Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Hòa

TRƯỜNG THPT THANH HÒA

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1. Cho hình trụ có bán kính đáy là \(R = a\), mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng \(8{a^2}\). Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:

A. \(16\pi {a^2},16\pi {a^3}\)

B. \(6\pi {a^2},3\pi {a^3}\)

C. \(8\pi {a^2},4\pi {a^3}\)

D. \(6\pi {a^2},6\pi {a^3}\)

Câu 2. Tích phân \(\int\limits_0^\pi  {\left( {3x + 2} \right){{\cos }^2}xdx} \) bằng:

A. \(\dfrac{3}{4}{\pi ^2} - \pi \)

B. \(\dfrac{1}{4}{\pi ^2} - \pi \)

C. \(\dfrac{1}{4}{\pi ^2} + \pi \)

D. \(\dfrac{3}{4}{\pi ^2} + \pi \)

Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm S đến (ABC)?

A. \(a\sqrt 3 \)

B. \(2a\sqrt 3 \)

C. \(a\sqrt 6 \)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 4. Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\) bằng:

A. \(6{x^5} - 20{x^4} - 16{x^3}\)

B. \(6{x^5} + 16{x^3}\)

C. \(6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\)

D. \(6{x^5} - 20{x^4} + 4{x^3}\)

Câu 5. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình \(i = {I_0}\sin \left( {{\rm{wt + }}\dfrac{\pi }{2}} \right)\). Ngoài ra \(i = q'\left( t \right)\) với q là điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc \(t = 0\), điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian \(\dfrac{\pi }{{2w}}\) là:

A. 0

B. \(\dfrac{{{I_0}}}{w}\)    

C. \(\dfrac{{\pi \sqrt 2 {I_0}}}{w}\)

D. \(\dfrac{{\pi {I_0}}}{{w\sqrt 2 }}\)

Câu 6. Trong không gian cho các đường thẳng \(a,b,c\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu a // b và \(b \bot c\) thì \(c \bot a\).

B. Nếu \(a \bot b\) và \(b \bot c\) thì a // c.

C. Nếu \(a \bot \left( P \right)\) và \(b//\left( P \right)\) thì \(a \bot b\).

D. Nếu \(a \bot b,c \bot b\) và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng chứa a và c.

Câu 7. Với hai số thực bất kì \(a \ne 0,b \ne 0\), khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. \(\log \left( {{a^2}{b^2}} \right) = 3\log \sqrt[3]{{{a^2}{b^2}}}\)

B. \(\log \left( {{a^2}{b^2}} \right) = 2\log \left( {ab} \right)\)

C. \(\log \left( {{a^2}{b^2}} \right) = \log \left( {{a^4}{b^6}} \right) - \log \left( {{a^2}{b^4}} \right)\)

D. \(\log \left( {{a^2}{b^2}} \right) = \log {a^2} + \log {b^2}\)

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^5} - \dfrac{1}{x} + 2018\) là:

A. \(\dfrac{2}{3}{x^6} - \ln x + 2018x + C\)

B. \(20{x^4} + \dfrac{1}{{{x^2}}} + C\)

C. \(\dfrac{2}{3}{x^6} - \ln \left| x \right| + 2018x + C\)

D. \(\dfrac{4}{6}{x^6} + \ln \left| x \right| + 2018x + C\)

Câu 9. Cho hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) có đồ thị là hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. \(y =  - {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)

B. \(y = \left| {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^x}} \right|\)

C. \(y =  - \left| {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^x}} \right|\)

D. \({\left( {\sqrt 2 } \right)^{\left| x \right|}}\)

Câu 10. Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\pi {a^2}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {a^2}\)

C. \(\sqrt 3 \pi {a^2}\)

D. \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\pi {a^2}\)

ĐÁP ÁN

1-C

2-D

3-A

4-C

5-C

6-B

7-B

8-C

9-D

10-B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(2x - 3y + 4z + 24 = 0\) với các trục Ox, Oy, Oz.

