Bài tập 84 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 84 tr 109 sách GK Toán 8 Tập 1

Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.

a) Tứ giác AEDF là hình gi ? Vì sao ?

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?

Hướng dẫn giải chi tiết

 

Câu a:

Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt)

(theo định nghĩa)

Câu b:

Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

Câu c:

Nếu  ∆ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi).

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 84 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Nguyễn Hạ Lan

     Mình có vài bài tập , bạn nào rảnh cùng làm rồi trau đổi nhé! :D

    1. Cho hai hình vuông ABCD và AEFG có chung nhau đỉnh A, không có điểm chung trong và hai đỉnh B, E cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng CF. Gọi N, Q theo thứ tự  là tâm của hai hình vuông trên và M, P theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng BE, DG. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông

    2. Cho hình vuông ABCD, trên tía đối của tia CB láy một điểm M, trên tia đối của tia DC lấy một điểm N sao cho DN = BM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AN và qua N kẻ đường thẳng song song với AM. Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm P. Chứng minh tứ giác AM PN là hình vuông

    3. Cho tam giác ABC. Trong nửa mặt phẳng có chứa đỉnh A, bờ là đường thẳng BC, vẽ hình vuông BCDE và trong nửa mặt phẳng có chứa đỉnh C, bờ là đường thẳng AB, vẽ hình vuông ABFG. Chứng minh EA = FC và EA vuong góc với FC

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Lê Viết Khánh

     Tại sao một tứ giác vừa là hình chữ nhât vừa là hình thoi thi minh có thể suy ra nó là hình vuông vây?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời