Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thiên Hộ Dương

TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \cos 2x\) là

A. \(\sin 2x + C.\)

B. \(\dfrac{1}{2}\sin 2x + C.\)

C. \( - \dfrac{1}{2}\sin 2x + C.\)

D. \(2\sin 2x + C.\)

Câu 2: Trong không gian \(Oxyz,\) một véctơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y =  - 1 + t\\z = 1\end{array} \right.\)   là

A. \(\overrightarrow m (2;\,\, - 1;\,\,1).\)

B. \(\overrightarrow v (2;\,\, - 1;\,\,0).\)

C. \(\overrightarrow u (2;\,\,1;\,\,1).\)

D. \(\overrightarrow n ( - 2;\,\, - 1;\,\,0).\)

Câu 3: Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cho các điểm \(A,\,\,B\) như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) biểu diễn số phức

A. \( - 1 + 2i.\)

B. \( - \dfrac{1}{2} + 2i.\)

C. \(2 - i.\)

D. \(2 - \dfrac{1}{2}i.\)         

Câu 4: Phương trình \(\ln \left( {{x^2} + 1} \right).\ln \left( {{x^2} - 2018} \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. \(1.\)

B. \(4.\)

C. \(3.\)

D. \(2.\)

Câu 5: Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M(1;\,\,2;\,\,3).\) Hình chiếu của \(M\) lên trục \(Oy\) là điểm

A. \(S(0;\,\,0;\,\,3).\)

B. \(R(1;\,\,0;\,\,0).\)

C. \(Q(0;\,\,2;\,\,0).\)

D. \(P(1;\,\,0;\,\,3).\)

Câu 6: Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định và liên tục trên \(\left[ { - 2;\,\,3} \right]\)  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho?           

A. Đạt cực tiểu tại \(x =  - 2.\)

B. Đạt cực tiểu tại \(x = 3.\)

C. Đạt cực đại tại \(x = 0.\)

D. Đạt cực đại tại \(x = 1.\)

Câu 7: Cho hình phẳng \(\left( D \right)\) được giới hạn bởi các đường \(x = 0,\,\,x = 1,\,\,y = 0\) và \(y = \sqrt {2x + 1} .\) Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( D \right)\) xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức

A. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\sqrt {2x + 1} } dx.\)

B. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)} dx.\)

C. \(V = \int\limits_0^1 {\sqrt {2x + 1} } dx.\)

D. \(V = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)} dx.\)

Câu 8: Ðường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1.\)

B. \(y = {x^2} - 3x + 1.\)

C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\)

D. \(y =  - {x^4} + 3x + 1.\)

Câu 9: Giả sử \(a,\,\,b\) là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\log {(10ab)^2} = 2\left( {1 + \log a + \log b} \right).\)

B. \(\log {(10ab)^2} = 2 + 2\log (ab).\)

C. \(\log {(10ab)^2} = {\left( {1 + \log a + \log b} \right)^2}.\)

D. \(\log {(10ab)^2} = 2 + \log {(ab)^2}.\)

Câu 10: Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((\alpha ):x + 2y - z - 1 = 0\) và \((\beta ):2x + 4y - mz - 2 = 0.\) Tìm \(m\) để hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau.

A. \(m = 1.\)

B. Không tồn tại \(m.\)

C. \(m =  - 2.\)

D. \(m = 2.\)

ĐÁP ÁN

1B     2D     3B     4D     5C     6C     7B     8A     9C     10B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bên \(AA' = h\) và diện tích của tam giác \(ABC\) bằng \(S.\) Thể tích của khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng

A. \(V = \dfrac{1}{3}Sh.\)

B. \(V = \dfrac{2}{3}Sh.\)

C. \(V = Sh.\)

D. \(V = 2Sh.\)

Câu 2: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên R?

