Bộ 5 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án Trường THCS Tô Hoàng

TRƯỜNG THCS TÔ HOÀNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian: 120 phút

Câu 1.(1,5 điểm).    

a) Vẽ đồ thị hàm số  \(\left( P \right):y=-{{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y=-4x+3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) bằng phép toán.

Câu 2. (1 điểm). Cho phương trình: \(3{{x}^{2}}+2x-9=0\) có hai nghiệm là \({{x}_{1}},{{x}_{2}}.\) Không giải phương trình trên, hãy tính giá trị của biểu thức \(A=\left( 3{{x}_{1}}2{{x}_{2}} \right)\left( 3{{x}_{2}}2{{x}_{1}} \right)\)

Câu 3.(1 điểm). Ngày \(28/09/2018\), sau trận động đất \(7,5\) độ Richter, cơn sóng thần (tiếng Anh là Tsunami)  cao hơn \(6\text{ m}\) đã tràn vào đảo Sulawesi của In đô nê xi a, tàn phá thành phố Palu, gây thiệt hại vô cùng to lớn. Tốc độ của cơn sóng thần và chiều sâu của đại dương, nơi bắt đầu của sóng thần, liên hệ bởi công thức \(v=\sqrt{dg}\). Trong đó, \(g=9,81\text{ m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\), d là chiều sâu của đại dương tính bằng m, v là vận tốc của sóng thần tính bằng m/s

a) Biết độ sâu trung bình tại Thái Bình Dương là \(4000\,\text{m}\), hãy tính tốc độ trung bình của các con sóng thần xuất phát từ đáy của Thái Bình Dương.

b) Theo tính toán của các nhà khoa học địa chất, vận tốc của đợt sóng thần ngày \(28/09/2018\) có vận tốc là \(800\text{ km/h}\), hãy tính chiều sâu của đại dương, nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần là bao nhiêu m?

Câu 4.(1,0 điểm). Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện nay, nguời ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe lăn cho nguời khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng. Chi phí để sản xuất ra một chiếc xe lăn là 2.500.000 đồng. Giá bán ra mỗi chiếc là 3.000.000 đồng.

a) Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn.

b) Công ty A phải bán bao nhiêu chiếc xe mới có thể thu hồi được vốn ban đầu?

Câu 5.(1 điểm). Để giúp các bạn trẻ “khởi nghiệp”, ngân hàng cho vay vốn ưu đãi với lãi suất 5% /năm. Một nhóm bạn trẻ vay 100 triệu đồng làm vốn kinh doanh hàng tiểu thủ công mỹ nghệ.

a) Hỏi sau một năm các bạn trẻ phải trả cho ngân hàng cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

b) Các bạn trẻ kinh doanh hai đợt trong năm, đợt 1 sau khi trừ các chi phí thấy lãi được 18% so với vốn bỏ ra nên dồn cả vốn lẫn lãi để kinh doanh tiếp đợt 2, cuối đợt 2 trừ các chi phí thấy lãi 20% so với vốn đợt 2 bỏ ra. Hỏi sau 2 đợt kinh doanh, trả hết nợ ngân hàng, các bạn trẻ còn lãi được bao nhiêu tiền?

Câu 6.(1 điểm). Một bồn đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước cho trên hình vẽ

a) Tính diện tích bề mặt của bồn (không tính nắp)?

b)  Một vòi bơm với công suất 120 lít/phút để bơm một lượng nước vào bồn lên độ cao cách nắp bồn là \(1,5\text{ m}\) thì phải mất bao lâu? (bồn không chứa nước)

 

Câu 7.(1 điểm). Hai trường A và B có 420 học sinh đậu vào lớp 10 đạt tỉ lệ 84%. Riêng trường A tỉ lệ đậu 80%, riêng trường B tỉ lệ đậu 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường?

Câu 8.(3 điểm) Cho đường tròn \(\left( O;\text{ }4\text{ cm} \right)\) và điểm A ở ngoài \(\left( O \right)\) với \(OA=8\text{ cm}\). Tia AO cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại hai điểm D và E (D nằm giữa hai điểm A và O), cát tuyến ACB cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại hai điểm C và B (C nằm giữa hai điểm A và B).

a) Chứng minh \(\widehat{ACD}=\widehat{AEB}\) và AC.AB=AD.AE.

b) Gọi \(H\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OD\). Chứng minh tứ giác \(OHCB\) nội tiếp.

c) Tia đối của tia phân giác \(\widehat{CHB}\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại M. Chứng minh AM là tiếp tuyến đường tròn \(\left( O \right)\) tại M.

