Hỏi đáp về Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Đại số 9

bạn bạn thân yêu ơi,Giu1p mik giải câu toán này trong hôm nay nhé!Mai mik phải nộp r!:))

(\(4+\sqrt{15}\))(\(\sqrt{10}-\sqrt{6}\))\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Cảm ơn các bạn rất nhiều!:)))Ciao!Arigato!Gracias!,...:))))

Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x\sqrt{x}-1}\right).\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}}\)

Với x>0,x khác 1

a) rút gọn p

b) Tính giá trị của P với x thỏa mãn căn (x-2)=2

c)Tím x để P nguyên

Biến đổi biểu thức trong căn thành 1 tổng bình phương hay 1 hiệu rồi từ đó phá bớt 1 lớp căn:
a) √3+2√2
b) √8-2√5

rút gọn

\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2016\sqrt{2015}+2015\sqrt{2016}}\)

giúp mình với

Chứng minh : A < 0 với y > x > 0

A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\)

\(\dfrac{3}{1.2.3}+\dfrac{5}{2.3.4}+...+\dfrac{4017}{2008.2009.2010}\) Rút gọn rồi tính

\(\sqrt{\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+\sqrt{\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}}+...+\sqrt{\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{1999^2}+\dfrac{1}{2000^2}}\)

Giá trị lớn nhất của B= 3- \(\sqrt{x^2-25}\)

a) Tìm GTNN của các biểu thức sau :

*A=\(\sqrt{x}\) -4 +\(\dfrac{5}{7}\)

*B=\(\sqrt{\dfrac{2}{7}x-\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{9}}\)

b)Tìm GTLN của các biểu thức sau:

A=-\(\sqrt{x+\dfrac{5}{41}+\dfrac{7}{12}}\)

B=-\(\dfrac{5}{13}-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\)

Rút gọn biểu thức \(3\sqrt{x^2y}+x\sqrt{y}\) vớ \(x< 0,y\ge0\) ta được

(A) \(4x\sqrt{y}\)               (B) \(-4x\sqrt{y}\)                       (C) \(-2x\sqrt{y}\)                        \(\left(D\right)4\sqrt{x^2y}\)

Hãy chọn đáp án đúng ?

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si cho hai số không âm, chứng minh :

a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất

b) Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất

Tìm x, biết :

a) \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\)

b) \(\sqrt{x^2-4}-2\sqrt{x+2}=0\)

Chứng minh :

a) \(\dfrac{\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}=x-y\) với \(x>0;y>0\)

b) \(\dfrac{\sqrt{x^3}-1}{\sqrt{x}-1}=x+\sqrt{x}+1\) với \(x\ge0;x\ne1\)

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x, y không âm)

a) \(\left(4\sqrt{x}-\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{2x}\right)\)

b) \(\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(3\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\)

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm)

a) \(\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}+x\right)\)

b) \(\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-2\sqrt{x}+4\right)\)

c) \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+y+\sqrt{xy}\right)\)

d) \(\left(x+\sqrt{y}\right)\left(x^2+y-x\sqrt{y}\right)\)

Rút gọn biểu thức :

a) \(2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}\)

b) \(2\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}\)

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\sqrt{60}\)

b) \(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)\sqrt{5}-\sqrt{250}\)

c) \(\left(\sqrt{28}-\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)

d) \(\left(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)

giúp mình bài toán này với : tìm GTNN của biểu thức \(A=\dfrac{x^2+x+1}{x+\sqrt{x}+1},x>0,x\ne1\)

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\sqrt{75}+\sqrt{48}-\sqrt{300}\)

b) \(\sqrt{98}-\sqrt{72}+0,5\sqrt{8}\)

c) \(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49a}\) với \(a\ge0\)

d) \(\sqrt{16b}+2\sqrt{40b}-3\sqrt{90b}\) với \(b\ge0\)

Đưa thừa số vào trong dấu căn

a) \(x\sqrt{5}\) với \(x\ge0\)

b) \(x\sqrt{13}\) với \(x< 0\)

c) \(x\sqrt{\dfrac{11}{x}}\) với \(x< 0\)

d) \(x\sqrt{\dfrac{-29}{x}}\) với \(x< 0\)

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) \(\sqrt{7x^2}\) với \(x>0\)

b) \(\sqrt{8y^2}\) với \(y< 0\)

c) \(\sqrt{25x^3}\) với \(x>0\)

d) \(\sqrt{48y^4}\)

So sánh

a) \(\sqrt{8}-\sqrt{5}\) với 1

b) \(\sqrt{63-27}với\sqrt{63}-\sqrt{27}\)

Giúp mk nha, thứ 2 mk phải nộp rồi

Cách giải đầy đủ nha

Cho Biểu thức A =\(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

tìm giá trị của A nhận giá trị nguyên . TÌm trị nguyên đó?

Cho N \(\frac{9}{\sqrt{x}-5}\), tìm x\(\in\)Z để N có giá trị nguyên