Hỏi đáp về Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

Chứng minh : \(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}< \frac{1}{3}\)

Đề 3
Câu 1
a) Tính \(2\sqrt{9}+3\sqrt{16}\)
b) Giải phương trình 3x-15=0
c) Giải bất phương trình: \(x^2+\left(x-1\right)\left(3-x\right)>0\)
Câu 2
Cho pt: \(x^2+4\left(m-1\right)x-m^2-8=0\left(1\right)\)
a) Giải pt (1) khi m=2
b) Gọi \(x_1:x_2\)là 2 nghiệm của phương trình (1).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(Q=x_1+x_2+x_1\times x_2\)
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm M bất kỳ thuộc cạnh AC (M không trùng A;C) Đường thẳng qua C vuông góc với đường thẳng BM tại H, CH cắt tia BA tại I. Gọi K là giao điểm của IM và BC. CM
a) Tứ giác BKHI nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh 2 đoạn thẳng BM và CI = nhau
c) CMR khi M chuyển động trên đoạn AC( M không trùng A và C) thì điểm H luôn chạy trên 1 cung tròn cố định

Tìm độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh 5cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 200 cm^{2 , và nếu giảm chiều chiều dài 4cm, tăng chiều rộng 1cm thì diện tích giảm đi 44 cm2.}

Cho biểu thức A= \(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

a, Tìm đkxđ

b, Rút gọn

c, CHo x>1. Chứng minh A- giá trị tuyệt đối A = 0

Một ô tô đi từ A đến B . Cùng lúc đó có ô tô thứ 2 đi từ B đến A với vận tốc = \(\dfrac{2}{3}\) vận tốc của ô tô thứ nhất biết sau 5h hai ô tô gặp nhau . Tính thời gian mỗi ô tô đi hết quãng đường AB

Giải hệ phương trình sau

Cho \(a+b+c=0\) và \(a,b,c\ne0\)

Chứng minh:

\(A=\sqrt{\dfrac{6a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{6b^2}{b^2-c^2-a^2}+\dfrac{6c^2}{c^2-a^2-b^2}}\) là số nguyên

Có ai giỏi toán không

Cho a , b , c , d > 0 Biết \(\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}+\frac{d}{d+1}\le1\)

Chứng minh rằng: \(abcd\le\frac{1}{81}\)

Chứng minh: \(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{2}{1+ab}\) (với a, b > 1)

Cho0<=a;b;c<=2.a+b+c=3

CM:3<=a^3+b^3+c^3-3(a-1)(b-1)(c-1)<=9

Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa a+b+c=3

Chứng minh rằng: \(ab+bc+ca\le3\)

cho x,y,z \(\ge0\)và đôi một khác nhau t/m (x+z)(y+z)=1

chứng ming :\(\frac{1}{\left(x-y\right)^2}+\frac{1}{\left(x+z\right)^2}+\frac{1}{\left(y+z\right)^2}\ge4\)

Help me vs

giải hệ phương trình

x⁶+y⁶=1

/x+y/+/x-y/=2

cho ba số a,b,c là các số dương thoả mãn abc=1.chứng minh rằng:\(\dfrac{a}{\left(ab+a+1\right)^2}+\dfrac{b}{\left(bc+c+1\right)^2}+\dfrac{c}{\left(ac +c+1\right)^2}\ge\dfrac{1}{a+b+c}\)

cac ban giup mik voi

chung minh 5 = 7

cảm ơn nha

Chứng minh với mọi x,y,z dương :

\(\frac{y+z}{x+\sqrt[3]{4\left(y^3+z^3\right)}}+\frac{z+x}{y+\sqrt[3]{4\left(z^3+x^3\right)}}+\frac{x+y}{z+\sqrt[3]{4\left(x^3+y^3\right)}}\le2\)

Cho abcd = 1. Chứng minh rằng \(\frac{1}{1+ab+bc+ca}+\frac{1}{1+bc+cd+db}+\frac{1}{1+cd+da+ac}+\frac{1}{1+da+ab+bd}\le1\)

Cho a,b,c là các số không âm.

Chứng minh rằng \(a^2+b^2+c^2+2abc+1\ge2\left(ab+bc+ac\right)\)

Cho a,b,c là các số thực dương.

CMR \(\left(1+a^3\right)\left(1+b^3\right)\left(1+c^3\right)\ge\left(1+ab^2\right)\left(1+bc^2\right)\left(1+ca^2\right)\)

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết tổng các chữ số của nó bằng 6 và nếu đổi hai chữ số của nó thì được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị.

một mảnh đất HCN có chu vi 28m.Đường chéo HCN dài 10m. Tính độ dài hai cạnh của mảnh đất(Đhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.s: 8;6m)

Mảnh vườn HCN có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m.Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích mảnh đất giảm 180 m^{2.Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất(Đhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.s:25,20m)}

Cho các số thực dương x , y , z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{1}{3}\)

Chứng minh rằng \(\frac{x^3}{2x+3y+5z}+\frac{y^3}{2y+3z+5x}+\frac{z^3}{2z+3x+5y}\ge\frac{1}{30}\)

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)

Tìm m\(\varepsilon\) Z để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) mà x>0, y>0