ĐÁP ÁN

Câu 1: 

a) Vẽ đồ thị hàm số  \(\left( P \right):y=-{{x}^{2}}\)  và đường thẳng \(\left( d \right):y=-4x+3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

BGT:

(thu nhỏ điểm trên đồ thị chữ x, y chuyển sang in nghiêng cho đồng bộ vs x, y trong bài làm – nên xóa nền ô vuông)

b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) bằng phép tính.

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right): \Leftrightarrow  - {x^2} + 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 3
\end{array} \right.{\rm{ }}\)

Thay x=1 vào \(y=-{{x}^{2}}\), ta được: \(y=-{{1}^{2}}=-1\).

Thay x=3 vào \(y=-{{x}^{2}}\), ta được: \(y=-{{3}^{2}}=-9\).

Vậy \(\left( 1;\,\,-1 \right)\), \(\left( 3;\,\,-9 \right)\) là hai giao điểm cần tìm 

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS TÔ HOÀNG- ĐỀ 02

Câu 1.1,5 điểm). Cho \(\left( P \right):y=-\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y=x-4\).

a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) bằng phép tính.

Câu 2. (1 điểm). Cho phương trình \({{x}^{2}}\text{ }7x\text{ }+\text{ }12\text{ }=\text{ }0\) có 2 nghiệm là \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A={{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}-{{x}_{2}}\)

Câu 3. (0,75 điểm). Trong một tháng khoảng lợi nhuận y (đồng) của một cửa hàng thu được khi bán x hộp sữa loại 900g được cho bởi phương trình \(y\text{ }=\text{ }ax\text{ }+\text{ }b\). Biết rằng trong tháng 10 cửa hàng bán được 95 hộp sữa thu lợi nhuận \(4\text{ }870\text{ }000\) đồng, tháng 11 bán được 180 hộp sữa thu được lợi nhuận \(9\text{ }120\text{ }000\) đồng. Tính hệ số a và b?

Câu 4.(0,75 điểm). Theo âm lịch thì do một chu kỳ quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất là khoảng 29,53 ngày nên một năm âm lịch chỉ có khoảng 354 ngày (làm tròn). Do vậy, cứ sau một vài năm âm lịch thì người ta phải bổ sung một tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kỳ của thời tiết, là yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay của Trái Đất xung quanh Mặt Trời. Cách tính năm nhuận âm lịch như sau:

Lấy số năm chia cho 19, nếu số dư là một trong các số: \(0;\text{ }3;\text{ }6;\text{ }9\text{ };\text{ }11;\text{ }14;\text{ }17\) thì năm âm lịch đó có tháng nhuận.

Ví dụ: 2017 là năm nhuận âm lịch vì 2017 chia cho 19 dư 3.

2015 không phải năm nhuận âm lịch vì 2015 chia cho 19 dư 1.

a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định năm 1995 và 2030 có phải năm nhuận âm lịch hay không?

b) Năm nhuận dương lịch là năm chia hết cho 4. Ngoài ra, Những năm chia hết cho 100 chỉ được coi là năm nhuận dương lịch nếu chúng cũng chia hết cho 400 (ví dụ 1600 là năm nhuận dương lịch  nhưng 1700 không phải năm nhuận dương lịch). Trong các năm từ năm 1895 đến năm 1930, năm nào vừa là năm nhuận âm lịch vừa là năm nhuận dương lịch.

Câu 5.(1 điểm). Tháng 6/2021 gia đình ông Hai thu nhập 15.000.000 đồng và chi tiêu 12.000.000 đồng. Tháng 7/2021 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 13%. Hỏi ông Hai còn để dành tiền được không ?

Câu 6.(1 điểm). Một bể kính nuôi cá có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 100cm, chiều rộng 50cm, chiều cao 60cm. Mực nước trong bể cao bằng \(\frac{3}{4}\) chiều cao bể. Tính thể tích nước trong bể đó (độ dày kính không đáng kể). Công thức tính thể tích nước trong bể là  V=S.h với S là diện tích mặt đáy bể và h là chiều cao mực nước trong bể.

Câu 7.(1 điểm).  Bà nội dành dụm được một số tiền để thưởng cho các cháu của bà. Nếu bà thưởng cho mỗi cháu 140000 đồng thì bà còn dư 40000 đồng, nếu bà thưởng cho mỗi cháu 160000 đồng thì bà còn thiếu 60000 đồng. Hỏi bà nội dành dụm được bao nhiêu tiền và có bao nhiêu cháu ?

