( x \right)=\left( 3x-1 \right){{2}^{3x-2}}.\)

B. \(f'\left( x \right)={{2}^{3x-1}}\ln 2.\)

C. \(f'\left( x \right)={{2}^{3x-1}}\log 2.\) 

D. \(f'\left( x \right)={{3.2}^{3x-1}}\ln 2.\)

Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( 3-x \right).\) 

A. \(D=\left( -\infty ;3 \right).\)

B. \(D=\left( 3;+\infty  \right).\)        

C. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.\) 

D. \(D=\left( -\infty ;3 \right].\)

Câu 10: Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 3.

A. \(\frac{-3}{4}.\)             

B. \(\frac{-3}{2}.\)             

C. \(\frac{3}{4}.\)              

D. \(\frac{5}{2}.\)

ĐÁP ÁN

1-B

2-A

3-A

4-D

5-B

6-C

7-A

8-D

9-A

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1 (TH): Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. \(y=\frac{x}{1-x}\) 

B. \(y=\frac{x+1}{1-x}\)

C. \(y=\frac{x+1}{x-1}\)

D. \(y=\frac{x}{x-1}\)

Câu 2 (TH): Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x+1}\) mà tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng \(d:y=3x+10\).

A. \(M\left( 3;\frac{1}{4} \right)\)

B. \(M\left( 0;-2 \right)\) hoặc \(M\left( -2;4 \right)\)

C. \(M\left( -2;4 \right)\)

D. \(M\left( -\frac{5}{2};3 \right)\)

Câu 3 (TH): Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{1-x}\) và điểm \(I\left( 1;-1 \right)\). Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM.

A. \(M\left( 1+\sqrt{2};-1-\sqrt{2} \right)\) và \(M\left( 1-\sqrt{2};-1+\sqrt{2} \right)\).

B. \(M\left( -1;0 \right)\) và \(M\left( 3;-2 \right)\).

C. \(M\left( \sqrt{2};-3-2\sqrt{2} \right)\) và \(M\left( -\sqrt{2};2\sqrt{2}-3 \right)\).                 

D. \(M\left( 2;-3 \right)\) và \(M\left( 0;1 \right)\).

Câu 4 (TH): Mệnh đề nào dưới đây về hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-4 \right)}^{2}}+1\) là đúng?

A. Nghịch biến trên \(\left( -2;2 \right)\)            

B. Đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

C. Đồng biến trên \(\left( -\infty ;-2 \right)\) và\(\left( 2;+\infty  \right)\)

D. Đồng biến trên \(\left( -2;0 \right)\) và \(\left( 2;+\infty  \right)\).

Câu 5 (VD): Cho một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 1. Tính thể tích khối càu nội tiếp trong hình nón.

A. \(\frac{\pi }{6}\)     

B. \(\frac{4\sqrt{3}\pi }{27}\) 

C. \(\frac{4\pi }{81}\) 

D. \(\frac{\sqrt{3}\pi }{54}\)

Câu 6 (TH): Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suát không đổi là 6% trên năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút ra 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng (làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu triệu đồng?

A. \(420\)                      B. \(410\)                       C. \(400\)                       D. \(390\)

Câu 7 (TH): Cho biết \(a={{\log }_{2}}5\) và \(b={{\log }_{5}}7\). Tính \({{\log }_{\sqrt[3]{5}}}\frac{49}{8}\) theo a và b.

A. \(3\left( 2b-\frac{3}{a} \right)\)                   

B. \(3\left( \frac{2}{a}-3b \right)\)        

C. \(3\left( \frac{2}{b}-3b \right)\)

D. \(3\left( 2a-\frac{3}{b} \right)\)

Câu 8 (TH): Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\left( 2x-1 \right){{e}^{x}}\) trên đoạn \(\left[ -1;0 \right]\) bằng:

A. \(-\frac{3}{e}\) 

B. \(-\frac{2}{\sqrt{e}}\)

C. \(-1\) D. \(e\)

Câu 9 (TH): Hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-1\) nhận giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ -\frac{1}{3};\frac{10}{3} \right]\) tại:

 A. \(x=-\frac{1}{3}\)   

B. \(x=1\)

C. \(x=3\)

D. \(y=\frac{10}{3}\)

Câu 10 (TH): Sau đây, có bao nhiêu hàm số mà đồ thị có đúng một tiệm cận ngang?

1) \(y=\frac{\sin x}{x}\) 

2) \(y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+x+1}}{x}\)

3) \(y=\frac{\sqrt{1-x}}{x+1}\)

4) \(y=x+1+\sqrt{{{x}^{2}}-1}\)

A. 1                               B. 2                               C. 3                               D. 4

ĐÁP ÁN

1-D

2-B

3-A

4-D

5-B

6-A

7-A

8-B

9-A

10-C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-2}\) và \({{d}_{2}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{-2}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng này bằng:

A. \(\frac{\sqrt{17}}{16}\)

B. \(\frac{\sqrt{17}}{4}\)         

C. \(\frac{16}{\sqrt{17}}\)   

D. 16

Câu 2 (TH): Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(y=x+3\) và parabol \(y=2{{x}^{2}}-x-1\) bằng:

A. 9                             

B. \(\frac{13}{6}\)      

C. \(\frac{13}{3}\)      

D. \(\frac{9}{2}\)

Câu 3 (TH): Phương trình \({{z}^{4}}=16\) có bao nhiêu nghiệm phức?

A. 0                               B. 4                               C. 2                               D. 1

Câu 4 (VD): Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}-{{m}^{2}}x+8.\) Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành?

A. 3                               B. 5                               C. 4                               D. 6

Câu 5 (TH): Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y=\frac{mx+4}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;1 \right)?\)

A. 4                               B. 2                               C. 5                               D. 0

Câu 6 (NB): Hàm số \(y={{\left( x-1 \right)}^{\frac{1}{3}}}\) có tập xác định là:

A. \(\left[ 1;+\infty  \right)\)                               

B. \(\left( 1;+\infty  \right)\)       

C. \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)    

D. \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right)\)

Câu 7 (TH): Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{1}\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x-y+2z=0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( 0;-1;2 \right),\) song song với đường thẳng \(\Delta \) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right).\)

A. \(x+y-1=0\)              

B. \(-5x+3y+3=0\)        

C. \(x+y+1=0\)             

D. \(-5x+3y-2=0\)

Câu 8 (TH): Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}x\le {{\log }_{\frac{1}{\sqrt{2}}}}\left( 2x-1 \right)\) là:

A. \(\left( \frac{1}{2};1 \right]\)                       

B. \(\left( \frac{1}{4};1 \right]\)

C. \(\left[ \frac{1}{4};1 \right]\)    

D. \(\left[ \frac{1}{2};1 \right]\)

Câu 9 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(\left| {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3 \right|=2m-1\) có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.

A. \(1<m<\frac{3}{2}\)                                    

B. \(4<m<5\)                

C. \(3<m<4\)    

D. \(2<m<\frac{5}{2}\)

Câu 10 (TH): Số nghiệm thực của phương trình \({{\log }_{4}}{{x}^{2}}={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right)\) là:

     A. 0                               B. 2                               C. 4                               D. 1

ĐÁP ÁN

1-C

2-A

3-B

4-C

5-B

6-B

7-C

8-A

9-D

10-B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Phan Châu Trinh. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Kinh Môn

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi

​Chúc các em học tập tốt !