Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Võ Nguyên Giáp

TRƯỜNG THPT VÕ NGUYÊN GIÁP

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số \(y = {x^5} - 5{{\rm{x}}^4} + 5{{\rm{x}}^3} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\)

A. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y =  - 10,\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y = 2\)

B. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y =  - 2,\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y = 10\)

C. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y =  - 10,\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y =  - 2\)

D. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y =  - 7,\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y = 1\)

Câu 2: Gía trị lớn nhất của hàm số \(f\left( {\rm{x}} \right) = \dfrac{{6 - 8{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}}\) trên tập xác định của nó là

A.\( - 2\)

B.\(\dfrac{2}{3}\)

C. \(8\)

D. \(10\)

Câu 3: Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số  \(y = {x^3} - 3m{x^2} - m\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)

A.\(m \ge \dfrac{1}{2}\)

B. \(m < \dfrac{1}{2}\)

C. \(m \le 0\)

D. \(m \ge 0\)

Câu 4: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2 - x}}\) là

A.\(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Câu 5: Hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4\) đồng biến trên

A.\(\left( {0;2} \right)\)

B.\(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Câu 6: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

A.\(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Câu 7: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số có tiệm cận đứng là \(y = 1\)

B.Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có tiệm cận ngang là \(y = 2\)

D. Hàm số đồng biến trên \(R\)

Câu 8. Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiêu điểm \(M\) thuộc \(\left( C \right)\) sao cho khoảng cách từ điểm \(M\) đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng.

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Câu 9. Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\left( C \right)\) . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) sao cho tiếp tuyến đó cắt trục \(Ox,Oy\) lần lượt tại các điểm \(A,B\) thỏa mãn \(OA = 4{\rm{O}}B\) là:

A. \( - \dfrac{1}{4}\)

B. \(\dfrac{1}{4}\)

C. \( - \dfrac{1}{4}\) hoặc \(\dfrac{1}{4}\)

D. \(1\)

Câu 10. Cho hàm số \(y = \dfrac{5}{{x - 2}}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên \(R\backslash \left\{ 2 \right\}\)

B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên \(R\)

ĐÁP ÁN

1A	2C	3A	4C	5B
16C	17B	8B	9A	10C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho hàm số \(y =  - {x^3} + \left( {2m + 1} \right){x^2} - \left( {{m^2} - 1} \right)x - 5\) . Với giá trị nào của tham số \(m\) thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?

A.\(m > 1\)

B.\(m = 2\)

C. \( - 1 < m < 1\)

D. \(m > 2\) hoặc \(m < 1\)

Câu 2. Trong tất cả cá giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(R\), giá trị nhỏ nhất của \(m\) là:

A.\( - 4\)

B.\( - 1\)

C. \(0\)

D. \(1\)

Câu 3. Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) lần lượt là \(M\) và \(m\). Khi đó giá trị của \(M.m\) là:

A.\( - 2\)

B.\(46\)

C. \( - 23\)

D. Một số lớn hơn \(46\)

Câu 4. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right):y = {x^4} - 2{x^2}\) đi qua gốc tọa độ O?

A.\(0\)

B.\(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Câu 5: Cho hàm số \(y = {x^4} - 2(m + 1){x^2} + m + 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm thuộc \(\left( C \right)\) có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số \(m\) thì \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(d:y =  - \dfrac{1}{4}x - 2016\)

A. \(m =  - 1\)

B. \(m = 0\)

C. \(m = 1\)

D. \(m = 2\)

Câu 6: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\mathop {\max }\limits_{x \in \mathbb{R}} f\left( x \right) = 3\)

C.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

B. Hàm số đồng biến trên khoảng\(\left( { - \infty ;3} \right)\)

D. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) =  - 1\)

Câu 7: Các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2}\left| {{x^2} - 2} \right| = m\) có đúng 6 nghiệm thực phân biệt

A. \(0 < m < 1\)

B. \(m > 0\)

C. \(m \le 1\)

D. \(m = 0\)

Câu 8: Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 18x + 1\) song song với đường thẳng \(d:12x - y = 0\) có dạng \(y = ax + b\). Khi đó tổng \(a + b\) là:

A. \(15\)

B. \( - 27\)

C. \(12\)

D. \(11\)

Câu 9: Cho hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {2m + 1} \right){x^2} + 4{m^2}\)\(\left( 1 \right)\). Các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số\(\left( 1 \right)\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4}\) thoả mãn \({x_1}^2 + {x_2}^2 + {x_3}^2 + {x_4}^2 = 6\)

A. \(m = \dfrac{1}{4}\)

B. \(m >  - \dfrac{1}{2}\)

C. \(m >  - \dfrac{1}{4}\)

D. \(m \ge  - \dfrac{1}{4}\)

Câu 10: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 5\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

A. Không tồn tại cặp điểm nào

B. \(1\)

C. \(2\)

D. Vô số cặp điểm

ĐÁP ÁN

1C	2B	3C	4D	5A
6D	7A	8A	9A	10D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y =  - {x^4} + 6{x^2} - 5\) tại điểm cực tiểu của nó

A. \(y = 5\)

B. \(y =  - 5\)

C. \(y = 0\)

D. \(y = x + 5\)

Câu 2: Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng \(d:y = x\)?

A. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}\)

B. \(y = \dfrac{{x + 4}}{{x - 1}}\)

C. \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 2}}\)

D. \(y = \dfrac{1}{{x + 3}}\)

Câu 3: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. \(3\)

B. \(5\)

C. \(6\)

D. \(4\)

Câu 4: Cho hình chóp \(S.ABC{\rm{D}}\)có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(S{\rm{D}} = \dfrac{{3{\rm{a}}}}{2}\). Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( {SB{\rm{D}}} \right)\)?