Câu 8. (3 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn \(\left( O;R \right)\), vẽ hai tiếp tuyến \(AB,\text{ }AC\) và cát tuyến \(AMN\) với đường tròn (B, C là các tiếp điểm, AM < AN và tia AM nằm giữa hai tia AB, AO). Gọi I là hình chiếu của O trên AN, H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh:

a) Tứ giác OABI nội tiếp và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

b) IA là tia phân giác của \(\widehat{BIC}\) 

c) Điểm H thuộc đường tròn ngoại tiếp \(\Delta OMN\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS TÔ HOÀNG- ĐỀ 03

Bài 1 . Cho hàm số : (P): \(y={{x}^{2}}\) và đường thẳng (D) : \(y=\frac{1}{2}x+3\)

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 2   Cho phương trình ẩn x : x2 – (2m + 1)x  + m2 + m – 2 = 0    (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m.

b) Tìm m thỏa hệ thức : x1(x1 – 2x2) + x2(x2 – 3x1) = 9

Bài 3 Gia đình bạn An mua một khu đất hình chữ nhật để cất nhà. Biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Theo quy hoạch, khi xây nhà phải chừa 2m (theo chiều dài) phía sau để làm giếng trời và 4m phía trước (theo chiều dài) để trồng cây xanh nên diện tích xây nhà chỉ còn 75% diện tích khu đất. Hỏi chu vi lúc đầu của khu đất.

Bài 4.  Có hai lọ đựng muối với nồng độ 5% và 40%. Hỏi cần phải lấy mỗi loại bao nhiêu gam để được 140g nước muối với nồng độ 30%?

Bài 5  Từ đài quan sát cao 15m (tính từ mực nước biển), bạn An có thể nhìn thấy hai chiếc thuyền dưới góc hạ 400 và 100 so với phương ngang. Hãy tính khoảng cách 2 chiếc thuyền (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)? Điều kiện lý tưởng: vị trí 2 chiếc thuyền và vị trí đài quan sát thẳng hàng.

Bài 6. Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình 2). Biết rằng người ta dùng một máy bơm với lưu lượng là 42 m3/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 25 phút. Tính chiều dài của hồ.

Bài 7.   Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho BC > AC. Các tiếp tuyến tại A và tại C của (O) cắt nhau tại D.

a) Chứng minh tứ giác ADCO nội tiếp và OD // BC.

b) CD cắt BA tại S, vẽ AH \(\bot\) DS ở H. Chứng minh: DC2 = DH.DS và SD.HC = SC.CD.

c) Qua S kẻ đường thẳng (d) song song với AD ; (d) cắt tia BD và tia CA lần lượt tại M và E. Chứng minh BS là tia phân giác của góc CBE và SE = 2SM.

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS TÔ HOÀNG- ĐỀ 04

Bài 1. Cho parabol \((P):y=-\ {{x}^{2}}\) và đường thẳng \((d):y=2x-3\) 

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính.

Bài 2. Cho phương trình: \(3{{x}^{2}}+6x-1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}}\ ;\ {{x}_{2}}\).

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: \(A={{x}_{1}}^{3}+{{x}_{2}}^{3}\).

Bài 3. Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng nhất với cơ thể của con người là từ 250C đến 280C. Vào buổi sáng sáng bạn Bảo dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như sau. Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho Bảo và nhóm bạn không? Biết \({{T}^{0}}C=\left( {{T}^{0}}F-32 \right):1,8\]

Bài 4. Một xe tải đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe và diện tích phần Inox đóng thùng xe (tính luôn sàn).

  

Bài 5. Hai công ty Viễn thông cung cấp dịch vụ Internet như sau:

- Công ty Viễn Thông A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 480000 (Bốn trăm tám mươi nghìn) đồng và phí hằng tháng là 50000 (Năm mươi nghìn) đồng.

- Công ty Viễn Thông B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu nhưng phí hằng tháng là 90000 (Chín mươi nghìn) đồng.

a) Viết 2 hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của hai công ty trên.

b) Theo bạn sử dụng Internet thời gian bao lâu thì nên chọn dịch vụ bên công ty Viễn thông A có lợi hơn?

Bài 6. Chú Hải là một kỹ sư điện mới ra trường, xem thông tin tuyển dụng của hai công ty A và công ty B. Sau khi xem thông tin tuyển dụng thì chú Hải đáp ứng đầy đủ các yêu cầu của hai công ty, chương trình an sinh xã hội của hai công ty cũng như nhau, tuy nhiên bản ký hợp đồng tuyển dụng 1 năm (Sau một năm phải ký lại hợp đồng mới) thì hai công ty có phương án trả lương khác nhau như sau:

- Công ty A: Lương 8 triệu đồng mỗi tháng và cuối mỗi quý được thưởng 27% tổng số tiền được lãnh trong quý.

