Bộ 5 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án Trường THCS Bắc Phú

TRƯỜNG THCS BẮC PHÚ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian: 120 phút

Bài 1: (1,5đ) Cho parabol (P): y = \(\frac{1}{4}\)x² và đường thẳng (d): y = – \(\frac{1}{2}\)x + 2

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2: (1,0đ) Cho phương trình x² – mx + m – 1 = 0 (1) với m là tham số.

a/ Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm x₁, x₂ với mọi m.

b/ Tìm m để x₁² + x₂² – 3x₁x₂ = 1

Bài 3: (1,0đ) Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày chủ nhật vàng”, một cửa hàng điện máy giảm giá 30% trên 1 tivi cho lô hàng tivi 50 cái với giá bán lẻ trước đó là 7 000 000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bao nhiêu tiền khi bán hết lô hàng tivi đó, biết rằng giá vốn là 4 500 000 đ/cái tivi.

Bài 4: (0,75đ) Một xe bồn chở nước sạch cho một khu chung cư có 200 hộ dân. Bồn xe có kích thước như hình vẽ, mỗi đầu của bồn xe là 1 nửa hình cầu. Xe chở đầy bồn nước và lượng nước chia đều cho từng hộ dân. Tính xem mỗi hộ dân được nhận bao nhiêu lít nước sạch.

Bài 5: (1,0đ) Đầu năm 2020, anh Nhân mua lại một chiếc máy tính xách tay cũ đã sử dụng qua 2 năm với giá là 21400000 đồng. Cuối năm 2021, sau khi sử dụng được thêm 2 năm nữa, anh Nhân mang chiếc máy tính đó ra cửa hàng để bán lại. Cửa hàng thông báo mua lại máy với giá chỉ còn 17000000 đồng. Anh Nhân thắc mắc về sự chênh lệch giữa giá mua và giá bán nên được nhân viên cửa hàng giải thích về mối liên hệ giữa giá trị của một chiếc máy tính xách tay với thời gian nó được sử dụng.

Mối liên hệ đó được thể hiện dưới dạng một hàm số bậc nhất là y = ax + b có đồ thị như sau:

a) Xác định các hệ số a và b.

b) Xác định giá ban đầu của chiếc máy tính xách tay đó khi chưa qua sử dụng.

Bài 6: (0,75đ) Để trang trí phòng học của mình, bạn Khánh sử dụng giấy màu, cắt thành các hình sao. Một trong những hình sao này bạn Khánh vẽ một hình vuông ABCD mỗi cạnh 30 mm, vẽ các cung tròn tâm A, B, C, D bán kính 15 mm. Sau đó cắt bỏ các hình quạt xung quanh. Tính diện tích hình sao (làm tròn đến mm), lấy $\pi \approx 3.14.$

Bài 7: (1,0đ) Bạn An và mẹ dự định đi du lịch tại Nha Trang và Huế trong 6 ngày. Biết rằng chi phí trung bình mỗi ngày tại Nha Trang là 1500000 đồng, còn tại Huế là 2 000 000 đồng. Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 10 000 000 đồng.

Bài 8: (3đ) Cho ΔABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của BF và CE, AH cắt BC tại D.

a) Chứng minh: AH vuông góc với BC và tứ giác AEHF nội tiếp, xác định tâm K của đường tròn này.

b) Chứng minh: KE là tiếp tuyến của đường tròn (O) và năm điểm O, D, E, K, F cùng thuộc một đường tròn.

c) Qua H vẽ đường thẳng vuông góc HO cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: HN = HN.

ĐÁP ÁN

Câu 1:

a) (P): y = \(\frac{1}{4}\)x²                        

x	–4	–2	0	2	4
y	4	1	0	1	4

(d) : y = – x + 2

x	0	2
y	2	1

 

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS BẮC PHÚ- ĐỀ 02

Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol \(\left( P \right):y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( D \right):y=x+4\) trên cùng một hệ trục tọa độ

a) Vẽ (P) & (D) lên cùng hệ trục

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) & (D) bằng phép toán

Bài 2. (1,0 điểm)

Cho phương trình: \(2{{x}^{2}}+4x-5=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}}\ ;\ {{x}_{2}}\).

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: \(A={{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}{{x}_{2}}^{2}\).

