Giải bài 151 tr 98 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm nằm giữa C và D. Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Kẻ FH ⊥ AE (H ∈ AE), FH cắt BC ở G.
Tính số đo góc FAG.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Vận dụng kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và tính chất của hình vuông để tìm lời giải cho bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác vuông DAF và HAF:
\(\widehat {ADF} = \widehat {AHF} = {90^0}\)
\({\widehat A_1} = {\widehat A_2}\) (gt)
AF cạnh huyền
Do đó: ∆ DAF = ∆ HAF (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ DA = HA
DA = AB (gt)
Suy ra: HA = AB
Xét hai tam giác vuông HAG và BAG:
\(\widehat {AHG} = \widehat {ABG} = {90^0}\)
HA = BA (chứng minh trên)
AG cạnh huyền chung
Do đó: ∆ HAG = ∆ BAG (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow {\widehat A_3} = {\widehat A_4}\)nên AG là tia phân giác của \(\widehat {EAB}\)
\(\widehat {FAG} = {\widehat A_2} + {\widehat A_3} = {1 \over 2}\left( {\widehat {DAE} + \widehat {EAB}} \right) = {1 \over 2}{.90^0} = {45^0}\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Chứng minh AE vuông góc với BC biết hình vuông ABCD với E là trung điểm của DC
bởi Trần Phương Khanh
31/05/2019
Cho hình vuông ABCD, E là trung điểm của DC, trên BC lấy F sao cho BF bằng 3 lần FC. CMR:
a, AE vuông góc với BC.
b, EF=1/2 AE.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh UVTZ là một hình vuông
bởi Lan Anh
30/08/2019
C cho hình vuông ABCD Gọi U,V,T,Z tương ứng là các trung điểm của các cạnh AB,BC,CĐ,ĐA chứng minh rằng UVTZ là một hình vuông
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nêu các tính chất về hình vuông
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ
16/04/2019
nêu các tính chất về hình vuông
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh EFGH là hình vuông biết ABCD là hình vuông
bởi Choco Choco
30/08/2019
cho hình sau, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 149 trang 98 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 150 trang 98 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 152 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 153 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 154 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 155 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 156 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 12.1 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1