Hỏi đáp về Ôn tập chương Căn bậc hai, căn bậc ba - Đại số 9

So sánh:

a) x=\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\) và y=\(\sqrt{2}\)

b) x=\(\sqrt{\sqrt{6+\sqrt{20}}}\) và y=\(\sqrt{1+\sqrt{6}}\)

Tìm x để M = N (biết \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\), \(N=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\))

\(\left(\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{48}\right):\sqrt{3}\)

Bài 1 : cho x, y >0 và x²+y²=1. Tìm GTNN của \(P=\left(1+x\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{y}\right)+\left(1+y\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\)

Bài 2 : cho a, b, c > 0. CMR

\(\dfrac{1}{a+3b}+\dfrac{1}{b+3c}+\dfrac{1}{c+3a}>=\dfrac{1}{2a+b+c}+\dfrac{1}{2b+a+c}+\dfrac{1}{2c+a+b}\)

Bài 3 : cho a, b, c, d >0. CMR

\(\dfrac{a+c}{a+b}+\dfrac{b+d}{b+c}+\dfrac{c+a}{c+d}+\dfrac{d+b}{d+a}>=4\)

a. Cho biểu thức \(B=\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\) với x≥0, x≠4. Tìm x biết rằng \(B=\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}\)

b. Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\). Rút gọn A và tính \(P=\dfrac{B}{A}\)

c. Tìm x thỏa mãn: \(P.\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}+2\sqrt{x-1}=2x-2\sqrt{2x}+4\)

căn bậc hai ( x bình - 9) + căn bậc hai ( x bình -6x +9) = 0 . giải pt nha

Cho số A=n⁴+4ⁿ với \(n\in Z^+\).Hỏi số A là số nguyên tố hay hợp số?

Cho 2 số dương x,y thỏa mãn x+y = 1.

Tìm GTNN của biểu thức:

M= (\(x^2+\dfrac{1}{y^2}\)).(y\(^2\)+ \(\dfrac{1}{x^2}\)).

Giúp mình nk ^^

Cho \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) . Tìm min P khi x >1

\(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\)

Bài 1: cho x, y, z >0.

Tìm GTNN của \(P=\dfrac{x^2}{x^2+2yz}+\dfrac{y^2}{y^2+2xz}+\dfrac{z^2}{z^2+2xy}\)

Bài 2: Cho x>=4. CMR:

\(S=x^2+\dfrac{18}{\sqrt{x}}>=25\)

Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M=\sqrt{\dfrac{a}{b+c+2a}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a+2b}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b+2c}}\)

tìm nghiệm nguyên x,y thỏa mãn

\(3^x+16=5^y\)

Sử dụng hằng đẳng thức hãy thu gọn các biểu thức sau:

a, A= (x +2y+3z). (x-2y+3z)

Rút gọn

a) \(\left(\dfrac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}+1\right).\dfrac{1}{2}+\sqrt{\left(2-4\sqrt{5}\right)^2}\)

b) \(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\(C=\dfrac{\left(x^2+8\right)}{\left(x^2+2\right)}\)

Bài 1: Tìm x

f) x³ - 6x² + 11x - 6 = 0

g) x + / 2x-1/ = 5

h) 2x³ + 3x² - 32x= 48

Chú ý: /......./ là dấu giá trị tuyệt đối nhá.........

Sắp xếp các tỉ số lượng giác tăng dần: sin32⁰48' , cos 28⁰36', sin 51⁰, cos 65⁰17'

SẼ TICK ✔ ^^

Cho x+y =1 .Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A =\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)

Tìm GTNN của \(\dfrac{1}{x^2+\sqrt{3}}\)

Tìm tất cả các số tự nhiên m, n sao cho \(2^m+3^n\) là số chính phương

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

x^3_x^2_x = \(\dfrac{1}{3}\)

^{giải nhanh giùm mình với}

1)\(\sqrt{9a}\) - \(\sqrt{16a}\) +\(\sqrt{49a}\) (a \(\ge\) 0)

2)2\(\sqrt{40\sqrt{12}}\) - 2\(\sqrt{\sqrt{75}}\) - 3\(\sqrt{5\sqrt{80}}\)

3)\(\dfrac{\sqrt{X^3}-1}{\sqrt{X}-1}\)

Giải phương trình

\(\sqrt{x^2-3x-7}-\sqrt{1-x}=0\)