A. \(y = \left| x \right|.\)

B. \(y = \dfrac{x}{{x + 1}}.\)

C. \(y = \sin x.\)

D. \(y = \dfrac{x}{{\left| x \right| + 1}}.\)

Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(R,\) chiều cao bằng \(h.\) Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(h = \sqrt 2 R.\)

B. \(h = 2R.\)

C. \(R = h.\)

D. \(R = 2h.\)

Câu 4: Cho \(k,\,\,n\,\,(k < n)\) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!.(n - k)!}}.\)

B. \(A_n^k = n!.C_n^k.\)

C. \(A_n^k = k!.C_n^k.\)

D. \(C_n^k = C_n^{n - k}.\)

Câu 5: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A. Nghịch biến trên khoảng \(( - 3;\,\,0).\)

B. Đồng biến trên khoảng \((0;\,\,2).\)

C. Đồng biến trên khoảng \(( - 1;\,\,0).\)

D. Nghịch biến trên khoảng \((0;\,\,3).\)

Câu 6: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. \(4.\)

B. \(2.\)

C. \(1.\)

D. \(3.\)

Câu 7: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình \({x^2} + bx + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là

A. \(\dfrac{1}{2}.\)

B. \(\dfrac{1}{3}.\)

C. \(\dfrac{5}{6}.\)

D. \(\dfrac{2}{3}.\)

Câu 8: Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M(1;\,\,0;\,\, - 1).\) Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua \(M\) và chứa trục \(Ox\) có phương trình là

A. \(x + z = 0.\)

B. \(y + z + 1 = 0.\)

C. \(y = 0.\)

D. \(x + y + z = 0.\)

Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\) \(AB = AA' = a\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng \(BC'\) và mặt phẳng \((ABB'A').\)

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}.\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

C. \(\sqrt 2 .\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\)

Câu 10: Cho hàm số \(f(x) = {\log _3}(2x + 1).\) Giá trị của \(f'(0)\) bằng

A. \(\dfrac{2}{{\ln 3}}.\)

B. \(2.\)

C. \(2\ln 3.\)

D. \(0.\)

ĐÁP ÁN

1D     2B     3C     4B     5C     6D     7D     8C     9B     10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a,\) tâm \(O,\) \(SO = a\) (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \((SCD)\) bằng

A. \(\dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}.\)

B. \(\sqrt 3 a.\)

C. \(\dfrac{{\sqrt 5 a}}{5}.\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 6 a}}{3}.\)

Câu 2: Tích phân \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{\sqrt {3x + 1} }}} \) bằng

A. \(\dfrac{3}{2}.\)

B. \(\dfrac{2}{3}.\)

C. \(\dfrac{1}{3}.\)

D. \(\dfrac{4}{3}.\)

Câu 3: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = {x^2} - 2x,\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số \(y =  - 2f(x)\) đồng biến trên khoảng

A. \((0;\,\,2).\)

B. \(( - 2;\,\,0).\)

C. \((2;\,\, + \infty ).\)

D. \(( - \infty ;\,\, - 2).\)

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 + x + \dfrac{4}{x}\)  trên đoạn \(\left[ { - 3;\,\, - 1} \right]\)  bằng

A. \( - 5.\)

B. \(5.\)

C. \( - 4.\)

D. \( - 6.\)

Câu 5: Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 8z + 25 = 0.\) Giá trị của \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng

A. \(6.\)

B. \(5.\)

C. \(8.\)

D. \(3.\)

Câu 6: Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{1}\) và mặt phẳng \((\alpha ):x + y - z - 2 = 0.\) Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng \((\alpha ),\) đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng \(d?\)

A. \({\Delta _3}:\dfrac{{x - 5}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 5}}{1}.\)

B. \({\Delta _1}:\dfrac{{x + 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{y + 4}}{2} = \dfrac{{z + 4}}{{ - 1}}.\)

C. \({\Delta _2}:\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 4}}{3}.\)

D. \({\Delta _4}:\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}.\)

Câu 7: Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \({z^2} = {\left| z \right|^2} + \bar z\)?

A. \(4.\)

B. \(2.\)

C. \(3.\)

D. \(1.\)

Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in ( - 10;10)\) để hàm số \(y = {m^2}{x^4} - 2\left( {4m - 1} \right){x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng \((1;\,\, + \infty )\)?

