Hỏi đáp về Ôn tập chương Căn bậc hai, căn bậc ba - Đại số 9

Tìm m,n thuộc N sao cho \(m^2+3^n=3722\)

Tính

\(\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{6}+\sqrt{10}}\)

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho số n⁴–3n²+1 là số nguyên tố.

Cho x,y là 2 số dương: x + y = 1.

Tìm GTNN: M= ( x + \(\dfrac{1}{x}\))\(^2\) + (y +\(\dfrac{1}{y}\))\(^2\).

Giúp mình nha, gấp lắm ^^

Rút gọn: \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}-\sqrt{19-6\sqrt{2}}\)

cho : B = \(\left(\dfrac{3}{\sqrt{1}+a}+\sqrt{1-a}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)\)

a) Rút gọn B

b) Tính B với a = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)

giúp với ạ ><

Tính: \(\sqrt{5+4\sqrt{3}}\)

CMR không tồn tại số n thỏa mãn: \(n^3+2006n=2008^{2007}+1\)

1 ) Tìm Max: \(P=\dfrac{yz\sqrt{x-1}+xz\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz}\)

2 ) Cho a, b , c > 0 và \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=2\)

Tìm max\(_{abc}\)?

Akai Haruma Nguyễn Nam Ribi Nkok Ngok ❤☺♫ Giúp mình với!

1) Tính A = \(\dfrac{x^{98}+x^{97}+....+x+1}{x^{32}+x^{31}+.,..+x+1}\) tại x = 2

2) Rút gọn: B = \(\dfrac{1}{1+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2013}}+\dfrac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2014}}\)

3) Cho x,y thỏa \(x^{671}+y^{671}=0,67\) ; \(x^{1342}+y^{1342}=1,34\) Tính A=\(x^{2013}+y^{2013}\)

cho x,y,z>0 và x+y+z=\(\sqrt{2}\). chứng minh rằng

\(A=\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\left(\dfrac{\sqrt{y+z}}{x}+\dfrac{\sqrt{z+x}}{y}+\dfrac{\sqrt{x+y}}{z}\right)\ge4\sqrt{2}\)

Câu 1: Tìm giá trị của x để A=x+2y-\(\sqrt{2x-1}\)- 5\(\sqrt{4y-3}\)+20 đạt GTNN. Tìm GTNN

Câu 2: Tìm x, biết

a) \(\sqrt{3x+2}\)=5

b) \(\sqrt{\left(1-x\right)^2}\) = 2x+1

Câu 3: Cho biểu thức M= (\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)) \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{4x}}\)

a) Rút gọn M

b) Tìm giá trị của M khi x=6+4\(\sqrt{2}\)

c) Tìm các giá trị của x để M<1

cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=abc

chứng minh rằng \(A=\dfrac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+c^2}}\le\dfrac{3}{2}\)

Ai giải giúp mình với, mình xin cảm ơn:

1. Tìm x,biết: \(\sqrt{4x}-3\sqrt{x}+2\sqrt{15x}=18\)

2. Rút gọn: B=\(\dfrac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}-\dfrac{3}{7-2\sqrt{10}}\)

3. Chứng minh rằng: \(8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}+8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}=\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+1\right)\)

cho \(\sqrt{a}+\sqrt{\sqrt{b}+}\sqrt{c}=\sqrt{3}va\sqrt{\left(a+2b\right)\left(a+2c\right)}+\sqrt{\left(b+2a\right)\left(b+2c\right)}+\sqrt{\left(c+2a\right)\left(c+2b\right)}=3\)

tính M=\(\left(2\sqrt{a}+3\sqrt{b}-4\sqrt{c}\right)^2\)

p=\(\left(\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-2}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}+2}\right).\dfrac{y-4}{\sqrt{4y}}\)

a) rút gọn p

b) tính giá trị của p tại y =\(\dfrac{1}{4}\)\

c) tính giá trị của y để p>3

Thực hiện phép tính :

a) ( \(1-\sqrt{5}\) )\(^2\) - ( \(1+\sqrt{5}\) )\(^2\)+ \(4\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}\) + \(\sqrt{14+6\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{13-\sqrt{160}}\) + \(\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

câu 1 ; Cho biểu thức E=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\) (x>0 , x khác 1)

a, Rút gọn E

b, Tìm x để E>0

Câu 2 Cho biểu thức G = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}\right).\left(\sqrt{x}+1\right)\) (x>0 , x khác 1)

a, Rts gọn G

b, Tìm x để G=2

Bài 1: Cho 3 số a, b ,c dương thoả mãn. CMR:

1<\(\dfrac{a} {a+b} \)+\(\dfrac{b} {b+c} + \dfrac{c} {c+a} \)<2

Rút gọn biểu thức:

a) A = \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

b) B = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right).\left(\sqrt{a}-\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right)\), với a > 0, a ≠ 4

cho biểu thức Q=\(\dfrac{4}{\sqrt{b}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{b}+1}-\dfrac{6\sqrt{b}+1}{b-1}\)với b\(\ge\)0, b\(\ne\)1

a) Rút gọn Q

b) Tìm giá trị Q khi b=6+\(2\sqrt{5}\)

GIÚP MÌNH VỚI. MÌNH CẢM ƠN NHIỀU

Cho biểu thức \(B=3-2x+\sqrt{1+4x+4x^2}\)

a, Rút gọn B

b, Tính ía trị B khi x=2015

Cho \(x,y,z\in R\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(M=\dfrac{3}{4}+\left(x^8-y^8\right)\left(y^9+z^9\right)\left(z^{10}-x^{10}\right)\).

Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2007}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2007}\right)=2007\). Tính S = x + y.