A. 288

B. 192

C. 96

D. 78

Câu 2. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. \(y = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 3x + 6}}\)

B. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}}\)

C. \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\)

D. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 8} }}\)

Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. \(y = {\left( {\dfrac{{\sqrt 2  + \sqrt 3 }}{e}} \right)^x}\)

B. \(y = {\log _7}\left( {{x^4} + 5} \right)\)

C. \(y = {\left( {\dfrac{3}{\pi }} \right)^x}\)

D. \(y = {\left( {\dfrac{{\sqrt {2018}  - \sqrt {2015} }}{{{{10}^{ - 1}}}}} \right)^x}\)

Câu 4. Bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > \dfrac{1}{2}{\log _{\dfrac{1}{2}}}{\left( {22 - 5x} \right)^2}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Nhiều hơn 10 nghiệm

B. 2

C. 1

D. Nhiều hơn 2 và ít hơn 10 nghiệm.

Câu 5. Tổng tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn \(\dfrac{1}{{C_n^1}} - \dfrac{1}{{C_{n + 1}^2}} = \dfrac{7}{{6C_{n + 4}^1}}\) là:

A. 11                           B. 13

C. 12                           D. 10

Câu 6. Viết công thức tính thể tich V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với Ox tại các điểm \(x = a,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\), có diện tích thiết diện bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x\,\,\left( {a \le x \le b} \right)\) là\(S\left( x \right)\).

A. \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \)

B. \(V = \pi \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \)

C. \(V = \pi \int\limits_a^b {{S^2}\left( x \right)dx} \)

D. \(V = \int\limits_b^a {S\left( x \right)dx} \)

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 3z - 1 = 0,\,\,\left( Q \right):\,\,y = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( R \right)\) chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) ?

A. \(3x + y - 2z - 2 = 0\)

B. \(3x - 2z = 0\)

C. \(3x - 2z - 1 = 0\)

D. \(3x - y + 2z - 4 = 0\) 

Câu 8. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(2a\).Biết \(SA = 6a\) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. \(24{a^3}\)

B. \(6\sqrt 3 {a^3}\)

C. \(12\sqrt 3 {a^3}\)

D. \(8{a^3}\)

Câu 9. Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{1 - x}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số đồng biến trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm \(I\left( {1; - 2} \right)\)

Câu 10. Điều kiện của tham số m để phương trình \(\sin x + \left( {m + 1} \right)\cos x = \sqrt 2 \) vô nghiệm là:

A. \(m > 0\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 0\\m \le  - 2\end{array} \right.\)

C. \( - 2 < m < 0\)

D. \(m <  - 2\)

ĐÁP ÁN

1-C

2-B

3-A

4-A

5-A

6-A

7-C

8-D

9-B

10-C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_{2013}} + {u_6} = 1000\). Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

A. 1009000

B. 100900

C. 100800

D. 1008000

Câu 2. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(M\left( {0; - 3} \right)\) là điểm cực tiểu của hàm số.

B. \(f\left( 2 \right)\) được gọi là giá trị cực đại của hàm số.

C. \({x_0} = 2\) được gọi là điểm cực đại của hàm số.

D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Câu 3. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_0}\) thì \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) hoặc \(f''\left( {{x_0}} \right) < 0\).

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_0}\) thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\).

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_0}\) thì nó không có đạo hàm tại \({x_0}\).

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại \({x_0}\) thì hàm số không có đạo hàm tại \({x_0}\) hoặc \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\).

Câu 4. Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 3\) có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\left| {{x^4} - 8{x^2} + 12} \right| = m\) có 8 nghiệm phân biệt là:

A. 3                             B. 10

C. 0                             D. 6

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {1; - 1;2} \right);\,\,N\left( {3;1; - 4} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN?

A. \(x + y + 3z + 5 = 0\)

B. \(x + y + 3z + 1 = 0\)                     

C. \(x + y - 3z - 5 = 0\)

D. \(x + y - 3z + 5 = 0\)

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa điểm \(M\left( {1;3; - 2} \right)\), cắt các tia \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\) sao cho \(\dfrac{{OA}}{1} = \dfrac{{OB}}{2} = \dfrac{{OC}}{4}\).

A. \(x + 2y + 4z + 1 = 0\)       

B. \(4x + 2y + z - 8 = 0\)

C. \(2x - y - z - 1 = 0\)

D. \(4x + 2y + z + 1 = 0\)

Câu 7. Xét các khẳng định sau:

(I). Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì \(M > m\).

(II). Đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có ít nhất một điểm cực trị.

(III). Tiếp tuyến (nếu có) tại một điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.

