Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

cho x>1. tìm giá trị nhỏ nhất của \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)

-1+3-5+7-.........-97+99

1)ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-y^2-xy-x-y=0\\\sqrt{2x+y-2}+2-2x=0\end{matrix}\right.\)

2)cho x,y,z dương thỏa xy+yz+zx=1

tìm MIN S=\(\dfrac{1}{4x^2-yz+2}+\dfrac{1}{4y^2-zx+2}+\dfrac{1}{4z^2-xy+2}\)

cho x, y, z ϵ R. Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x²+y²+z²​-yz-4x-3y

​

​

Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn:

\(\sqrt{x^2}+\sqrt{y^2}=4\)

các bạn giúp mình nhé. chiều nay mình nộp rùi. mình cảm ơn nhiều

Cho \(P=\left(\dfrac{a-3\sqrt{a}+2}{3a-7\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}-3}{3a-8\sqrt{a}-3}+\dfrac{8\sqrt{a}}{9a-1}\right):\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}-a+1}{3\sqrt{a}+1}\right)\)

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để \(P>\dfrac{3}{\left|1-3\sqrt{5}\right|}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đườg cao AH, AB=6cm, AC=8CM

BC=10,AH=4,8

góc B=53°7'

c) tính diện tích tam giác AHC ?

cho x,y dương thỏa mãn : \(x^2y+x+1\le y\) . Tìm Max của P=\(\dfrac{xy}{\left(x+y\right)^2}\)

tính \(\left(2\sqrt{8}-3\sqrt{3}+1\right):\sqrt{6}\)

\(\begin{cases} x+2ay=1\\ (a-1)x+4y=2a-3 \end{cases}\)

Tìm a để hệ sau vô số nghiệm

rút gọn:

\(\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\)

Bài 1: Cho x,y,z \(\in\) R. Chứng minh:

1019x^{2 + 18y4 + 1007z2 \(\ge\) 30xy2 + 6y2z + 2008zx}

Bài 2: Tìm 3 số thực x,y,z thỏa mãn:

\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}+3\sqrt{2}}-\)\(\dfrac{1}{2\sqrt{xy}+6\sqrt{yz}+3\sqrt{xz}}=\dfrac{1}{3}\)

Bài 3: Cho a,b là 2 số thực dương thay đổi.

P = \(\sqrt{a+b}-\dfrac{1}{\sqrt{a+b}}+\dfrac{2015}{2014a+2006b+6\sqrt{ab}}\)

Tìm GTNN của P

Cần gấp. Ai giúp với!!!

1. cho a,b,c là các số không âm thảo mãn : \(0\le a\le b\le c\le1\) . Tìm gái trị lớn nhất của biểu thức :

\(Q=a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-b\right)+c^2\left(1-c\right)\)

1)cho a,b,c>0 CMR \(\dfrac{a^2}{b^2c}+\dfrac{b^2}{c^2a}+\dfrac{c^2}{a^2b}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

2)tìm x,y nguyên dương thỏa \(\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)+2\left(x-y\right)\left(1-xy\right)=4xy+9\)

3) ghpt a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+3=4x\\x^3+12x+y^3=6x^2+9\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^4+3=4y\\y^4+3=4x\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{9-4\sqrt{2}}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}\)

Cho S_{ABC = 1. Cạnh a, b, c đường cao tương ứng ha, hb, hc. Chứng minh \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(h_a^2+h^2_b+h^2_c\right)\ge36\)}

Tìm 2 số u và v trong trường hợp sau:
u + v = 32, uv = 231
(giải chi tiết từng công thức, phép tính hộ em ạ)

Biết \(x^2-y^2=1.\) Gía trị của biểu thức :

\(A=2\left(x^6-y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)+1\) là A =

Với các số dương x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{xy}\)+\(\dfrac{1}{yz}\)+\(\dfrac{1}{xz}\)=1

Tính giá trị lớn nhất của Q=\(\dfrac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}\)+\(\dfrac{y}{\sqrt{xz\left(1+y^2\right)}}\)+\(\dfrac{z}{\sqrt{xy\left(1+z^2\right)}}\)

Tìm GTNN của F(x)=\(\sqrt{2x^2+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x\) \(\left(ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\right)\)

Tìm các số dương x,y, z thỏa

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y^2+z^3=3\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=6\end{matrix}\right.\)

có bài toán lớp 8 này mấy bn giải giùm mjnh với

tính nhanh: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+......+\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\)

1.Cho x, y là các số thực không âm . Tìm Max của \(\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)

2.cho a,b,c >0 thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\).CMR \(abc\le\frac{1}{8}\)

3.Giải phương trình : \(x^3-4\sqrt[3]{4x-3}+3=0\)

4.Tìm x,y thỏa mãn \(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\)

5.Giải phương trình \(\left(2x^3-3x+1\right)\left(2x^2+5x+1\right)=9x^2\)

6.cho các số dương a , b , c thỏa mãn a+b+c = 4. CMR \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}\)

7. Tìm Max của S = \(5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+2016\)

8. Giải phương trình \(4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)