Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tam Phước

TRƯỜNG THPT TAM PHƯỚC

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ và đỉnh trùng với tâm đường tròn thứ hai của hình trụ. Độ dài đường sinh của hình nón là

A. \(a\sqrt 5 \)

B. \(a\)

C. \(2a\)

D. \(3a\)

Câu 2. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(f\left( {1,5} \right) < 0;\,\,f\left( {2;5} \right) < 0\)

B. \(f\left( {1,5} \right) > 0 > f\left( {2,5} \right)\)

C. \(f\left( {1,5} \right) > 0;\,\,f\left( {2,5} \right) > 0\)

D. \(f\left( {1,5} \right) < 0 < f\left( {2,5} \right)\) 

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là:

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)       

B. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)       

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,5}}x > {\log _{0,5}}2\) là:

A. \(\left( {1;2} \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {0;2} \right)\)

Câu 5. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất \(5\% \) một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu?

A. 8 năm

B. 10 năm

C. 9 năm

D. 11 năm

Câu 6. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = 0;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 1\). Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 2                             B. 1

C. 3                             D. 0

Câu 7. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sin x}}{x}\) là:

A. 0                             B. 1

C. 3                             D. 2

Câu 8. Một hình trụ có chiều cao bằng 6cm và diện tích đáy bằng \(4\,c{m^2}\). Thể tích của khối trụ bằng:

A. \(8\,\left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(12\,\left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(24\,\left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(72\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Câu 9. Cho số dương a và hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R thỏa mãn \(f\left( x \right) + f\left( { - x} \right) = a\,\,\forall x \in R\). Giá trị của biểu thức \(\int\limits_{ - a}^a {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. \(2{a^2}\)

B. \({a^2}\)

C. \(a\)

D. \(2a\)

Câu 10. Cho phương trình \({4^{\left| x \right|}} - \left( {m + 1} \right){2^{\left| x \right|}} + m = 0\). Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

A. \(m \ge 1\)

B. \(m > 1\)

C. \(m > 0\) và \(m \ne 1\)

D. \(m > 0\)

ĐÁP ÁN

1. A	2. B	3. C	4. D	5. C
6. A	7. A	8. C	9. B	10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( 6 \right) = 2\). Giá trị biểu thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 6 \right)}}{{x - 6}}\) bằng:

A. 2

B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \(\dfrac{1}{2}\)

D. \(12\)

Câu 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{1}\). Vector nào trong các vector sau đây không là vector chỉ phương của đường thẳng d?

A. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2; - 2;2} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( { - 3;3; - 3} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {4; - 4;4} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1;1;1} \right)\)

Câu 3. Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\). M và N là hai điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hai điểm M và N đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

B. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.

B. Hai điểm M và N đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận.

D. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.

Câu 4. Cho hai dãy ghế được xếp như sau :

Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng

A. \(4!4!{2^4}\)

B. \(4!4!\)

C. \(4!.2\)

D. \(4!4!.2\)

Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = {x^3}\) ?

A. \(y = \dfrac{{{x^4}}}{4} - 1\)

B. \(y = \dfrac{{{x^4}}}{4} + 1\)

C. \(y = \dfrac{{{x^4}}}{4}\)

D. \(3{x^2}\)

Câu 6. Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là :

A. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\)

C. \(a\)

D. \(a\sqrt 2 \)

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 3y = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,3x + 4y = 0\). Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng \(\left( P \right);\,\,\left( Q \right)\) có phương trình tham số là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2\\z = 3 + t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = t\\z = 3\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\\z = t\end{array} \right.\)

Câu 8. Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) lần lượt cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và mặt phẳng (ABCD) là \({60^0}\). Diện tích tứ giác MNPQ là :

A. \(\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}{a^2}\)

B. \(\dfrac{1}{2}{a^2}\)

C. \(2{a^2}\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2}\)

Câu 9. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số \(y = f'\left( {x - 2} \right)\) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là :

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;2} \right)\). Các số \(a,b\) khác 0 thỏa mãn khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,ay + bz = 0\) bằng \(2\sqrt 2 \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(a =  - b\)

B. \(a = 2b\)

C. \(b = 2a\)

D. \(a = b\)

ĐÁP ÁN

1. A	2. D	3. A	4. A	5. D
6. B	7. D	8. C	9. D	10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức \(A = {\log _2}\dfrac{1}{{{2^a}}} + {\log _2}\dfrac{1}{{{2^b}}}\) bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. \(a + b\)

B. \(ab\)

C. \( - ab\)

D. \( - a - b\)

Câu 2. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right);\,\,\left( {0;5} \right)\) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình \(f\left( x \right) = m\) có nghiệm duy nhất trên \(\left( { - 1;0} \right) \cup \left( {0;5} \right)\) khi và chỉ khi m thuộc tập hợp

A. \(\left( {4 + 2\sqrt 5 ;10} \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left\{ {4 + 2\sqrt 5 } \right\} \cup \left[ {10; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {4 + 2\sqrt 5 ; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {10; + \infty } \right)\)

Câu 3. Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm 89 số hạng thỏa mãn \({u_n} = {n^0}\,\,\forall n \in N,\,1 \le n \le 89.\) Gọi P là tích của tất cả 89 số hạng của dãy số. Giá trị của biểu thức \(\log P\) là

A. 89                           B. 1

C. 0                             D. 10

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + y + mz - 2 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,x + ny + 2z + 8 = 0\) song song với nhau. Giá trị của m và n lần lượt là :

