Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2022-2023 Trường THPT Nguyễn Hiền có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN 12

 

Ⓐ. \(\overrightarrow{OM}=3\vec{i}-4\vec{j}+12\vec{k}\).                    

Ⓑ. \(\overrightarrow{OM}=3\vec{i}+4\vec{j}+12\vec{k}\).       

Ⓒ. \(\overrightarrow{OM}=-3\vec{i}-4\vec{j}+12\vec{k}\).       

Ⓓ. \(\overrightarrow{OM}=-3\vec{i}+4\vec{j}-12\vec{k}\).

Câu 2: Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 3;1;2 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x+y+3z+5=0\) có phương trình là

Ⓐ. \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3}\).                                      

Ⓑ. \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+3}{2}\).                       

Ⓒ. \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{2}\).                                      

Ⓓ. \(\frac{x+3}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+2}{3}\).

Câu 3: Trong không gian \(Oxyz\), một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\frac{x}{-5}+\frac{y}{1}+\frac{z}{-2}=1\) là

Ⓐ. \(\vec{n}=\left( -2;-10;20 \right)\).         

Ⓑ. \(\vec{n}=\left( -5;1;-2 \right)\).              

Ⓒ. \(\vec{n}=\left( 2;-10;5 \right)\).             

Ⓓ. \(\vec{n}=\left( -\frac{1}{5};-1;-\frac{1}{2} \right)\).

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2x+3\) là

Ⓐ. \({{x}^{3}}-{{x}^{2}}+C\).                      

Ⓑ. \({{x}^{3}}-{{x}^{2}}+3x+C\).               

Ⓒ. \(6x-2+C\).              

Ⓓ. \(3{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+C\).

Câu 5: \(\int{{{\text{e}}^{-2x+1}}}\text{d}x\) bằng

Ⓐ. \(-\text{2}{{\text{e}}^{-2x+1}}+C\).      

Ⓑ. \(\frac{1}{2}{{\text{e}}^{-2x+1}}+C\). 

Ⓒ. \(-\frac{1}{2}{{\text{e}}^{-2x+1}}+C\).                                     

Ⓓ. \({{\text{e}}^{-2x+1}}+C\).

Câu 6: Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi các đường \(x=0\), \(x=\pi \), \(y=0\) và \(y=-\cos x\). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức:

Ⓐ. \(V=\pi \int\limits_{0}^{\pi }{{{\cos }^{2}}x\text{d}x}\).                   

Ⓑ. \(V=\pi \left| \int\limits_{0}^{\pi }{\left( -\cos x \right)\text{d}x} \right|\).    

Ⓒ. \(V=\pi \int\limits_{0}^{\pi }{\left| \cos x \right|\text{d}x}\).               

Ⓓ. \(V=\int\limits_{0}^{\pi }{{{\cos }^{2}}x\text{d}x}\).

Câu 7: Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}=\left( 2;-1;-2 \right)\).

Ⓐ.\(\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}\).                                     

Ⓑ.\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{-2}\).                     

Ⓒ.\(\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}\).                                      

Ⓓ.\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{-2}\).

Câu 8: Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}-2z+5=0\) là:

Ⓐ. \(1+2i\).                   

Ⓑ. \(-1+2i\).                  

Ⓒ. \(-1-2i\).                   

Ⓓ. \(1-2i\).

Câu 9: Cho các số phức \({{z}_{1}}=3+4i\), \({{z}_{2}}=5-2i\). Tìm số phức liên hợp \(\bar{z}\) của số phức \(z=2{{z}_{1}}+3{{z}_{2}}\)

Ⓐ. \(\bar{z}=8-2i\).     

Ⓑ. \(\bar{z}=8+2i\).    

Ⓒ. \(\bar{z}=21-2i\).  

Ⓓ. \(\bar{z}=21+2i\).

Câu 10: Phần thực của số phức \(\left( 2-i \right)\left( 1+2i \right)\) là:

Ⓐ. \(0\).                         

Ⓑ. \(5\).                         

Ⓒ. \(3\).                         

Ⓓ. \(4\).

Câu 11: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,x=b\) là:

Ⓐ. \(S=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\).        

Ⓑ. \(S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\).                                   

Ⓒ. \(S=\left| \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx} \right|\).                              

Ⓓ. \(\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|dx}\).

Câu 12: Số phức \(z=\frac{5+15i}{3+4i}\) có phần thực là:

Ⓐ. \(3\).                         

Ⓑ. \(1\).                       

Ⓒ. \(-3\).                     

Ⓓ. \(-1\).

Câu 13: Cho hai hàm số \(y=f\left( x \right),\ y=g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị của hai hàm số trên và các đường thẳng \(x=a,\ x=b\) là:

Ⓐ. \(\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|\text{d}x}\).                                               

Ⓑ. \(\left| \int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x} \right|\).

Ⓒ. \(\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x}-\int\limits_{a}^{b}{\left| g\left( x \right) \right|\text{d}x}\).               

Ⓓ. \(\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}\).

Câu 14: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ 1;9 \right]\), thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=7\) và \(\int\limits_{4}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=3\). Tính giá trị biểu thức \(P=\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{5}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

Ⓐ. \(P=3\).                    

Ⓑ. \(P=4\).                  

Ⓒ. \(P=10\).                

Ⓓ. \(P=2\).

Câu 15: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( 2;3;5 \right)\). Tìm tọa độ điểm \({A}'\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên trục \(Oy\).

Ⓐ. \({A}'\left( 2;0;0 \right)\).                         

Ⓑ. \({A}'\left( 0;3;0 \right)\).        

Ⓒ. \({A}'\left( 2;0;5 \right)\).                              

Ⓓ. \({A}'\left( 0;3;5 \right)\).

Câu 16: Gọi \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{{z}^{2}}+10z+13=0\), trong đó \({{z}_{1}}\) có phần ảo dương.Số phức \(2{{z}_{1}}+4{{z}_{2}}\)bằng

Ⓐ. \(1-15i\).                  

Ⓑ. \(-15-i\).                

Ⓒ. \(-15+i\).               

Ⓓ. \(-1-15i\).

Câu 17: Trong không gian\(oxyz\), cho điểm \(A\left( 1;-4;-3 \right)\)và \(\overrightarrow{n}=\left( -2;5;2 \right)\)Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left( -2;5;2 \right)\) làm vectơ pháp tuyến là:

Ⓐ. \(-2x+5y+2z+28=0\).                                  

Ⓑ. \(-2x+5y+2z+28=0\).

Ⓒ. \(x-4y-3z+28=0\).                                        

Ⓓ. \(x-4y-3z-28=0\).

Câu 18: Tính tích phân \(I=\int\limits_{2}^{7}{\sqrt{x+2}\text{d}x}\) bằng

Ⓐ. \(I=\frac{38}{3}\). 

Ⓑ. \(I=\frac{670}{3}\).                                  

Ⓒ. \(I=19\).  

Ⓓ. \(I=38\).

Câu 9: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\,:\,\frac{x-1}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}\). Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 2\,;\,1\,;\,-1 \right)\) và song song với đường thẳng \(d\) có phương trình là

Ⓐ. \(\frac{x+2}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-1}\).                     

Ⓑ. \(\frac{x}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z+3}{1}\).                                

Ⓒ. \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{-1}\).                      

Ⓓ. \(\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}\).

Câu 20: Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{e}^{2x}}\), \(y=0\), \(x=0\), \(x=2\) được biểu diễn bởi \(\frac{{{e}^{a}}-b}{c}\) với \(a\), \(b\), \(c\) \(\in \mathbb{Z}\). Tính \(P=a+3b-c\).

Ⓐ. \(P=-1\).                   

Ⓑ. \(P=3\).                  