- Công ty B: Lương 28,5 triệu đồng cho quý đầu tiên và mỗi quý sau mức lương sẽ tăng thêm 1,2 triệu đồng.

Em góp ý cho chú Hải chọn công ty nào để có lợi hơn ?

Bài 7. Năm học 2018 - 2019, Trường Trung học cơ sở Thành Đô có ba lớp 9 gồm 9A; 9B; 9C trong đó số học sinh các lớp 9A; 9B; 9C tỉ lệ với 3; 4; 5. Tổng kết cuối năm học: lớp 9A có 50% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 40% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, còn lớp 9C có 30% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi cho nên tổng số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi toàn khối 9 là 46 em. Tính số học sinh của lớp 9A; 9B; 9C của Trường Trung học cơ sở Thành Đô năm học 2018 - 2019.

Bài 8. Cho đường tròn tâm O, bán kính R; đường kính AB và điểm M bất kỳ thuộc (O). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại A, B của (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh: CD=AC+BD và \(\Delta \ COD\) là tam giác vuông.

b) Gọi E là giao điểm của OC với AM và F là giao điểm của OD với BM. Chứng minh: tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp.

c) Cho \(AC=\frac{R\sqrt{3}}{3}\). Gọi I là giao điểm của AD với BC, MI cắt OC tại K. Tính số đo của góc \(\widehat{KAM}\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS TÔ HOÀNG- ĐỀ 05

Bài 1:

Cho hàm số (P): y= -1/2x2 và (D): y = x – 4

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 2:

Cho phương trình : 3x2 + 5x – 6 = 0 có 2 nghiệm là x1, x2.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức  A =(x1 - 2x2)( 2x1 -  x2)

Bài 3:  Bác An cần lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi là 48m và chiều dài hợn chiều rộng là 12m. Bác An chọn gạch hình vuông có cạnh là 60cm để lát gạch nền nhà, giá mỗi viên gạch là 120 000 đồng. Hỏi bác An cần bao nhiêu tiền để lát gạch nền nhà?

Bài 4: Một phòng họp có 80 ghế ngồi, được xếp thành từng hàng, mỗi hàng có số lượng ghế bằng nhau. Nếu bớt di 2 hàng mà không làm thay đổi số lượng ghế trong phòng thì mỗi hàng còn lại phải xếp thêm 2 ghế. Hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu hàng ghế ?

Bài 5: Bạn An đi xe buýt đến cửa hàng để mua x quyển tập, giá mỗi quyển tập là a (đồng), gọi b (đồng) là chi phí xe buýt cả đi lẫn về. Hàm số bậc nhất y biểu diễn tổng số tiền bạn An phải tốn khi đi mua tập của cửa hàng có đồ thị như sau:

a) Hãy viết hàm số y biểu diễn tổng số tiền bạn An phải tốn khi đi mua tập của cửa hàng và dựa vào đồ thị xác định các hệ số b và a.

b) Nếu tổng số tiền y (đồng) bạn An phải tốn là 84 ngàn (đồng) thì bạn An mua được bao nhiêu cuốn tập ?

Bài 6:  Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình vẽ). Biết rằng người ta dùng một máy bơm với lưu lượng là 42 m3/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 25 phút. Tính chiều dài của hồ.

Bài 7: Bạn An trung bình tiêu thụ 18 calo cho mỗi phút bơi và 12 calo cho mỗi phút chạy bộ. Hôm nay , An mất 2,75 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 2520 calo. Hỏi hôm nay, bạn An mất bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động.

Câu 8. Cho đường tròn (O ; R) và điểm S nằm ngoài đường tròn (O) (SO < 2R). Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA , SB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến SMN không qua tâm (M nằm giữa S và N) tới đường tròn (O).

a) Chứng minh: SA² = SM.SN.

b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh: IS là phân giác của góc AIB.

c) Gọi H là giao điểm của AB và SO. Hai đường thẳng OI và BA cắt nhau tại E.

 Chứng minh: OI.OE = R².

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án Trường THCS Tô Hoàng. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo tài liệu có liên quan:

• Bộ 5 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án Trường THCS Hồ Thị Hương
• Bộ 5 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án Trường THCS Phạm Ngọc Thạch

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.