A. 4 và \(\dfrac{1}{2}\)

B. \(2\) và \(\dfrac{1}{2}\)

C. 2 và \(\dfrac{1}{4}\)

D. 4 và \(\dfrac{1}{4}\)

Câu 5. Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \(z =  - 3 + 2i\)

B. \(z = 3 + 2i\)

C. \(z =  - 3 - 2i\)

D. \(z = 3 - 2i\)

Câu 6: Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào 1 quầy và 2 học sinh còn lại vào 1 quầy khác là

A. \(\dfrac{{C_5^3.C_6^1.5!}}{{{6^5}}}.\)

B. \(\dfrac{{C_5^3.C_6^1.C_5^1}}{{{6^5}}}.\)

C. \(\dfrac{{C_5^3.C_6^1.5!}}{{{5^6}}}.\)

D. \(\dfrac{{C_5^3.C_6^1.C_5^1}}{{{5^6}}}.\)

Câu 7: Cho hai điểm \(A,\,\,B\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right],\) các điểm \(C,\,\,D\) thuộc trục \(Ox\) thỏa mãn \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(CD = \dfrac{{2\pi }}{3}.\) Độ dài của cạnh \(BC\) bằng

A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

B. \(\dfrac{1}{2}.\)

C. \(1.\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua điểm \(O\) và cắt các tia \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) lần lượt tại các điểm\(A,\,\,B,\,\,C\)  khác \(O\) thỏa mãn tam giác \(ABC\) có trọng tâm là điểm \(G\left( {2;4;8} \right).\) Tọa độ tâm của mặt cầu \(\left( S \right)\) là

A. \(\left( {3;6;12} \right).\)

B. \(\left( {\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{8}{3}} \right).\)

C. \(\left( {1;2;3} \right).\)

D. \(\left( {\dfrac{4}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{{16}}{3}} \right).\)

Câu 9: Cho tứ diện đều \(ABCD.\) Góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) bằng

A. \({60^0}.\)                          B. \({90^0}.\)  

C. \({45^0}.\)                          D. \({30^0}.\)

Câu 10: Nghiệm của phương trình \({2^{\dfrac{1}{x}}} = 3\) là

A. \( - \,{\log _3}2.\)

B. \( - \,{\log _2}3.\)

C. \({\log _2}3.\)

D. \({\log _3}2.\)

ĐÁP ÁN

1. D	2. B	3. C	4. A	5. D
6. B	7. B	8. A	9. B	10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.\) Giá trị của biểu thức \(F'\left( 4 \right)\) là

A. 2.                            B. 4.

C. 8.                            D. 16.

Câu 2: Cho số phức \(z = 1 + i.\) Số phức nghịch đảo của \(z\) là

A. \(\dfrac{{1 - i}}{{\sqrt 2 }}.\)

B. \(1 - i.\)

C. \(\dfrac{{1 - i}}{2}.\)

D. \(\dfrac{{ - \,1 + i}}{2}.\)

Câu 3: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số có 3 cực trị.          

B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 1.\)    

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là \( - \,1.\)

D. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1.\)

Câu 4: Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu bán kính \(2\,\,cm.\) Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

A. \(4\,\,c{m^2}.\)

B. \(4\pi \,\,c{m^2}.\)

C. \(16\pi \,\,c{m^2}.\)

D. \(16\,\,c{m^2}.\)

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {0;1; - \,1} \right)\) và \(B\left( {1;0;1} \right).\) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình tổng quát là           

A. \(x - y + 2z + 1 = 0.\)

B. \(x - y + 2z = 0.\)

C. \(x - y + 2z - 1 = 0.\)

D. \(x + y + 2z = 0.\)

Câu 6: Giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{\cot x - 2}}{{\cot x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2}} \right)\) là

A. \(m > 2.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\1 \le m < 2\end{array} \right..\)

C. \(1 \le m < 2.\)

D. \(m \le 0.\)

Câu 7: Cho \(i\) là đơn vị ảo. Gọi \(S\) là tập hợp các số nguyên dương \(n\) có 2 chữ số thỏa mãn \({i^n}\) là số nguyên dương. Số phần tử của \(S\) là

A. 22.                          B. 23.

C. 45                           D. 46.

Câu 8: Cho \({\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^{40}} = \sum\limits_{k\, = \,\,0}^{40} {{a_k}{x^k}} ,\) với \({a_k} \in \mathbb{R}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \({a_{25}} = {2^{25}}C_{40}^{25}.\)

B. \({a_{25}} = \dfrac{1}{{{2^{25}}}}C_{40}^{25}.\)

C. \({a_{25}} = \dfrac{1}{{{2^{15}}}}C_{40}^{25}.\)

D. \({a_{25}} = C_{40}^{25}.\)

Câu 9: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục \(Ox.\) Quay hình phẳng \(D\) quanh trục \(Ox\) ta được khối tròn xoay có thể tích \(V\) được xác định theo công thức

A. \(V = {\pi ^2}\int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^{\,2}}\,{\rm{d}}x} .\)

B. \(V = \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^{\,2}}\,{\rm{d}}x} .\)

C. \(V = \dfrac{1}{3}\int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^{\,2}}\,{\rm{d}}x} .\)

D. \(V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^{\,2}}\,{\rm{d}}x} .\)

Câu 10: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a,\) \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( {ABCD} \right).\) Tang của góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là

A. \(\dfrac{1}{3}.\)

B. \(\dfrac{1}{2}.\)

C. \(\sqrt 2 .\)

D. \(3.\)

ĐÁP ÁN

1. D	2. C	3. B	4. C	5. B
6. B	7. A	8. C	9. D	10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tam Phước. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thiên Hộ Dương

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thái Thuận

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàm Yên

​Chúc các em học tập tốt !