Hỏi đáp về Phương trình quy về phương trình bậc hai - Đại số 9

Cho (P) :y = -x/4 và d: y = -x + 1

Viết phương trình đường thẳng d' // d và cắt P tại điểm có tung độ là -4 

x⁴-3x³+6x²-5x+3=0

x²-(2m+1)+2m=0

Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm nhỏ hơn 1.

Giải phương trình: x4-24x2-25=0

Bài 1: Giải các pt sau:

a) $x^4-5x^2+4=0$

b) $\frac{150}{x}+\frac{150}{x+25}=5$

c) $3x^2-x-4=0$

d) $\frac{100}{x}-\frac{100}{x+10}=\frac{1}{2}$

Bài 2: Cho (P): y=$\frac{-x^2}{4}$

a) Vẽ (P)

b) Tìm M $\in$ (P) sao cho M có hoành độ bằng $\frac{1}{3}$ tung độ

Bài 3: Cho pt (ẩn x): $x^2-2mx+2m-2=0$ (1)

a) Chứng minh rằng pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm $x_1;x_2$ thỏa $x^{{}_{1}3}-x_2^3=4\left(x_1^2-x_2^2\right)$

Bài 4: Cho $\Delta$ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O). Các đường cao BE; CF cắt nhau tại H

a) CMR: BCEF nội tiếp và xác định tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF

b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại S. C/m: SE.SF=SC.SB

c) Vẽ đường kính AK. Gọi I là trung điểm AH. CMR: BHCK là hình bình hành

Bài 5: a) Vẽ (P): y=$-x^2$

b) Tìm những điểm trên (P) có khoảng cách đến trục tung là 2

Bài 6: Cho pt (ẩn x): $x^2-4x+m-2=0$ (1)

a) Tìm m để pt (1) có nghiệm

b) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn $3x_1-x_2=8$

Bài 7: Hai giá sách trong một thư viện có tất cả 357 cuốn. Sau khi chuyển 28 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn sách ở giá thứ nhất bằng $\frac{1}{2}$ số cuốn sách ở giá thứ hai. Tìm số cuốn sách ban đầu của mỗi giá

Bài 8: Cho nửa (O); bán kính R; đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB; M $\in$ cung nhỏ. Kẻ CI vuông góc AM tại I; CI cắt AB tại D

a) CMR: ACIO nội tiếp. Tính góc OID

b) CMR: OI là phân giác góc COM

c) Gọi N là giao điểm AM và OC. CMR: AO.AB=AN.AM

d) Khi AM qua trung điểm K của BC. Tính $\frac{MA}{MB};AM;BM$ theo R

Cho P(x) và Q(x) là các đa thức hệ số nguyên và a là số nguyên thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện  sau

P(a)=P(a+83)=0

Q(2)=14

CMR pt Q(P(x))=2013 không có nghiệm nguyên

x⁴-7^y=2014

tập hợp nghiệm của pt: x⁴ - x² -12 = 0 là .... ?

cho phương trình

\(x^2-mx-2\left(m^2+8\right)=0\)

tìm giá trị của m để các nghiệm x1, x2 của pt thỏa mãn

a) \(x_1^2+x_2^2=52\)

b) \(x_1^2+x_2^2\) là nhỏ nhất

giải pt theo cách tính \(\Delta\)

a, \(4x^2+3=\dfrac{3}{x^2}+2\)

b, \(x^4-3=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

c,\(\dfrac{1}{x-2}=3+\dfrac{2}{x-4}\)

Giải phương trình :

\(\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1\)

Giải phương trình :

\(6\sqrt{x^2+3}+\dfrac{4x}{\sqrt{x^2+3}}=5\sqrt{x}\)

x,y là 2 số tự nhiên thỏa mãn x+2y=3

Tìm gtnn (giá trị nhỏ nhất) của E= x²+2y²

Giải phương trình sau :

1. x\(^2\)+4(|x-2|- x ) - 1 =0

a) đặt t=|x-2| để đưa pt trên về phương trình theo ẩn t

b) tìm t rồi sau đó tìm x

cho (1+a)(1+b)=\(\dfrac{9}{4}\). tìm min P=\(\sqrt{1+a^4}+\sqrt{1+b^4}\)

\(t^3-t+4=0\)

cho A=\(\dfrac{\sqrt{x-3}}{x}+\dfrac{\sqrt{y-4}}{y}+\dfrac{\sqrt{z-5}}{z}\) tìm giá trị lớn nhất

Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 125 và hiệu bằng 91

Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn ddeeer đc 25 tấn quặng chứa 66% sắt

tính

a. \(\sqrt{200}-\sqrt{32}+\sqrt{72}-\sqrt{162}\)

b. \(\sqrt{63}+\sqrt{175}+\sqrt{112}\)

1. Tìm các số x, y, z:

\(x^2+y^3=z^4\)

2. Tìm \(\left(x;y\right);x\in N;y\in N\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{p}\) ( p là số nguyên tố )

Hộ mình với ạ

Giải các phương trình trùng phương : a, 4x⁴+x²-5=0

b, 3x⁴+4x²+1=0

Tìm số nguyên:

a) \(x^2+xy+y^2=2x+y\)

b) \(x^2-2xy+5y^2=y+1\)