Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT An Lạc

TRƯỜNG THPT AN LẠC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút

Câu 1. Cho hai số thực dương \(a,\,b\) thỏa mãn \({{a}^{2}}{{b}^{3}}=64.\) Giá trị của biểu thức \(P=2{{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b\) bằng

A. 3.   

B. 6.                                 

C. 4.                                 

D. 5.

Câu 2. Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I bán kính R có diện tích bằng

A. \(\pi {{R}^{2}}\).                          

B. \(4\pi {{R}^{2}}\).            

C. \(2\pi {{R}^{2}}\).            

D. \(\frac{4}{3}\pi {{R}^{2}}\).

Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin 2x+4\sin x-2\cos x-4=0\) trên đoạn \(\left[ 0;100\pi  \right]\) là

A. \(100\pi \).     

B. \(2476\pi \).                     

C. \(25\pi \).                         

D. \(2475\pi \).

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{2}\). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

A. \({{90}^{0}}\).                              

B. \({{30}^{0}}\).                  

C. \({{60}^{0}}\).                  

D. \({{45}^{0}}\).

Câu 5. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\).      

B. \(y=-{{x}^{3}}+3x\).    

C. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\).         

D. \(y={{x}^{3}}-3x\).

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với \(\left( ABCD \right)\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và đáy bằng \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích của hình chóp?

A. \({{a}^{3}}\sqrt{3}\).                   

B. \(6{{a}^{3}}\sqrt{3}\).     

C. \(8{{a}^{3}}\sqrt{3}\).     

D. \(\frac{8{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).

Câu 7. Đội văn nghệ của lớp 12A có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh của đội văn nghệ sao cho 2 học sinh có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ

A. 35.            

B. 70.    

C. 20.            

D. 12.

Câu 8. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{4-3x}{4x+5}\) là

A. \(y=-\frac{3}{4}\).                        

B. \(x=-\frac{5}{4}\).           

C. \(x=\frac{3}{4}\).            

D. \(y=\frac{3}{4}\).

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình \({{6.9}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{6.4}^{x}}\le 0\) có dạng \(S=\left[ a;b \right]\). Giá trị biểu thức \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\) bằng

A. 4.                

B. 2.       

C. 5.                                 

D. 3.

Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-2x+3\) tại điểm \(M\left( 2;7 \right)\) là

A. y=7x-7. 

B. y=10x-27.         

C. y=x+5.            

D. y=10x-13.

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT AN LẠC- ĐỀ 02

Câu 1: Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết \({{u}_{4}}=7;{{u}_{10}}=56\). Tìm công bội q

A. \(q=\pm 2\)               

B. \(q=\pm \sqrt{2}\)          

C. \(q=2\)                           

D.  \(q=\sqrt{2}\)

Câu 2: Khối chóp có một nửa diện tích đáy là S, chiều cao là 2h thì có thể tích là:

A. \(V=S.h\).                  

B. \(V=\frac{4}{3}S.h\).    

C. \(V=\frac{1}{3}S.h\).    

D. \(V=\frac{1}{2}S.h\).

Câu 3: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AA'=a. Khoảng cách giữa AB' và CC' bằng \(a\sqrt{3}\). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. \(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.\)                          

B.  \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\).  

C.  \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).      

D.  \({{a}^{3}}\sqrt{3}.\)

Câu 4:  Nhà bạn Minh cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó. Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 1422851 đ.            

B. 18895000 đ.              

C. 18892000 đ.               

D. 18892200 đ.

Câu 5:  Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với \(\ BC=4a,\,SA=a\sqrt{3}\), \(SA\bot (ABC)\) và cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc \({{30}^{0}}.\) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC.

A.  \(V=28\pi {{a}^{3}}\).      

B.  \(V=\frac{28\sqrt{7}\pi {{a}^{3}}}{3}\).      

C. \(V=\frac{20\sqrt{5}\pi {{a}^{3}}}{6}\).        

D.  \(V=28\sqrt{7}\pi {{a}^{3}}\).

Câu 6:  Cho hình chóp đều $S.ABCD$ cạnh đáy bằng a, \(d\left( S,\left( ABCD \right) \right)=\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

A. \({{30}^{0}}\).           

B. \({{45}^{0}}\).               

C. \({{90}^{0}}\).               

D. \({{60}^{0}}\).

Câu 7: Nghiệm của phương trình  \(2\cos x+1=0\) là

A. \(x=\pm \frac{2\pi }{3}+k\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}.\)                                    

B. \(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi 
\end{array} \right.,{\rm{ }}k \in .\)               

C. \(x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,\text{ }k\in \mathbb{Z}.\)                     

D. \(x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi ,\text{ }k\in \mathbb{Z}.\)

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y-11=0\). Tìm bán kính của đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=-2020  và phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow{v}=(2019;2020)\) là:

A.  4.                         

B. 32320.                       

C. 8080.                       

D.  16.

Câu 9: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x-2 \right)}^{2019}}{{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)}^{2020}}{{\left( x+3 \right)}^{3}}\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( \left| x \right| \right)\) là

A. 3.                           

B. 1.                               

C. 5.                               

D. 2.

Câu 10: Cho 2 hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( x+2 \right)\,({{C}_{1}})\) và \(y={{\log }_{2}}x+1\,\,\,\left( {{C}_{2}} \right)\). Goị A, B lần  lượt là giao điểm của \(\left( {{C}_{1}} \right);\left( {{C}_{2}} \right)\) với trục hoành, C là giao điểm của \(\left( {{C}_{1}} \right)\) và \(\left( {{C}_{2}} \right)\). Diện tích tam giác ABC bằng

A. \(\frac{1}{2}\) (đvdt)

B. \(\frac{3}{4}\) (đvdt)     

C. \(3\,\) (đvdt)                   

D. \(\frac{3}{2}\) (đvdt)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT AN LẠC- ĐỀ 03

Câu 1:  Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

A. \(C_{10}^{3}\).                           

B. \({{3}^{10}}\).          

C. \(A_{10}^{3}\).        

D. \(9.A_{9}^{2}\).

Câu 2:  Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{1}}=6\) và \({{u}_{3}}=-2\). Giá trị của \({{u}_{8}}\) bằng

A. -8.      

B. 22.                       

C. 34.                       

D. -22.

Câu 3: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right),\) có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( -1;0 \right).\)

B. \(\left( 0;1 \right)\).

C. \(\left( -1;4 \right)\).       

D. \(\left( 1;+\infty  \right)\).

Câu 4: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm

A. x = 2.        

B. x = -5.      

C. x = 3.                    

D. x = 0.

Câu 5: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1.                

B. 0.          

C. 2.                        

D. 3.

Câu 6: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{5x+3}{2x-1}\) là

A. 3.                                            

B. 0.                         

C. 2.                         

D. 1.

Câu 7:  Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

A. \(y=-{{x}^{3}}+3x+2\).               

B. \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+2\).        

C. \(y=-{{x}^{2}}+x-2\).                

D. \(y={{x}^{3}}-3x+2\).

Câu 8: Đồ thị của hàm số \(y=\frac{x-3}{2x-1}\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. - 2.      

B. \(\frac{1}{2}\).         

C. 3.     

D. - 3.

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý,  \({{\log }_{5}}\left( \frac{125}{a} \right)\) bằng

A. \(3+{{\log }_{5}}a\).                   

B. \(3{{\log }_{5}}a\).   

C. \({{\left( {{\log }_{5}}a \right)}^{3}}\).      

D. \(3-{{\log }_{5}}a\).

Câu 10: Với x > 0, đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{2}}x\) là

A. \(\frac{x}{\ln 2}\).                      

B. \(\frac{1}{x.\ln 2}\).

C. \(x.\ln 2\).                 

D. \({{2}^{x}}.\ln 2\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT AN LẠC- ĐỀ 04

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+5=0\). Một vectơ pháp tuyến của mp \(\left( P \right)\) là:

A. \(\left( 1;1;0 \right)\).                 

B. \(\left( 1;0;-1 \right)\).        

C. \(\left( 1;-1;5 \right)\).        

D. \(\left( -1;1;0 \right)\).

Câu 2: Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \(\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)\).

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d$ đi qua điểm \(A\left( 1;-1;0 \right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+3}{5}\) có phương trình là

A. \(\frac{x-1}{-2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{5}\).                 

B. \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-5}{5}\).

C. \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{5}\).                  

D. \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+5}{5}\).

Câu 4:Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

1. Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) có tập xác định là \(D=\left( 0;+\infty\right)\).

2. Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) đơn điệu trên khoảng \(\left( 0;+\infty\right)\).

3. Đồ thị hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) và đồ thị hàm số \(y={{a}^{x}}\) đối xứng nhau qua đường thẳng y=x.

4. Đồ thị hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) nhận trục Ox là một tiệm cận.

A. 4.                                           

B. 2.                         

C. 1.                        

D. 3.

Câu 5:Tập xác định của hàm số \(y={{\left( {{x}^{3}}-27 \right)}^{\frac{\pi }{2}}}\) là

A. \(D=\left( 3;+\infty\right)\).     

B. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).       

C. \(D=\left[ 3;+\infty  \right)\).                 

D. \(D=\mathbb{R}\). 

Câu 6: Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ a;b \right]\) và \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=1;\,\,F\left( b \right)=2.\) Tính \(F\left( a \right)\).