Ⓒ. \(P=5\).                  

Ⓓ. \(P=6\).

...

---(Còn nữa)---

 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
A	A	C	B	C	A	D	A	C	D	D	A	A	B	B	B	A	A	B	C	C	D	A	B	C
26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
B	C	C	A	D	A	B	D	B	C	C	D	A	C	D	C	C	C	D	B	D	D	B	D	C

Câu 1: Trong không gian \(Oxyz\), các vectơ đơn vị trên các trục \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\) lần lượt là \(\vec{i}\), \(\vec{j}\), \(\vec{k}\), cho điểm \(M\left( 3;-4;12 \right)\)? Mệnh đề nào sau đây đúng? .

A. \(\overrightarrow{OM}=3\vec{i}-4\vec{j}+12\vec{k}\).                    

B. \(\overrightarrow{OM}=3\vec{i}+4\vec{j}+12\vec{k}\).        

C. \(\overrightarrow{OM}=-3\vec{i}-4\vec{j}+12\vec{k}\).       

D. \(\overrightarrow{OM}=-3\vec{i}+4\vec{j}-12\vec{k}\).

Lời giải

Chọn A.

Dựa trên lý thuyết SGK.

Câu 2: Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 3;1;2 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x+y+3z+5=0\) có phương trình là  

A. \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3}\).                                      

B. \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+3}{2}\).                       

C. \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{2}\).                                      

D. \(\frac{x+3}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+2}{3}\).

Lời giải

Chọn A.

Mặt phẳng \(x+y+3z+5=0\) có VTPT là \(\left( 1;1;3 \right)\). .

Đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 3;1;2 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x+y+3z+5=0\) có VTCP là \(\left( 1;1;3 \right)\) nên có phương trình là \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3}\).

Câu 3: Trong không gian \(Oxyz\), một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\frac{x}{-5}+\frac{y}{1}+\frac{z}{-2}=1\) là

A. \(\vec{n}=\left( -2;-10;20 \right)\).          

B. \(\vec{n}=\left( -5;1;-2 \right)\).              

C. \(\vec{n}=\left( 2;-10;5 \right)\).             

D. \(\vec{n}=\left( -\frac{1}{5};-1;-\frac{1}{2} \right)\).

Lời giải

Chọn C.

Mặt phẳng \(\frac{x}{-5}+\frac{y}{1}+\frac{z}{-2}=1\) có vectơ pháp tuyến là \({{\vec{n}}_{1}}=\left( -\frac{1}{5};1;-\frac{1}{2} \right)\) nên có một vectơ pháp tuyến là \(\vec{n}=-10{{\vec{n}}_{1}}=\left( 2;-10;5 \right)\).

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2x+3\) là

A. \({{x}^{3}}-{{x}^{2}}+C\).                      

B. \({{x}^{3}}-{{x}^{2}}+3x+C\).               

C. \(6x-2+C\).              

D. \(3{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+C\).

Lời giải

Chọn B.

Ta có \(\int{\left( 3{{x}^{2}}-2x+3 \right)}\text{d}x={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+3x+C\).

Câu 5: \(\int{{{\text{e}}^{-2x+1}}}\text{d}x\) bằng

A. \(-\text{2}{{\text{e}}^{-2x+1}}+C\).      

B. \(\frac{1}{2}{{\text{e}}^{-2x+1}}+C\). 

C. \(-\frac{1}{2}{{\text{e}}^{-2x+1}}+C\).                                     

D. \({{\text{e}}^{-2x+1}}+C\).

Lời giải

Chọn C.

Ta có \(\int{{{\text{e}}^{-2x+1}}}\text{d}x=-\frac{1}{2}{{\text{e}}^{-2x+1}}+C\).

...

 

---(Để xem đầy đủ nội dung đề thi và đáp án, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

 

Trên đây là một phần trích đoạn Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2022-2023 Trường THPT Nguyễn Hiền có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Chúc các em học tập tốt!