Bài 3. (1,0 điểm)

UTC là một chuẩn quốc tế về ngày giờ. Thế giới có 24 múi giờ, vị trí địa lý khác nhau thì giờ ở các địa điểm đó có thể khác nhau. Giờ UTC được xem như giờ gốc. Thế giới có 12 múi giờ nhanh và 12 múi giờ chậm. Cụ thể, kí hiệu UTC+7 dành cho khu vực có giờnhanh hơn giờ UTC 7 giờ, kí hiệu UTC-3 dành cho khu vực có giờ chậm hơn giờ UTC 3 giờ.

Ví dụ: Vị trí địa lý Việt Nam thuộc múi giờ UTC+7 nên nếu giờ UTC là 8 giờ thì giờ tại Việt Nam ở thời điểm đó là : 8+7=15 giờ.

a) Nếu ở Việt Nam là 23 giờ 30 phút ngày 02/03/2020 thì ở Tokyo (UTC+ 9) là ngày giờ nào?

b) Minh đang sống tại Việt Nam, Lan đang sống tại Los Angeles. Nếu thời gian ở chỗ Minh là 17 giờ 20 phút ngày 05/03/2020 thì ở chỗ Lan là 2 giờ 20 phút ngày 05/03/2020. Hỏi múi giờ ở Los Angeles là múi giờ nào?

Bài 4. (1,0 điểm)

Ở trung tâm Yoga Bình An, khách hàng sẽ trả số tiền y (triệu đồng) khi đến tập yoga và nó phụ thuộc vào góp tập x (tháng) mà khách hàng chọn lựa. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này xác định bởi hàm số bậc nhất y = ax + b. Với gói 24 tháng thì số tiền phải thanh toán là 9,6 triệu đồng và gói 36 tháng thì số tiền thanh toán là 12,6 triệu đồng

a) Hãy xác hệ số của a và b

b) Chị Lan đăng kí gói tập 48 tháng thì số tiền cần thanh toán là bao nhiêu

Bài 5. (1,0 điểm)

Khi mới nhận lớp 9A, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau khi khai giảng xong lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó, cô giáo chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 4 tổ. Hỏi lớp 9A hiện có bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay có ít hơn 2 học sinh ?

Bài 6 (0,75 điểm)

Do dịch tả lợn Châu Phi đang bùng phát tại các tỉnh thành trong cả nước, nên thịt gia cầm được lựa chọn là thực phẩm thay thế cho bữa ăn hàng ngày của gia đình. Hôm nay Bình nghe mẹ than phiền giá thịt gà đã tăng 20.000 đồng 1kg so với thường ngày, mẹ Bình nói thêm, với số tiền như nhau, những ngày trước mẹ có thể mua được 4kg thịt gà thì hôm nay mẹ chỉ mua được 3kg. Hỏi mẹ Bình đã dùng bao nhiêu tiền để mua thị gà? Và giá một kg thịt gà trước khi tăng là bao nhiêu?

Bài 7 (0,75 điểm)

Một xe bồn chở nước sạch cho một  khu chung cư Mỗi đầu của bồn chứa nước là 2 nửa hình cầu (có kích thước như hình vẽ). Bồn chứa đầy nước và lượng nước chia đều cho từng hộ dân. Biết mỗi hộ chung cư sẽ nhận được 150 lít. Hãy tính số hộ dân tối đa mà một xe bồn có thể cung cấp (p = 3,14)

Bài 8. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Điểm M thuộc cung nhỏ BC. Vẽ MD, ME, MF lần lượt vuông góc với AB, BC, AC tại D, E, F.

a) Chứng minh các tứ giác MEFC nội tiếp và \(\widehat{DBM}=\widehat{DEM}\,\).

b) Chứng minh D, E, F thẳng hàng và \(MB.MF=MD.MC.\)

c) Gọi V là trực tâm của tam giác ABC. Tia BV cắt đường tròn (O) tại R. .Chứng minh \(\widehat{FRV}=\widehat{FVR}\,\,\) và tứ giác MFRN nội tiếp

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS BẮC PHÚ- ĐỀ 03

Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P) y = 2x² và đường thẳng (d): y = 3x – 1

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: x² – 3x – 5 = 0 có hai nghiệm x₁, x₂. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: \(A = x_1^2 + x_2^2\)

Bài 3: (1,0 điểm).  Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi là Rừng Sát) là “Lá phổi xanh” của thành phố Hồ Chí Minh, được UNESCO công nhận là khu dự trữ sinh quyển của Thế giới tại Việt Nam. Diện tích rừng phủ xanh S(nghìn hecta) được xác định bởi S = 3,14 + 0,05t, với t là số năm kể từ năm 2000.

a) Hãy tính diện tích Rừng Sát được phủ xanh vào năm 2022?

b) Đến năm nào thì Rừng Sát sẽ đạt diện tích 4500 hecta rừng được phủ xanh?

