Hỏi đáp về Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

Cho các số thực dương a , b , c thỏa mãn \(a+b+c=3\)

Chứng minh rằng \(\dfrac{a^2}{a+\sqrt[3]{bc}}+\dfrac{b^2}{b+\sqrt[3]{ca}}+\dfrac{c^2}{c+\sqrt[3]{ab}}\ge\dfrac{3}{2}\)

\(2x^2-8x-3\sqrt{3x^{ }2-4x-5}\)^{=12
cái trong căn là 3 x bình nhé}

cho 2 số không âm a và b thỏa mãn: \(2\sqrt{a}-\sqrt{b}=1\). chứng minh: a+b\(\ge\)5

Cmr:nếu \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}\)

thì\(\frac{a}{e}=\left(\frac{a-b+c-d}{b-c+d-e}\right)^4\)

Cho a, b, c là các số thực dương. Cmr:

\(\dfrac{a}{2a+b+c}\)\(+\dfrac{b}{a+2b+c}+\dfrac{c}{a+b+2c}\)\(\le\dfrac{3}{4}\)

Cho các số thực dương a , b , c

Chứng minh rằng: \(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\ge\frac{a+b+c}{3}\)

Cho 3 số thực dương x , y , z thỏa mãn \(x+y+z\ge3\)

Chứng minh rằng: \(\frac{x^2}{x+\sqrt{yz}}+\frac{y^2}{y+\sqrt{xz}}+\frac{z^2}{z+\sqrt{xy}}\ge\frac{3}{2}\)

Cho a , b , c là 3 cạnh của 1 tam giác và \(a+b+c=6\)

Chứng minh rằng : \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)+2abc\ge52\)

Cho N=1+6+6²+6³+...+6⁹⁷+6⁹⁸+6⁹⁹

^{chứng minh N chia hết cho 259}

Giả​i giúp mình hệ phương trình này với: 2a-b=8, b=52,63%(a+b)​tìm a, b

​

​

​

​​

Cho x , y , z > 0 và \(x+y+z=1\)

Chứng minh rằng \(\frac{1-x^2}{x+yz}+\frac{1-y^2}{y+xz}+\frac{1-z^2}{z+xy}\ge6\)

Giair hpt:

\(\left\{\begin{matrix}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\z+x=\sqrt{4y-1}\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2x^2y^2\\\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=4x^2y^2\end{matrix}\right.\)

cmr\(\dfrac{a+b}{\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}}\ge\dfrac{1}{2}\)

(a,b>0)

Cho x,y > 0 và x + y = 1. CMR: \(\dfrac{1}{x^3+y^3}+\dfrac{1}{xy}\text{ ≥ 4+}2\sqrt{3}\)

Cho a,b,c > 0. CMR: \(\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^3}{c}+\dfrac{c^3}{a}\text{≥}ab+bc+ca\)

cho ba số hữu tỉ a, b, c thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\). Chứng minh rằng: A=\(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\) là số hữn tỉ.

cho a,b,c,d > 0

cm: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{4}{c}+\frac{16}{d}\ge\frac{64}{a+b+c+d}\)

cho a,b,c >0

cm: \(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge ab+bc+ac\)

2 ô tô khởi hành cùng 1 lúc địa điểm A và B cách nhau 150km đi ngược chiều nhau và gặp nhau lúc 2h. Tìm vận tốc mỗi xe biết vận ốc xe đi từ A tăng 15kmhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.h thì bằng 2 lần vận tốc xe đi từ B?

cho a,b,c là dộ dài 3 cạnh tam giác ABC, p là nửa chu vi.

cm: \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(abc=1\)

CMR \(\sqrt{\dfrac{a^4+b^4}{1+ab}}+\sqrt{\dfrac{b^4+c^4}{1+bc}}+\sqrt{\dfrac{c^4+a^4}{1+ca}}\text{ ≥ }3\)

Câu 1
a) Không sử dụng máy tính cầm tay hãy tính:
\(\dfrac{1}{3+2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3-2\sqrt{2}}\)
b) Cho hàm số y=ax+b.Tính a;b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = \(\dfrac{1}{2}\)
Câu 2 cho phương trình \(x^2+2x+m=0,\) (m là tham số)
a) Giải phương trình trên với m= -15
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(3x_1+2x_2=1\)
Câu 3 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và dây cung BA (A#C). Gọi I là điểm chính giữa cung AB,K là giao điểm của OI với AB
a) Chứng minh hai đường thẳng OI và AC song song với nhau
b) Qua điểm A vẽ đường thẳng song song với CI cắt đường thẳng BI tại H. Chứng minh tứ giác IHAK là tứ giác nội tiếp
c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng HK với BC Chứng minh đẳng thức AB^{2=2BC.BP
Câu 4 Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn \(x+y\le\dfrac{4}{3}\) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= \(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
Đề Phú Thọ năm 2008-2009 ạ Help!}