Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Giải PT: \(x=\left(2011+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{1-\sqrt{x}}\right)^2\)

Giải pt

\(\sqrt{5-2x}=3-x\)

Cho a,b >0, a+b ≤1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = \(\dfrac{a}{1+b}+\dfrac{b}{1+a}+\dfrac{1}{a+b}\)

Cho a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác và \(a\le b\le c\). Chứng minh :

\(2\left(\dfrac{a}{b}\dfrac{b}{c}\dfrac{c}{a}\right)\ge\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{c}+3\)

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn : \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=1\). Tìm GTNN của biểu thức:

\(A=\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\)

\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh :

\(\left(xyz+1\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)+\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{y}+\dfrac{y}{x}\ge x+y+z+6\)

a2+b2+c2+3/4 >= -a-b-c

(a+b)(a^3+b^3) <= 2(a^4+b^4) a,b là số dương

Cho x>0, y>0 thỏa điều kiện x+y=1

Tìm GTNN của A=\(\dfrac{3}{x^2+y^2}+\dfrac{4}{xy}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A ,\(AH\perp BC\),gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB ,AC. Chứng minh: \(AD.AB=AE.AC\)

Phân tích đa thức thành nhân tử

a, \(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{6}\)

b, \(2\sqrt{15}-2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3\)

c,\(\sqrt{8}-\sqrt{5}-2+\sqrt{10}\)

d,\(a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\)

e,\(ab+b\sqrt{a}-\sqrt{a}-1\)

f,\(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\)

Tìm GTNN của biểu thức \(\dfrac{16x^3}{y}+\dfrac{y^3}{x}-\sqrt{xy}\)

cho a3+b3+c3=3abc. Tính A=(1+1/a)*(1+1/b)*(1+1/c)

ai giải hộ câu này hộ em nhé

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2=\dfrac{8}{y^2}\\x^2-2=\dfrac{6}{y}\end{matrix}\right.\)

1) \(\sqrt{x-1}=\sqrt{2x+3}\)

2) \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{x-1}\)

3) \(\sqrt{2-x}=\sqrt{3+x}\)

4) \(\sqrt{4x-8}=2\sqrt{x-2}\)

5) \(\sqrt{x^2-5}\sqrt{4x-9}\)

6) \(\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-2x}\)

7) \(\sqrt{x^2-3x}=\sqrt{15-5x}\)

8) \(\sqrt{4x^2-9}=\sqrt{-20-18}\)

Có điều kiện cho từng câu hộ mình nhé!!!

9) \(\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}\)

Tìm GTNN của 2014\(\sqrt{x}\)+2015\(\sqrt{1-x}\)

Tính giá trị của biểu thức sau:
\(A=\dfrac{\left(2008^2-2014\right).\left(2008^2+4016-3\right).2009}{2005.2007.2010.2011}\)

So sánh hai số sau: \(2\sqrt{3}\) + \(3\sqrt{2_{ }}\) và 7

Giải PT:

\(x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}=\dfrac{3xy}{2}\)

So sánh : 7- 2\(\sqrt{2}\)và 4

a. A = \(\sqrt{4x^2}-4x+1\)

b. B = \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

c. C = \(\sqrt{x+6+6\sqrt{x-3}}\)

d. D = \(\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2+2x+1}}\)

Cho a,b,c là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(M=\sqrt{\dfrac{a}{b+c+2a}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a+2b}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b+2c}}\)

(5căn7 + 7căn5 ) : căn35