YOMEDIA
NONE

Bài tập 151 trang 98 SBT Toán 8 Tập 1

Giải bài 151 tr 98 sách BT Toán lớp 8 Tập 1

Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm nằm giữa C và D. Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Kẻ FH ⊥ AE (H ∈ AE), FH cắt BC ở G.

Tính số đo góc FAG.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Vận dụng kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và tính chất của hình vuông để tìm lời giải cho bài toán.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông DAF và HAF:

\(\widehat {ADF} = \widehat {AHF} = {90^0}\)

\({\widehat A_1} = {\widehat A_2}\) (gt)

AF cạnh huyền

Do đó: ∆ DAF = ∆ HAF (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ DA = HA

DA = AB (gt)

Suy ra: HA = AB

Xét hai tam giác vuông HAG và BAG:

\(\widehat {AHG} = \widehat {ABG} = {90^0}\)

HA = BA (chứng minh trên)

AG cạnh huyền chung

Do đó: ∆ HAG = ∆ BAG (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow {\widehat A_3} = {\widehat A_4}\)nên AG là tia phân giác của \(\widehat {EAB}\)

\(\widehat {FAG} = {\widehat A_2} + {\widehat A_3} = {1 \over 2}\left( {\widehat {DAE} + \widehat {EAB}} \right) = {1 \over 2}{.90^0} = {45^0}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 151 trang 98 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON