Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thiên Hộ Dương

TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Từ tập \(X=\left\{ 2,3,4,5,6 \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau?

A. \(60\).                          B. \(125\).                      C. \(10\).                       D. \(6\).

Câu 2. Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=5\) và công bội \(q=-2\). Số hạng thứ sáu của \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là:

A. \({{u}_{6}}=160\).     

B. \({{u}_{6}}=-320\).  

C. \({{u}_{6}}=-160\).  

D. \({{u}_{6}}=320\).

Câu 3. Cho đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( -2;\,\,2 \right)\).

B. \(\left( -\,\infty ;\,\,0 \right)\).          

C. \(\left( 0;\,\,2 \right)\).                          

D. \(\left( 2;\,\,+\infty  \right)\).

Câu 4. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số \(y=f\left( x \right)\) bằng:

A. \(-1\)                            B. \(-2\)                         C. \(3\)                          D. \(4\)

Câu 5. Cho hàm số\(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. \(0\).                            B. \(2\).                          C. \(1\).                         D. \(3\).

Câu 6. Đường thẳng \(y=2\) là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?

A. \(y=\frac{2}{x+1}\).  

B. \(y=\frac{1+x}{1-2x}\). 

C. \(y=\frac{-2x+3}{x-2}\).   

D. \(y=\frac{2x-2}{x+2}\).

Câu 7. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây

Hỏi \(f\left( x \right)\) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4\).   

B. \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\).

C. \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+1\).                

D. \(f\left( x \right)=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\).

Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-3x-1\) và đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-1\) là

A. \(3\).                            B. \(0\).                          C. \(2\).                         D. \(1\).

Câu 9. Biết \({{\log }_{6}}2=a\), \({{\log }_{6}}5=b\). Tính \(I={{\log }_{3}}5\) theo a, b.

A. \(I=\frac{b}{1+a}\).   

B. \(I=\frac{b}{1-a}\). 

C. \(I=\frac{b}{a-1}\). 

D. \(I=\frac{b}{a}\).

Câu 10. Đạo hàm của hàm số \(y={{3}^{2x}}\) là:

A. \({y}'={{3}^{2x}}\).   

B. \({y}'={{3}^{2x}}.\ln 3\).

C. \({y}'=\frac{{{3}^{2x}}}{\ln 3}\). 

D. \({y}'={{2.3}^{2x}}.\ln 3\).

ĐÁP ÁN

1.A

2.C

3.C

4.D

5.C

6.D

7.C

8.D

9.B

10.D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 30.

B. 20.

C. 12.

D. 24.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông?

A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu 3: Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) hình vẽ bên là của đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha }\) với

A. \(\alpha > 1.\)

B. \(\alpha < 0.\)

C. \(0 < \alpha < 1.\)

D. \(0 < \alpha .\)

Câu 4: Bạn An thả quả bóng từ độ cao 6m so với mặt đất xuống theo phương thẳng đứng sau đó bóng nảy lên rồi lại rơi xuống cứ như vậy cho đến khi bóng dừng lại trên mặt đất. Tính quãng đường mà bóng đã di chuyển biết rằng sau mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên đến độ cao bằng \(\frac{3}{4}\) độ cao của lần ngay trước đó.

A. 30m

B. 18m

C. 24m

D. 48m

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a, AC = a\sqrt 3 ,SA\) vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc \({45^0}.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua A và vuông góc với SC chia khối chóp thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó.

A. \(\frac{3}{5}.\)

B. \(\frac{1}{2}.\)

C. \(\frac{1}{3}.\)

D. 1

Câu 6: Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {3 - x} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là:

A. \(D = \left( { - \infty ;3} \right).\)

B. \(D = \left( { - \infty ;0} \right).\)

C. \(D = \left( { - \infty ;3} \right].\)

D. \(D = \left( {3; + \infty } \right).\)

Câu 7: Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi .\)

A. \(y = \cos 2x.\)

B. \(y = \cot 2x.\)

C. \(y = \sin x.\)

D. \(y = \tan 2x.\)

Câu 8: Tính thể tích của bát diện đều có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương cạnh a.

A. \(\frac{{{a^3}}}{3}.\)

B. \(\frac{{2{a^3}}}{3}.\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{6}.\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}.\)

Câu 9: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2{m^2} - 5m - 6} \right)x + 2m - 3\) đạt cực đại tại \({x_1},\) sao cho \({x_1} > 0.\) Tính tổng tất cả các phần tử của tập S.

A. 21.

B. 20.

C. 2.

D. 9.

Câu 10: Cho là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\log \sqrt[3]{a} = \frac{1}{3}\log a.\)

B. \(\log \sqrt[3]{a} = a\log \frac{1}{3}.\)

C. \(\log \sqrt[3]{a} = \sqrt[3]{{\log a}}.\)

D. \(\log \sqrt[3]{a} = \log \frac{1}{3}.\log a.\)

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	B	B	C	D	A	C	C	D	A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a, AC = a\sqrt 3 ,\) tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC).