A. \(d = \dfrac{{3{\rm{a}}}}{4}\)

B. \(d = \dfrac{{2{\rm{a}}}}{3}\)

C. \(d = \dfrac{{3{\rm{a}}}}{5}\)

D. \(d = \dfrac{{3{\rm{a}}}}{2}\)

Câu 5: Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 3}}{{x + 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\)và đường thẳng \(d:y = x + m\). Các giá trị của tham số \(m\)để đường thẳng \(d\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt là:

A. \(m > 2\)

B. \(m > 6\)

C. \(m = 2\)

D. \(m < 2\) hoặc \(m > 6\)

Câu 6: Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + m\) có đồ thị \(\left( C \right)\).Để đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm \(A,B,C\) sao cho \(C\) là trung điểm của \(AC\) thì  giá trị của tham số \(m\) là:

A. \(m =  - 2\)

B. \(m = 0\)

C. \(m =  - 4\)

D. \( - 4 < m < 0\)

Câu 7: Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình: \({x^3} - 3x = {m^2} + m\) có 3 nghiệm phân biệt?

A. \( - 2 < m < 1\)

B. \( - 1 < m < 2\)

C. \(m < 1\)

D. \(m >  - 21\)

Câu 8: Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA\) và \(SB\).Tỉ số \(\dfrac{{{V_{S.CMN}}}}{{{V_{S.CAB}}}}\) là

A. \(\dfrac{1}{3}\)

B. \(\dfrac{1}{8}\)

C. \(\dfrac{1}{2}\)

D. \(\dfrac{1}{4}\)

Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) có \(AB = 2AD = 3AA' = 6a\). Thể tích của khối hộp chữ nhật \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) là:

A. \(36{{\rm{a}}^3}\)

B. \(16{{\rm{a}}^3}\)

C. \(18{{\rm{a}}^3}\)

D. \(27{{\rm{a}}^3}\)

Câu 10: Cho hình tứ diện\(ABCD\) có \(DA = BC = 5\), \(AB = 3\),\(AC = 4\). Biết \(DA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Thể tích của khối tứ diện \(ABCD\) là

A. \(V = 10\)

B. \(V = 20\)

C. \(V = 30\)

D. \(V = 60\)

ĐÁP ÁN

1B	2B	3B	4B	5D
6A	7A	8D	9A	10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hai vị trí \(A,B\) cách nhau,cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ \(A\) và từ \(B\) đến bờ sông lần lượt là 118m và 487km. Một người đi từ \(A\) đến bờ sông để lấy nước mang về \(B\). Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là:

A. \(569,5m\)

B. \(671,4m\)

C. \(779,8m\)

D. \(741,2m\)

Câu 2: Số cạnh của khối bát diện đều là:

A. \(9\)

B. \(10\)

C. \(11\)

D. \(12\)

Câu 3: Cho hình chóp \(S.ABC{\rm{D}}\)có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) và \(SA \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\), \(SA = 2{\rm{a}}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)

C. \(\dfrac{{2{a^3}}}{5}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)

Câu 4: Cho hình chóp \(S.ABC{\rm{D}}\)có thể tích \(V\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(AD\). Thể tích của khối chóp \(S.AECF\)là

A. \(\dfrac{V}{2}\)

B. \(\dfrac{V}{4}\)

C. \(\dfrac{V}{3}\)

D.   \(\dfrac{V}{6}\)

Câu 5: Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(BB'\) và \(CC'\). Mặt phẳng \(\left( {AEF} \right)\) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích \({V_1}\) và \({V_2}\) như hình vẽ. Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là

A. \(1\)

B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \(\dfrac{1}{4}\)

D. \(\dfrac{1}{2}\)

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác \(S.ABC{\rm{D}}\) có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a\),\(AD = a\sqrt 2 \). Biết \(SA \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\) và góc giữa đường thẳng \(SC\) với mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Thể tích khối chóp \(S.ABC{\rm{D}}\) bằng

A.\({a^3}\sqrt 2 \)

B.\(3{a^3}\)

C. \({a^3}\sqrt 6 \)

D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

Câu 7: Thể tích khối tứ diện đều cạnh \(a\) là

A.\(\dfrac{{{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)

B.\(\dfrac{{{a^3}}}{{2\sqrt 3 }}\)

C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

D.\({a^3}\)

Câu 8: Số đỉnh của khối bát diện đều là

A.\(6\)

B.\(7\)

C.\(8\)

D.\(9\)

Câu 9: Cho tứ diện đều \({\rm{A}}BC{\rm{D}}\) cạnh bằng \(a\). Khoảng cách \(d\) giữa hai đường thẳng \(A{\rm{D}}\)và \(BC\)là:

A.\(d = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

B.\(d = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

C.\(d = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}\)

D.\(d = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác \(S.ABC{\rm{D}}\)có \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,SB,SC,S{\rm{D}}\). Tỉ số \(\dfrac{{{V_{S.MNPQ}}}}{{{V_{S.ABC{\rm{D}}}}}}\) là

A.\(\dfrac{1}{8}\)

B.\(\dfrac{1}{{16}}\)

C.\(\dfrac{3}{8}\)

D.\(\dfrac{1}{6}\)

ĐÁP ÁN

 

1C	2D	3B	4A	5D
6D	7C	8A	9B	10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Võ Nguyên Giáp. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Hưng Đạo

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Sơn A

​Chúc các em học tập tốt !