HOC247 xin giới thiệu tài liệu sau đây đến các em nhằm giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức Toán 12 đồng thời rèn luyện các kỹ năng làm bài để chuẩn bị thật tốt cho các kỳ thi sắp tới qua nội dung Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế. Mời các em cùng tham khảo!
|
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút |
1. ĐỀ SỐ 1
Câu 1: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng l, độ dài bán kính đáy bằng r. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. \(2\pi rl\).
B. \(\pi r\left( l+r \right)\).
C. \(\pi rl\).
D. \({{\pi }^{2}}rl\).
Câu 2: Một nhóm học sinh có 3 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn học sinh từ nhóm học sinh đó?
A. \(A_{8}^{2}\).
B. \(C_{3}^{1}.C_{5}^{1}\).
C. \(C_{8}^{2}\).
D. \(C_{3}^{2}+C_{5}^{2}\).
Câu 3: Cho hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{3x}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(\int{f\left( x \right)}\text{d}x={{e}^{3x}}.\ln 3+C\).
B. \(\int{f\left( x \right)}\text{d}x=\frac{1}{3}{{e}^{3x}}+C\).
C. \(\int{f\left( x \right)}\text{d}x={{e}^{3x}}+C\).
D. \(\int{f\left( x \right)}\text{d}x=3{{e}^{3x}}+C\).
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\)có đáy là hình chữ nhật tâm \(O\). Biết rằng \(SO\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(AB=2a;AD=a;SO=a\sqrt{3}\). Khoảng cách từ \(O\) tới mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) là
A. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
B. \(\frac{a\sqrt{13}}{2}\).
C. \(a\sqrt{3}\).
D. \(a\).
Câu 5: Cho hàm số \(f\left( x \right)=4{{x}^{3}}-3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(\int{f\left( x \right)}\text{d}x={{x}^{4}}-3x+C\).
B. \(\int{f\left( x \right)}\text{d}x={{x}^{4}}-3+C\).
C. \(\int{f\left( x \right)}\text{d}x=\frac{{{x}^{4}}}{4}-3x+C\).
D. \(\int{f\left( x \right)}\text{d}x=12{{x}^{2}}+C\).
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A(-1;2;1)\), mặt phẳng \((\alpha ):\,\,x-y+z+4=0\) và mặt cầu \((S):\,\,{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=36\). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A , vuông góc với \((\alpha )\) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Biết rằng phương trình của mặt phẳng (P) khi đó là \(\,ax+by+cz+1=0\,\,\,(a,b,c\in \mathbb{R})\). Tính giá trị biểu thức \(T=a+b+2c\).
A. \(T=5\).
B. \(T=3\).
C. \(T=10\).
D. \(T=1\).
Câu 7: Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(a.\sqrt{{{a}^{3}}}\) bằng
A. \({{a}^{\frac{2}{5}}}\).
B. \({{a}^{\frac{5}{2}}}\).
C. \({{a}^{\frac{3}{2}}}\).
D. \({{a}^{\frac{5}{3}}}\).
Câu 8: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây có dạng như đường cong sau?
.jpg.png?enablejsapi=1)
A. \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1\).
B. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\).
C. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\).
D. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1\).
Câu 9: Một hình lập phương có độ dài đường chéo bằng \(2\sqrt{3}\,cm\). Thể tích khối lập phương đó bằng
A. \(8\,c{{m}^{3}}\).
B. \(4\,c{{m}^{3}}\).
C. \(3\sqrt{3}\,c{{m}^{3}}\).
D. \(24\sqrt{3}\,c{{m}^{3}}\).
Câu 10: Hàm số \(y=\sqrt{{{x}^{2}}+1}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( -\infty ;\text{0} \right)\).
B. \(\left( -\infty ;\text{+}\infty \right)\).
C. \(\left( -1;1 \right)\).
D. \(\left( 0;+\infty \right)\).
ĐÁP ÁN
1C 2C 3B 4A 5A 6D 7B 8C 9A 10D
{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}
2. ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
.jpg.png)
A. \(y=-{{x}^{3}}+3x-1.\)
B. \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}-1.\)
C. \(y=-{{x}^{4}}+{{x}^{2}}-1.\)
D. \(y={{x}^{3}}-3x-1.\)
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. \(1\,.\) B. \(-3\,.\) C. \(-4\,.\) D. \(0\,.\)
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z. Số phức z có phần thực bằng
.jpg.png)
A. -2 + i.
B. -2.
C. 1.
D. 2.
Câu 4: Một khối chóp có thể tích bằng 21 và diện tích đáy bằng 9. Chiều cao của khối chóp đó bằng
A. 21.
B. \(\frac73\).
C. 7.
D. 63.
Câu 5: Cho số thực a thỏa mãn \(0 < a \ne 1 \). Tính giá trị của biểu thức T = log a (a3).
A. T = 2.
B. T = \(\frac{12}5\).
C. T = 3.
D. T = \(\frac95\).
Câu 6: Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm 7 học sinh để làm lớp trưởng và lớp phó học tập?
A. \(7!\).
B. \(A_{7}^{2}\).
C. \(C_{7}^{2}\).
D. \({{7}^{2}}\).
Câu 7: Một khối trụ có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 5cm có thể tích bằng
A. 75\(\pi\) cm3.
B. 45\(\pi\) cm3.
C. 15\(\pi\) cm3.
D. 30\(\pi\) cm3.
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = log3 (2x-1) trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\) bằng
A. \(\frac{2}{{\left( {2x - 1} \right)\ln 3}}\).
B. \(\frac{2}{{\left( {2x - 1} \right)\ln x}}\).
C. \(\frac{2\ln2}{{\left( {2x - 1} \right)}}\).
D. \(\frac{2}{{\left( {2x - 1} \right)\ln 2}}\).
Câu 9: Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng a\(\sqrt3\). Thể tích khối lập phương đó bằng
A. 3a3.
B. a3\(\sqrt3\).
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
D. 3a3\(\sqrt3\).
Câu 10: Một hình nón có bán kính đáy r = 3cm và độ dài đường sinh l =5cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. 30 \(\pi\)cm2.
B. 24\(\pi\)cm2.
C. 15\(\pi\)cm2.
D. 12\(\pi\)cm2.
ĐÁP ÁN
1A 2C 3B 4C 5C 6B 7B 8A 9D 10C
{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}
3. ĐỀ SỐ 3
Câu 1. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-4x}{2x-1}\) có phương trình là
A. \(x=\frac{1}{2}\).
B. \(y=-2\).
C. \(y=2\).
D. \(x=-2\).
Câu 2. Tìm nghiệm thực của phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-5 \right)=4\).
A. \(x=11\).
B. \(x=13\).
C. \(x=21\).
D. \(x=3\).
Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=1+\sin x\) là
A. \(1+\cos x+C\).
B. \(1-\cos x+C\).
C. \(x+\cos x+C\).
D. \(x-\cos x+C\).
Câu 4. Cho \(a\) là một số thực dương, biểu thức \({{a}^{\frac{2}{3}}}.\sqrt{a}\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A. \({{a}^{\frac{4}{3}}}\).
B. \({{a}^{\frac{6}{7}}}\).
C. \({{a}^{\frac{5}{6}}}\).
D. \({{a}^{\frac{7}{6}}}\).
Câu 5. Số nghiệm thực của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}-x}}=1\) là
A. \(2\). B. \(0\). C. \(3\). D. \(1\).
Câu 6. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại \(x=4\).
B. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=-2\).
C. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=3\).
D. Hàm số đạt cực đại tại \(x=2\).
Câu 7. Cần chọn ra \(3\) người từ một tổ có \(30\) người, khi đó số cách chọn là
A. \(10\).
B. \(C_{30}^{3}\).
C. \(A_{30}^{3}\).
D. \({{3}^{30}}\).
Câu 8. Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và công sai \(d=3\). Tìm số hạng \({{u}_{10}}\).