Bài 4: (1,0 điểm) một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. Trong đợt này giá tủ lạnh giảm 40% và máy giặt giảm 25% nên ông Tư đã mua hai món hàng trên  với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi mặt hàng trên trước khi giảm là bao nhiêu?

Bài 5: ( 0,75 điểm). Có một bình thủy tinh hình trụ phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng một nửa bình nước. Và một khối thủy tinh hình trụ có bán kính đáy là 14 cm và chiều cao là 11cm. Hỏi nếu bỏ lọt khổi thủy tinh vào bình thủy tinh thì lượng nước trong bình có bị tràn ra ngoài hay không? Tại sao? (Cho thể tích hình trụ tính theo công thức: \(V = \pi {R^2}h\) với R là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ)

Bài 6: (0,75 điểm). Một khu đất trồng hoa lúc đầu hình chữ nhật có chiều dài 6,6m, người trồng hoa muốn mở rộng thêm về phía chiều rộng một hình vuông có cạnh x (m) để được khu đất có diện tích 34 (m²). Tìm chu vi của khu đất trồng hoa lúc sau?

Bài 7: (1,0 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc, \(\widehat A = {5^0}\) và \(\widehat B = {4^0}\), đoạn lên dốc dài 325 mét.

a) Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường.

b) Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15km/h. Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường.

( Lưu ý: kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 8: (3,0 điểm). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) của đường tròn tâm O. Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp và  MC.MD = MA²

b) Bốn điểm O, H, C, D thuộc một đường tròn.

c) CI là tia phân giác của \(\widehat {HCM}\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS BẮC PHÚ- ĐỀ 04

Bài 1.  Cho parabol (P):  y = \(\frac{{{x^2}}}{2}\) và đường thẳng (d):  y = 3x - 4

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và ( ) bằng phép toán.

Bài 2. Cho phương trình: x(3x – 4) = 2x2 + 5 có hai nghiệm x1; x2.

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau: .

Bài 3. Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Với những độ cao không lớn lắm thì ta có công thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so với mực nước biển như sau: p = 760 - 2h/25

Trong đó:

: Áp suất khí quyển (mmHg)

: Độ sao so với mực nước biển (m)

Ví dụ các khu vực ở Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát với mực nước biển  nên có áp suất khí quyển là .

a) Hỏi Thành phố Đà Lạt ở độ cao 1500m so với mực nước biển thì có áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg?

b) Dựa vào mối liên hệ giữa độ cao so với mực nước biển và áp suất khí quyển người ta chế tạo ra một loại dụng cụ đo áp suất khí quyển để suy ra chiều cao gọi là “cao kế”. Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo được áp suất khí quyển là 540mmHg. Hỏi vận động viên leo núi đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Bài 4.

Công ty Viễn thông A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 400 000 đồng và phí hàng tháng là 50 000 đồng. Công ty Viễn thông B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu nhưng phí hàng tháng là 90 000 đồng.

a/ Viết hai hàm số biểu thị mức tính phí khi sử dụng Internet của hai công ty Viễn thông A và công ty Viễn thông B?

b/ Hỏi gia đình ông C sử dụng Internet trên mấy tháng thì chọn dịch vụ bên công ty Viễn thông A có lợi hơn?

Bài 5. Một xô đựng nước có dạng hình nón cụt. Đáy xô có đường kính là 28cm, miệng xô là đáy lớn của hình nón cụt có đường kính là 36cm. Hỏi xô có thể chứa bao nhiêu lít nước nếu chiều cao của xô là 32cm?