Số khẳng định đúng là :

A. 0                             B. 3

C. 2                             D. 1

Câu 8. Trong khai triển \({\left( {a - 2b} \right)^8}\), hệ số của số hạng chứa \({a^4}{b^4}\) là:

A. 70                           B. 168

C. 1120                       D. -1120

Câu 9. Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?

A. 145                         B. 168

C. 105                         D. 210

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 2 = 0\) và song song với \(\left( \alpha  \right):\,\,4x + 3y - 12z + 10 = 0\).

A. \(\left[ \begin{array}{l}4x + 3y - 12z + 26 = 0\\4x + 3y - 12z - 78 = 0\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}4x + 3y - 12z - 26 = 0\\4x + 3y - 12z - 78 = 0\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}4x + 3y - 12z + 26 = 0\\4x + 3y - 12z + 78 = 0\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}4x + 3y - 12z - 26 = 0\\4x + 3y - 12z + 78 = 0\end{array} \right.\)

ĐÁP ÁN

1 - A

2 - A

3 - A

4 - D

5 – C

6 - B

7 - C

8 - C

9 - B

10 - D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( { - 1; - 2;0} \right),B\left( {0; - 4;0} \right),C\left( {0;0; - 3} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) nào dưới đây đi qua A, gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?

A. \(\left( P \right):\,\,6x - 3y + 5z = 0\)

B. \(\left( P \right):\,\, - 6x + 3y + 4z = 0\)

C. \(\left( P \right):\,\,2x - y - 3z = 0\)

D. \(\left( P \right):\,\,2x - y + 3z = 0\)

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 + \sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {{x^2} - \left( {1 - m} \right)x + 2m} }}\) có hai tiệm cận đứng?

A. 3                             B. 0

C. 2                             D. 1

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;2; - 2} \right)\) và \(B\left( {3; - 1;0} \right)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y - z + 2 = 0\) tại điểm I. Tỉ số \(\dfrac{{IA}}{{IB}}\) bằng:

A. 2                             B. 6

C. 3                             D. 4

Câu 4. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đường \(x = \sqrt y ;\,y =  - x + 2,x = 0\) quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây ?

A. \(V = \dfrac{3}{2}\pi \)

B. \(V = \dfrac{1}{3}\pi \)

C. \(V = \dfrac{{11}}{6}\pi \)

D. \(V = \dfrac{{32}}{{15}}\pi \)

Câu 5. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 1;\,\,\,\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}dx}  = 9\) và \(\int\limits_0^1 {{x^3}f\left( x \right)dx}  = \dfrac{1}{2}\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng :

A. \(\dfrac{5}{2}\)

B. \(\dfrac{7}{4}\)

C. \(\dfrac{2}{3}\)

D. \(\dfrac{6}{5}\)

Câu 6. Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng sau tăng 12% so với mỗi tháng trước. Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm đi làm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe.

A. 11                           B. 10

C. 12                           D. 13

Câu 7. Gọi \({m_1},{m_2}\) là các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + m - 1\) có hai điểm cực trị B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2, với O là gốc tọa độ. Tính \({m_1}.{m_2}\).

A. \( - 20\)                   B. \( - 15\)

C. \(12\)                                   D. 6

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, \(AB = AD = 2a,CD = a\). Gọi I là trung điểm của cạnh AD, biết hai mặt phẳng \(\left( {SBI} \right);\left( {SCI} \right)\) cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{3\sqrt {15} {a^3}}}{5}\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)\).

A. \({60^0}\)               B. \({30^0}\)  

C. \({36^0}\)               D. \({45^0}\)

Câu 9. Cho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - xy + 3 = 0\\2x + 3y - 14 \le 0\end{array} \right.\). Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 3{x^2}y - x{y^2} - 2{x^3} + 2x\)

A. 12                           B. 8

C. 0                             D. 4

Câu 10. Cho hàm số \(y =  - 2{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \({c^2} < {b^2} + {d^2}\)

B. \(b + d < c\)

C. \(b + c + d = 1\)

D. \(bcd =  - 144\)

ĐÁP ÁN

1-B

2-C

3-A

4-D

5-A

6-B

7-C

8-A

9-C

10-C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Hòa. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Duy Tân

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thái Thuận

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàm Yên

​Chúc các em học tập tốt !