A. \(15.\)

B. \(7.\)

C. \(16.\)

D. \(6.\)

Câu 9: Cho khai triển \({\left( {3 - 2x + {x^2}} \right)^9} = {a_0}{x^{18}} + {a_1}{x^{17}} + {a_2}{x^{16}} + \, \cdots  + {a_{18}}.\) Giá trị của \({a_{15}}\) bằng

A. \( - 804816.\)

B. \(218700.\)

C. \( - 174960.\)

D. \(489888.\)

Câu 10: Cho \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f(2) = 16,\,\,\int\limits_0^1 {f(2x)dx = 2.} \) Tích phân \(\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right)} dx\) bằng

A. \(28.\)

B. \(30.\)

C. \(16.\)

D. \(36.\)

ĐÁP ÁN

1A     2B     3A     4C     5A     6A     7C     8C     9A     10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(B'C'\) (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(B'D'\) bằng

A. \(\sqrt 5 a.\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 5 a}}{5}.\)

C. \(3a.\)

D. \(\dfrac{a}{3}.\)

Câu 2: Cho \((P):y = {x^2}\)  và \(A\left( { - 2;\,\,\dfrac{1}{2}} \right).\) Gọi \(M\) là một điểm bất kì thuộc \((P).\) Khoảng cách \(MA\)  bé nhất là

A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

B. \(\dfrac{5}{4}.\)

C. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}.\)

D. \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}.\)

Câu 3: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh \(40\)cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

A. \(\dfrac{{800}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

B. \(\dfrac{{400}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

C. \({\rm{250c}}{{\rm{m}}^2}.\)

D. \(800{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Câu 4: Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn \(4,5\,cm\) vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng \(5,4\,cm\)và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng \(4,5\,cm.\) Bán kính của viên billiards đó bằng

A. \(4,2\,cm.\)

B. \(3,6\,cm.\)

C. \(2,6\,cm.\)

D. \(2,7\,cm.\)

Câu 5: Biết rằng \(a\) là số thực dương để bất phương trình \({a^x} \ge 9x + 1\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(a \in \left[ {{{10}^4};\,\, + \infty } \right).\)

B. \(a \in \left( {{{10}^3};\,\,{{10}^4}} \right].\)

C. \(a \in \left( {0;\,\,{{10}^2}} \right].\)

D. \(a \in \left( {{{10}^2};\,\,{{10}^3}} \right].\)

Câu 6: Gọi \(a\) là số thực lớn nhất để bất phương trình \({x^2} - x + 2 + a\ln \left( {{x^2} - x + 1} \right) \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(a \in \left( {6;7} \right].\)

B. \(a \in \left( {2;3} \right].\)

C. \(a \in \left( { - 6; - 5} \right].\)

D. \(a \in (8; + \infty ).\)

Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông, \(AB = BC = a.\) Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng \((ACC')\)  và \((AB'C')\) bằng \({60^0}\) (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp \(B'.ACC'A'\) bằng

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}.\)   

B. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}.\)

C. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}.\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)

Câu 8: Giả sử \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai trong số các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {iz + \sqrt 2  - i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 2.\) Giá trị lớn nhất của \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)  bằng

A. \(3.\)

B. \(2\sqrt 3 .\)

C. \(3\sqrt 2 .\)

D. \(4.\)

Câu 9: Cho đồ thị \((C):y = {x^3} - 3{x^2}.\) Có bao nhiêu số nguyên \(b \in ( - 10;\,\,10)\) để có đúng một tiếp tuyến của \((C)\) đi qua điểm \(B(0;\,\,b)\)?

A. \(17.\)

B. \(9.\)

C. \(2.\)

D. \(16.\)

Câu 10: Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \({\left( {f'(x)} \right)^2} + f(x).f''(x) = 15{x^4} + 12x,\,\,\forall x \in R\) và \(f(0) = f'(0) = 1.\) Giá trị của \({f^2}(1)\) bằng

A. \(4\)

B. \(\dfrac{9}{2}.\)

C. \(10.\)

D. \(\dfrac{5}{2}.\)

ĐÁP ÁN

1D     2C     3B     4D     5B     6A     7A     8D     9A     10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thiên Hộ Dương. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Hòa

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thái Thuận

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàm Yên

​Chúc các em học tập tốt !