Bài 6. Hôm qua mẹ của bạn Hồng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 20 quả trứng gồm 10 quả trứng gà và 10 quả trứng vịt hết 45 000 đồng. Hôm nay mẹ của bạn Hồng cũng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 20 quả trứng gồm 15 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt chỉ hết 42 500 đồng mà giá trứng thì vẫn như cũ. Hỏi nếu ngày mai mẹ bạn Hồng nhờ bạn Hồng qua tiệm tạp hóa trên mua 30 quả trứng gồm 20 quả trứng gà và 10 quả trứng vịt thì mẹ bạn Hồng phải đưa cho bạn Hồng số tiền vừa đủ là bao nhiêu biết giá trứng không thay đổi?

Bài 7. Người ta pha 200g dung dịch muối thứ nhất vào 300g dung dịch muối thứ hai thì thu được dung dịch muối có nồng độ 4%. Hỏi nồng độ muối trong dung dịch thứ nhất và thứ hai; biết nồng độ muối trong dung dịch thứ nhất lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch thứ hai là 5%

Bài 8.  Cho ∆ABC (AB < AC) có ba góc nhọn . Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB , AC lần lượt tại E , F . Vẽ AH cắt BC tại D .

a/ Chứng minh : BF vuông góc AC , CE vuông góc AB và tứ giác AEHF nội tiếp.

b/ Chứng minh: \(\widehat {E{\rm{D}}A} = \widehat {ECA}\) và 4 điểm O , D , E , F thuộc cùng một đường tròn.

c/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EF  cắt AB và AC lần lượt tại K và L .

Chứng minh : AB.AK = AL.AC  .

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS BẮC PHÚ- ĐỀ 05

Bài 1: Cho hàm số y = -2x² có đồ thị (P) và hàm số y= x – 3 có đồ thị (D)

a)  Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 2: Cho phương trình x2 – ( m+2)x + 2m = 0 (x là ần)

a) Chứng tỏ phương  trình  trên luôn có nghiệm với mọi m.

b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên . Tìm m để: x12 + x22 = 7 + x1x2

Bài 3: Một vận động viên bơi lội nhảy cầu. Khi nhảy độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x(tính bằng mét) bởi công thức :  h = – (x – 1)2 + 4 . Khoảng cách x bằng bao nhiêu ?

a) Khi vận động viên ở độ cao 3m .

b) Khi vận động viên chạm mặt nước.

Bài 4: Nhà bạn An ở vị trí A, nhà bạn Bình ở vị trí B cách nhau 1200 m. Trường học ở vị trí C, cách nhà bạn An 500 m và AB vuông góc với AC. An đi bộ đến trường với vận tốc 4km/h, Bình đi xe đạp đến trường với vận tốc 12km/h. Lúc 6giờ 30phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường. Hỏi bạn nào đến trường trước?

Bài 5: Một cốc thủy tinh có dung tích 5 lít đang chứa 3 lít nước muối có nồng độ 10%. Hỏi cần đổ thêm bao nhiêu lít nước nguyên chất để được dung dịch muối 5%, liệu rằng cái cốc đó có đủ chứa không ?Giả định 1 lít dd nước muối = 1 kilôgam.

Bài 6: Người lớn tuổi thường  đeo kính lão (một loại kính hội tụ). Bạn An mượn kính của bà để làm thí nghiệm tạo hình ảnh một vật trên tấm màn. Cho rằng vật sáng có hình đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 30cm. Thấu kính có quang tâm O  và tiêu điểm F. Qua thấu kính  vật AB cho ảnh thật A’B’ lớn gấp 2 lần vật (có đường đi của tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự của thấu kính? 

Bài 7: Một dây curoa bao quay 2 bánh xe như hình 1a, 1b. Trong đó AB là tiếp tuyến chung của hai bánh xe. Gọi O và I lần lượt là tâm của bánh xe lớn và bánh xe nhỏ. Khoảng cách của hai tâm bánh xe là 60cm. Bán kính của bánh xe lớn là 15cm, bán kính bánh nhỏ là 7cm. Tính chu vi dây curoa (chiều dài dây curoa) theo đơn vị mét (làm tròn 1 chữ số thập phân)

Bài 8: Từ điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA , MB và cát tuyến MCD với (O) (A, B là tiếp điểm và cát tuyến MCD nằm trong \(\widehat{AMO}\), MC < MD). Gọi H là giao điểm của OM và AB.

a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp và OM \(\bot\) AB.

b) Chứng minh: AC . BD = AD . BC

Tiếp tuyến tại C của (O) cắt MB tại E. Gọi I là hình

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án Trường THCS Bắc Phú. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.