Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

\(\sqrt{75}+\sqrt{48}-\sqrt{300}\) giúp mik gấp với ạ! Mik cảm ơn

Rút Gọn:

\(A=\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

cho x,y,z dương thỏa \(x^2+y^2+z^2=3\)

C/M \(\dfrac{x}{3-yz}+\dfrac{y}{3-zx}+\dfrac{z}{3-xy}\le\dfrac{3}{2}\)

Chứng minh
\(\sqrt{10+\sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}=\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{2}\)

Tính
\(A=\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12+\sqrt{18}-\sqrt{128}}}}}\)

Giúp tớ với:

A=\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

B=\(\left(\sqrt{\sqrt{6}+\sqrt{3+2\sqrt{2}}}.\sqrt{3+\sqrt{2}}.\sqrt{\sqrt{6}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}}\right)\)

C=\(\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(10+5\sqrt{3}\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(2x^2+2xy+y^2-2x+2y+1\)

Can 7- căn 2>1

\(\sqrt{ }\)7 -\(\sqrt{ }\)2> 1

Cho A=\(\sqrt{16-x^2}\)
a,Tìm điều kiện của A có nghĩa
b,Tìm A nhỏ nhất và A lớn nhất nếu có

rút gọn biểu thức

a) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)

b)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)

c)\(\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sqrt{\left(1+2x\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)

tìm GTNN:

a/ x+\(\sqrt{2-x^2}\) với giá trị tuyệt đối của x\(< =\)\(\sqrt{2}\)

b/ \(\sqrt{x-2}\) +\(\sqrt{4-x}\) với 2<=x<=4

Rút gọn :

\(B=\dfrac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{24}-\sqrt{25}}\)

Bài 1: Rút gọn: A= \(\left(\dfrac{x}{x^2-49}-\dfrac{x-7}{x^2+7x}\right):\dfrac{2x-7}{x^2+7x}+\dfrac{x}{7-x}\)

Bài 2: Rút gọn: B=\(\left[\dfrac{3}{x+1}+\left(\dfrac{3}{x}-\dfrac{x}{x^2+2x+1}\right):\dfrac{2x^2+3x}{x+1}\right]:\dfrac{1+3x}{x^2+x}\)

Bài 3: Rút gọn D=\(\left(\sqrt{a}+\dfrac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+b}\right):\left(\dfrac{a}{\sqrt{ab}+b}+\dfrac{b}{\sqrt{ab}-a}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)\)

Tìm x, biết:

\(\dfrac{-4}{-x+5}\)<0

Help !! CMR :

\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=9\)

Nguyễn Huy Tú,Trần Hoàng Nghĩa,Như Khương Nguyễn,Ace LegonaHung nguyen,Đoàn Đức Hiếu..

x,y,z>0.Prove that:

\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)^2}{3\sqrt[3]{x^2z^2}+1}+\dfrac{\left(y+1\right)\left(z+1\right)^2}{3\sqrt[3]{x^2y^2}}+\dfrac{\left(z+1\right)\left(x+1\right)^2}{3\sqrt[3]{y^2z^2}+1}\ge x+y+z+3\)

so sánh \(2016^{2017}\&2017^{2016}\)

thực hiện phép tính (rút gọn)

a, \(\sqrt{4\left(a-5\right)^2}\)với a lớn hơn hoặc bằng 5

b, \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)-\(\sqrt{3}\)

c, \(\sqrt{8+2\sqrt{5}}\)-\(\sqrt{5}\)

d, \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{3}\right)}^2\)-\(\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)}^2\)

e, \(\sqrt{24\left(b-3\right)}^2\)với b ^{nhỏ hơn 3}

chứng minh căn bậc hai số học của 2 là số vô tỉ

thực ra mình thắc mắc ở chỗ tại sao phải giả sử căn 2 là số hữu tỉ có dạng một phân số tối giản mà không phải số nguyên, số thập phân, phân số chưa tối giản... tại sao phải là phân số tối giản mới được???

Cho A=\(\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a}\)

a) Tìm điều kiện của a để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm GTNN của A

--------Giúp mình nha---------------

Tìm GTLN của A=xyz(x+y)+(y+z)(z+x) Với x,y,z không âm và x+y+z=1

cho P=\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-4}\)

tìm x để P<0