Hỏi đáp về Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Đại số 9

Tìm x nguyên để: 6\(\sqrt{x}\)+1 chia hết cho 2\(\sqrt{x}\)-3

\(\sqrt{2017^2+2017.2018+2018^2}\)

cho x,y,z > 0 và x khác y thỏa mãn \(\frac{1}{1+x^2}\) + \(\frac{1}{1+y^2}\) +\(\frac{2}{x+xy}\) tính giá trị biểu thức P = \(\frac{1}{1+x^2}\)+\(\frac{1}{1+y^2}\)+ \(\frac{1}{x+xy}\)

bài 2 : rút gọn e, \(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)\sqrt{5}-\sqrt{250}\)

bài 2 : rút gọn c, \(\left(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)

bai 2 : rút gọn a,\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{27}\)

tìm x,biết

a, \(x-\sqrt{x}-6=0\)

b, \(x+\sqrt{x-12}=0\)

c, \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}=2}\)

d, \(\sqrt{x}-4\sqrt{x}+4=0\)

Tính:

A=\(\dfrac{1}{5+2\sqrt{6}}-\dfrac{1}{5-2\sqrt{6}}\)

B=\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}\)

C=\(\dfrac{3}{\sqrt{3}}+\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

D=\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

Cho \(C=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\)

a, Rút gọn C

b, Tìm C max

Trục căn thức ở mẫu:

a) 14/2√3-√5

b) x²-y/x-√y

Tính các giá trị của các biểu thức sau:

a. A= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{6}{\sqrt{3}-1}+1\)

b. B= \(\dfrac{\sqrt{\dfrac{7}{2}+\sqrt{6}}.\left(\sqrt{12}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{20}}\)

Cho tam giác ABC cân tại A,BH là đường cao,biết AB=10cm và \(\sin A\)=\(\dfrac{4}{5}\)

a.Tính AH,CH

b.Tính BC,tanB

Mí bạn giúp giải bài này trước t2 nhé!:)))))))))))))))))))))))))))))))))ARIGATO,GRACIAS,THANK YOU!:))))))))))))))))))))))))))))))))

\(\sqrt{x^2-4x-1}\) =2

CÁC BẠN GIÚP MIK GIẢI BÀI NÀY TRƯỚC T2 NHÉ!:)))))))))))))))))))))))))))))CẢM ƠN MẤY BẠN NHIỀU VÔ CÙNG!:)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

tính giá trị của biểu thức \(A=\left(3x^3+8x^2+2\right)^{2018}\)

với \(x=\dfrac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)

Cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn\(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{x+z}=2017\)Tìm GTLN của biểu thức P=\(\dfrac{1}{2x+3y+3z}+\dfrac{1}{3x+2y+3z}+\dfrac{1}{3x+3y+2z}\)

rút gọn

\(\left(1-\sqrt{x}\right).\left(1+\sqrt{x}+x\right)\)

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc biến:

\(\dfrac{2x}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+10}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\) (x >/0)

chứng minh:

x+2\(\sqrt{2x-4}\)= \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{x-2}\right)^2\) với \(x\ge2\)

b) rút gọn \(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\) với x\(\ge2\)

So sánh:

a, A= \(\sqrt{140+1}\) và \(\sqrt{140}+\sqrt{1}\)

b, \(A=\sqrt{222+2}\) và \(B=\sqrt{222}+\sqrt{2}\)

Tìm x, biết:

a, x⁴=64

b, \(x-\sqrt{x}=0\)

c, \(2x-3\sqrt{x}=0\)

d,\(x^2-\sqrt{x}=0\)

chứng minh:

a) x +\(2\sqrt{2x-4}=\sqrt{2}+\left(x-2\right)^2\) với x\(\ge2\)

b) rút gọn \(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\) với x\(\ge2\)

a)\(\sqrt{4x}\le162\)

b) 2\(\sqrt{x}\ge\sqrt{10}\)

c) 3\(\sqrt{x}=\sqrt{12}\)

Cho ab + ac + bc = 1; a,b,c > 0

rút gọn M = a + b-\(\sqrt{\dfrac{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)}{c^2+1}}\)

Rút gọn biểu thức:

M=\(\sqrt{1+x^2+\dfrac{x^2}{\left(x+1\right)^2}}+\dfrac{x}{x+1}\)