Giải bài tập SGK Bài 5 Chương 1 Toán 9 Tập 1

Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả:

\(5,4;7,2;9,5;31;68\)

Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả:
\(115; 232; 571; 9691\)

Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả:
\(0,71; 0,03; 0,216; 0,811; 0,0012; 0,000315\)

Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau:

a) \(x^{2}=3,5\)                                          b) \(x^{2}=132\)

Biết \(\sqrt{9,119}\approx 3,019\)

Hãy tính \(\sqrt{911,9};\sqrt{91190};\sqrt{0,09119};\sqrt{0,0009119}\)

Dùng bảng căn bậc hai tìm \(x\), biết:

a. \({x^2} = 15\); 

b. \({x^2} = 22,8\);

c. \({x^2} = 351\); 

d. \({x^2} = 0,46.\)

Dùng bảng bình phương tìm x, biết:

a. \(\sqrt x  = 1,5\); 

b. \(\sqrt x  = 2,15\);

c. \(\sqrt x  = 0,52\);

d. \(\sqrt x  = 0,038\). 

Kiểm tra kết quả bài 47, 48 bằng máy tính bỏ túi. 

Thử lại kết quả bài 47 bằng bảng bình phương.  

Thử lại kết quả bài 48 bằng bảng căn bậc hai.

Điền vào các chỗ trống (...) trong phép chứng minh sau: 

Số \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ.

Giả sử \(\sqrt 2 \) không phải là số vô tỉ thì phải tồn tại các số nguyên m và n sao cho \(\sqrt 2  = \dfrac{m}{n},\) trong đó \(n > 0\) còn hai số \(m\) và \(n\) không có ước chung nào khác 1 và \(-1\) (hai số \(m\) và \(n\) nguyên tố cùng nhau).

Khi đó, ta có: ... hay \(2{n^2} = {m^2}\) (1).

Kết quả (1) chứng tỏ \(m\) là số chẵn, nghĩa là \(m = 2p\) với \(p\) là số nguyên.

Thay \(m = 2p\) vào (1) ta được: ... hay \({n^2} = 2{p^2}\) (2)

Kết quả (2) chứng tỏ \(n\) phải là số chẵn.

Hai số \(m\) và \(n\) đều là số chẵn, trái với giả thiết \(m\) và \(n\) không có ước chung nào khác \(1\) và \(-1\).

Vậy \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ.  

Chứng minh:

a) Số \(\sqrt 3 \) là số vô tỉ;

b) Các số \(5\sqrt 2 \); \(5\sqrt 2 \) đều là số vô tỉ.

Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức:

\(\sqrt x  > 2\)

Và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.

Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức:

\(\sqrt x  < 3\)

Và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.

Tra bảng căn bậc hai, tìm \(\sqrt {35,92} \) được \(\sqrt {35,92}  \approx 5,993\). Vậy suy ra \(\sqrt {0,3592} \) có giá trị gần đúng là:

A. 0,5993

B. 5,993

C. 59,93 

D. 599,3