A. \(\frac{1}{{\sqrt {13} }}.\)

B. \(\frac{2}{{\sqrt {13} }}.\)

C. \(\frac{3}{{\sqrt {13} }}.\)

D. \(\frac{3}{{\sqrt {39} }}.\)

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {3 - x} \right)^{\frac{1}{3}}}\) trên tập xác định của nó.

A. \(y' = - \frac{1}{3}{\left( {3 - x} \right)^{\frac{2}{3}}}.\)

B. \(y' = - \frac{1}{3}{\left( {3 - x} \right)^{ - \frac{2}{3}}}.\)

C. \(y' = - \frac{1}{3}{\left( {3 - x} \right)^{\frac{2}{3}}}.\)

D. \(y' = \frac{1}{3}{\left( {3 - x} \right)^{ - \frac{2}{3}}}.\)

Câu 3: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{{x^2} - 5x + 4}}.\) có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 4: Trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\pi } \right)\) phương trình \(\tan x - 6\cot x + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 5: Tính đạo hàm hàm số \(y = \cos 3x.\)

A. \(y' = - 3\sin 3x.\)

B. \(y' = - \sin 3x.\)

C. \(y' = - 3\sin x.\)

D. \(y' = 3\sin 3x.\)

Câu 6: Cho các số thực a, b Giá trị của biểu thức A =\({\log _2}\frac{1}{{{2^a}}} + {\log _2}\frac{1}{{{2^b}}}\) bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. -ab

B. a + b

C. ab

D. -a - b

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại cân tại A, AB = a, SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

A. \(a\sqrt 2 .\)

B. \(a.\)

C. \(a\sqrt 3 .\)

D. \(2a.\)

Câu 8: Trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) phương trình \(3\sin x = 1\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5?

A. 1000.

B. 1080.

C. 720.

D. 1296.

Câu 10: Vòng loại World Cup 2022 khu vực Châu Á tại bảng G Việt Nam cùng bảng với các đội Thái Lan, Malaysia, Indonesia và UAE thi đấu theo thể thức mỗi đội gặp nhau hai lần. Hỏi kết thúc vòng đấu bảng ban tổ chức phải tổ chức bao nhiêu trận đấu ở bảng G?

A. 20.

B. 16.

C. 18.

D. 10.

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C	B	C	D	A	D	B	C	B	A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) - \sqrt 3 \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) là.

A. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \)

B. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \)

C. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \)

D. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \)

Câu 2. Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Khi đó đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{3}{2}\).

B. \(\frac{2}{3}\).

C. \(\frac{4}{3}\).

D. \(\frac{3}{4}\).

Câu 3. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| + 1 = m\) có 4 nghiệm phân biệt

A. \(4 < m\).

B. \(2 < m < 4\).

C. \(m < 1\).

D. \(1 < m < 2\).

Câu 4. Chu kỳ T hàm số \(y = \cos \left( {2x - 3} \right)\) là.

A. \(T = \pi \)

B. \(T = 2\pi \)

C. \(T = 3\pi \)

D. \(T = \frac{\pi }{2}\)

Câu 5. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = {e^{2f\left( x \right) + 1}} + {5^{f\left( x \right)}}\) là.

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 6. Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} + x + 2} \right)\) là

A. \(\frac{{2x}}{{{x^2} + x + 2}}\).

B. \(\frac{{2x - 1}}{{{x^2} + x + 2}}\).

C. \(\frac{1}{{{x^2} + x + 2}}\).

D. \(\frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 2}}\).

Câu 7. Cắt một hình nón \(\left( N \right)\) bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác đều có diện tích \(4\sqrt 3 {a^2}\). Diện tích toàn phần của hình nón \(\left( N \right)\) bằng.

A. \(12\pi {a^2}\)

B. \(3\pi {a^2}\)

C. \(6\pi {a^2}\)

D. \(\pi {a^2}\)

Câu 8. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh A'B', B'C', BC sao cho \(\frac{{BM'}}{{A'B'}} = \frac{1}{2},\frac{{BM'}}{{A'B'}} = \frac{2}{3},\frac{{BM'}}{{A'B'}} = \frac{1}{3}\). Mặt phẳng (MNP) chia hình lăng trụ đã cho thành 2 khối đa diện. Gọi \({V_1}\) là thể tích khối đa diện chứa đỉnh B và \({V_2}\) là thể tích phần còn lại. Tính tỷ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) theo a.

A. \(\frac{9}{{29}}\).

B. \(\frac{7}{{29}}\).

C. \(\frac{8}{{29}}\).

D. \(\frac{{10}}{{29}}\).

Câu 9. Số nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right)\) trên \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) là.

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 10. Hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - mx + 2} \right)\) có tập xác định là khi

A. \( - 2 \le m \le 2\sqrt 2 \).

B. \( - 2 \le m \le 2\).

C. \( - 2\sqrt 2 < m < 2\sqrt 2 \).

D. \( - 2\sqrt 2 \le m \le 2\).

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	C	B	A	B	D	A	B	B	C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thiên Hộ Dương. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thuận Thành Số 1

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Trần Thị Tâm

​Chúc các em học tập tốt !