A. \({{u}_{10}}=-29\).
B. \({{u}_{10}}=-{{2.3}^{9}}\).
C. \({{u}_{10}}=25\).
D. \({{u}_{10}}=28\).
Câu 9. Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x{{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{4}}\forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là
A. \(0\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(1\).
Câu 10. Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
.jpg.png)
A. \(y=-{{x}^{3}}-3x+2\).
B. \(y={{x}^{3}}-3x+2\).
C. \(y={{x}^{2}}-3x+2\).
D. \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+2\).
ĐÁP ÁN
|
1B |
2C |
3D |
4D |
5A |
6D |
7B |
8C |
9D |
10B |
{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}
4. ĐỀ SỐ 4
Câu 1. Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) tạo với nhau góc \({{60}^{0}}\) và \(\left| \overrightarrow{a} \right|=2;\,\left| \overrightarrow{b} \right|=4\). Khi đó \(\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right|\) bằng
A. \(2\sqrt{5}.\)
B. \(2\sqrt{7}.\)
C. \(2\).
D. \(\sqrt{8\sqrt{3}+20}.\)
Câu 2. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\left( 1-2i \right)=3+4i\). Tính môđun của \)z\).
A. \(\left| z \right|=\sqrt{5}\).
B. \(\left| z \right|=25\).
C. \(\left| z \right|=5\).
D. \(\left| z \right|=2\).
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}(1-2x)\ge {{\log }_{2}}3\) là
A. \(\left( \frac{1}{2};\,\,1 \right].\)
B. \(\left( -\infty ;\,-1 \right).\)
C. \(\left[ -1;\,\,\frac{1}{2} \right).\)
D. \(\left( -\infty ;\,-1 \right].\)
Câu 4. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới:
.jpg.png)
Số nghiệm của phương trình \)2f\left( x \right)+1=0\) là
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 5. Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=25\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\) là:
A. \(I\left( 2;-1;1 \right),R=25\).
B. \(I\left( 2;-1;1 \right),R=5\).
C. \(I\left( -2;1;-1 \right),R=25\).
D. \(I\left( -2;1;-1 \right),R=5\).
Câu 6. Một đội văn nghệ có \(5\) bạn nam và \(3\) bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn \(2\) bạn gồm \(1\) nam và \(1\) nữ để thể hiện một tiết mục song ca?
A. \(C_{5}^{1}+C_{3}^{1}\).
B. \(C_{8}^{2}\).
C. \(C_{5}^{1}.C_{3}^{1}\).
D. \(A_{8}^{2}\).
Câu 7. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x\left( x+1 \right){{\left( x-4 \right)}^{2}}\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Hàm số có mấy điểm cực trị?
A. \(4\). B. \(3\). C. \(1\). D. \(2\).
Câu 8. Nghiệm của phương trình \({{5}^{x-1}}=25\) là
A. \(x=3\).
B. \(x=4\).
C. \(x={{\log }_{5}}26\).
D. \(x={{\log }_{5}}24\)
Câu 9. Cho số phức \(z\) thỏa \(z=2i-2\). Môđun của số phức \({{z}^{2020}}\) là:
A. \({{2}^{2020}}\).
B. \({{2}^{2021}}\).
C. \({{2}^{3030}}\).
D. \(-{{2}^{3030}}\).
Câu 10. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có mặt đáy là hình thoi tâm \(O,\) cạnh \(a\) và góc \(\widehat{BAD}={{120}^{\circ }},\) đường cao \(SO=a.\) Tính khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \((SBC)\).
.png)
A. \(\frac{a\sqrt{37}}{19}\).
B. \(\frac{a\sqrt{57}}{19}\).
C. \(\frac{a\sqrt{47}}{19}\).
D. \(\frac{a\sqrt{67}}{19}\).
ĐÁP ÁN
1B 2A 3D 4D 5D 6C 7D 8A 9C 10B
{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
-
Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Đoàn Thượng
-
Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Công Trứ
Chúc các em học tập tốt !
