Hỏi đáp về Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Đại số 9

Rút gọn các biểu thức:

1. A= \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)

2. B= \(\left(2\sqrt{27}-3\sqrt{48}+3\sqrt{75}-\sqrt{192}\right)\)\(\left(1-\sqrt{3}\right)\)

3. C= (\(2\sqrt{7}-2\sqrt{6}\) ) . \(\sqrt{6}\) - \(\sqrt{168}\)

4. D=( \(\sqrt{28}-2\sqrt{8}+\sqrt{7}\) ). \(\sqrt{7}+4\sqrt{14}\)

bài 1 rút gon

a , \(\dfrac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\dfrac{3\left(x+y\right)^2}{2}}\) với x \(\ge\) 0 , y \(\ge\) 0 và x khác y

đưa thừa số ra ngoài dấu căn

\(\sqrt{5a^2}\) với \(a\le0\)

Thực hiện phép tính:

a) A = \(\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^3}{\sqrt{5}-2}\)

b) B = \(\sqrt{5}\left(\sqrt{6}+1\right):\dfrac{\sqrt{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{\sqrt{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}}\)

Tìm x,y,z sao cho x+y+z+8= z\(\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)

\(\sqrt{\dfrac{-2}{x+1}}\) có nghiệm thì...........

Cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn điều kiện

\(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=2\)

chứng minh rằng , xyz ≤\(\dfrac{1}{8}\)

(1+\(\sqrt{2}\)-\(\sqrt{3}\))(1+\(\sqrt{2}\)+3)

Tính:

a) \(2\sqrt{\dfrac{27}{4}}-\sqrt{\dfrac{48}{9}}-\dfrac{2}{5}\sqrt{\dfrac{75}{16}}\)

b) \(\left(1+\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\right)\left(\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}+1\right)\)

c) \(3\sqrt{\dfrac{9}{8}}-\sqrt{\dfrac{49}{2}}+\sqrt{\dfrac{25}{18}}\)

d) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

Rút gọn:

a) \(\sqrt{\dfrac{9x^2}{25}}\) + \(\dfrac{1}{5}x\) (x<0).

b) 2xy . \(\sqrt{\dfrac{9x^2}{y^6}}-\sqrt{\dfrac{49x^2}{y^2}}\) (x<0; y>0).

c) \(\dfrac{1}{a-b}.\sqrt{a^6.\left(a-b\right)^2}\) (a<b<0).

a²+a+1=0. Tính giá trị biểu thức: P=a¹⁹⁸¹

Tìm các só nguyên x sao cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)có giá trị nguyên

so sánh

\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\) và 18

Thực hiện phép tính: \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

So sánh \(\sqrt{2012.2014}\) và 2013

A = 5, xy = \(\dfrac{1}{36}\) . Tìm x,y biết A = \(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)

Tìm GTLN của A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

x=(1-căn4)(1-căn16)(1-căn36)(1-căn64)(1-căn100)

y=căn0.1

so sánh x,y

cho x²+y²+z² = 126

Tìm GTLN, GTNN của A = x + 2y + 3z

( bất đẳng thức BunhiAcopski )

Giúp mik nha!!!

cho a,b >0. CMR: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)

sử dụng bất đẳng thức Cô- si nha1!

Tìm x biết ( x- 3 ) ² - 2 = \(\dfrac{14}{9}\)

Giải phương trình vô tỷ

\(\sqrt{8x+1}\) = \(x^2\) + 3x - 1

): Cho hàm số bậc nhất y=ax+2

a/ Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M (1 ; 3).

b/ Vẽ đồ thị của hàm số.

c/ Tính góc tạo bởi đồ thị của hàm số và trục Ox.

Giải phương trình vô tỷ sau

\(x^2\) - x +12\(\sqrt{1-x}\) = 36