A. 2.            

B. 1.         

C. 3.                         

D. -1.

Câu7: Trong không gian Oxyz, vectơ \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}\) có tọa độ là

A. \(\left( 0;2;-1 \right)\).               

B. \(\left( 2;-1;0 \right)\).        

C. \(\left( 0;2;1 \right)\).        

D. \(\left( 0;-1;2 \right)\).

Câu 8:Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( 2;1;-2 \right)\), \(\overrightarrow{v}=\left( -3;4;0 \right)\). Tính \(\cos \alpha \).

A. \(-\frac{2}{\sqrt{15}}\).             

B. \(\frac{2}{15}\).       

C. \(-\frac{2}{15}\).     

D. \(\frac{2}{\sqrt{15}}\).

Câu 9:Quay tam giác ABC vuông tại B với \(AB=2,\,\,BC=1\) quanh trục AB. Tính thể tích khối tròn xoay thu được.

A. \(\frac{4\sqrt{5}\pi }{5}\).         

B. \(\frac{2\pi }{3}\).   

C. \(\frac{4\sqrt{5}\pi }{15}\).           

D. \(\frac{4\pi }{3}\). 

Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a, tam giác đều SAB nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa BC và SD là

A. \(\frac{2\sqrt{5}}{5}a\).             

B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}a\).     

C. \(\sqrt{3}a\).          

D. \(\frac{\sqrt{5}}{5}a\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT AN LẠC- ĐỀ 05

Câu 1. Một nguyên hàm của \(f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}-2x+3}{x+1}\) là

A. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}+3x-6\ln \left| x+1 \right|\).                                                

B. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}-3x+6\ln \left| x+1 \right|\).              

C. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}+3x+6\ln \left| x+1 \right|\).                                              

D. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}-3x-6\ln \left| x+1 \right|\).

Câu 2. Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=i\left( 3i+2 \right)\).

A. \(\bar{z}=-3+2i\).                       

B. \(\bar{z}=3-2i\).      

C. \(\bar{z}=-3-2i\).     

D. \(\bar{z}=+3+2i\).

Câu 3. Cho d là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1\,;2\,;3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):4x+3y-7z+1=0\). Phương trình chính tắc của d là

A. \(\frac{x-1}{-4}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-3}{-7}\).                   

B. \(\frac{x-1}{4}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{-7}\).                 

C. \(\frac{x-4}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+7}{3}\).          

D. \(\frac{x+1}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{-7}\).

Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

A. \(36\pi {{a}^{2}}\).                  

B. \(32\pi {{a}^{2}}\).

C. \(38\pi {{a}^{2}}\).

D. \(30\pi {{a}^{2}}\).

Câu 5.  Với điều kiện nào của a để hàm số \(y={{\left( 2a-1 \right)}^{x}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(a\ne 0\).        

B. \(a\in \left( \frac{1}{2};1 \right)\cup \left( 1\,;+\infty  \right)\).

C. \(a>1\).         

D. \(a\in \left( \frac{1}{2};+\infty  \right)\).

Câu 6.  Điểm biểu diễn của số phức \(z=3+\left( 4+m \right)i\) là \(M\left( 3\,;2 \right)\) khi m bằng

A. m=-2.                                     

B. m=4.                    

C. m=-6.                  

D. m=2.

Câu 7.  Tìm số giao điểm n của hai đồ thị \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2\) và \(y={{x}^{2}}-2\).

A. n=4.       

B. n=2.                     

C. n=0.                     

D. n=1.

Câu 8. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số ngiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right)-3=0\) là

A. 0.  

B. 3.      

C. 2.                      

D. 1.

Câu 9.  Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3\left( \text{cm} \right)\), đường cao \(6\left( \text{cm} \right)\). Diện tích xung quanh của hình trụ này là

A. \(36\pi \ \left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\).

B. \(20\pi \ \left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\). 

C. \(24\pi \ \left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\).                      

D. \(18\pi \ \left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\).

Câu 10.  Trong không gian Oxyz, cho điểm \(K\left( 2\,;\,4\,;6 \right)\), gọi \({K}'\) là hình chiếu của K trên Oz. Khi đó trung điểm \(O{K}'\) có tọa độ là

A. \(\left( 1\,;\,0\,;\,0 \right)\).          

B. \(\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\).     

C. \(\left( 0\,;\,0\,;\,3 \right)\). 

D. \(\left( 0\,;\,2\,;\,0 \right)\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT An Lạc. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục sau đây:

• Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Võ Thị Sáu
• Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Cao Thắng

Chúc các em học tốt!