Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 2754
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;0;2) B(2;-1;3). Viết phương trình đường thẳng AB.
- A. \(AB:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)
- B. \(AB:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\)
- C. \(AB:x - y + z - 3 = 0\)
- D. \(AB:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 2755
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;3;-4) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{1} {d_2}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{1} .\) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với cả d1 và d2.
- A. \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{4}\)
- B. \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 4}}\)
- C. \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{4}\)
- D. \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 4}}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 2756
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + z - 3 = 0\) và \(\left( Q \right):3x - 2y + 6 = 0\). Gọi \(\Delta\) là giao tuyến của \((P )\) và \((Q )\). Tìm Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta\).
- A. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;4} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( { - 2; - 3;4} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3; - 4} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 2757
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{{z + 3}}{1}\) , điểm\(A\left( {3;2;1} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A cắt đồng thời vuông góc với đường thẳng d.
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 3t\\ y = 2 - 5t\\ z = 1 + 4t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 1 - 5t\\ z = 1 + 4t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 9t\\ y = 1 - 10t\\ z = 1 + 22t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 9t\\ y = 2 - 10t\\ z = 1 + 22t \end{array} \right.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 2758
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác OAB có tọa độ các đỉnh là O(0;0;0), A(4;-2;1), B(2;4;-3). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh O của tam giác OAB.
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 22t\\ y = 4t\\ z = - 5t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 3t\\ y = - 2 + 14t\\ z = 1 - 13t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 11t\\ y = - 1 + 2t\\ z = 3 - 5t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3t\\ y = 14t\\ z = 13t \end{array} \right.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 2759
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 2 - t\\ z = 0 \end{array} \right.\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- A. d song song với d’
- B. d vuông góc và không cắt d’
- C. d trùng với d’
- D. d và d’ chéo nhau
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 2760
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \((P):\,3x - 3y + 2z + 6 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. d cắt và không vuông góc với (P)
- B. d vuông góc với (P)
- C. d song song với (P)
- D. d nằm trong (P)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 2761
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;3) đến đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 10}}{5} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}.\)
- A. \(d = \sqrt {\frac{{1361}}{{27}}}\)
- B. \(d = 7\)
- C. \(d =\frac{13}{2}\)
- D. \(d = \sqrt {\frac{{1358}}{{27}}}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 2762
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 3t\\ y = - 1 + 2t\\ z = - 2 + t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 3 + 4t\\ z = 5 - 5t \end{array} \right..\) Tìm \(\alpha\) là số đo góc giữa hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\).
- A. \(\alpha = {30^0}\)
- B. \(\alpha = {45^0}\)
- C. \(\alpha = {60^0}\)
- D. \(\alpha = {90^0}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 2763
Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0.\)
- A. (-1;0;1)
- B. (-2;0;2)
- C. (-1;1;0)
- D. (-2;2;0)
