ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 85 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 85 tr 109 sách GK Toán 8 Tập 1

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD.  Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Câu a:

Tứ giác ADFE là hình vuông.

Giải thích:

Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF nên là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có \(\widehat{M} = 90^0\) nên là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE có AE = AD nên là hình vuông.

Câu b:

Tứ giác EMFN là hình vuông.

Giải thích:

Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành.

Do đó DE // BF

Tương tự AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành.

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME  ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN có \(\widehat{M} = 90^0\) nên là hình chữ nhật, lại có ME = MF nên là hình vuông.

-- Mod Toán 8 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 85 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • bala bala
    Bài 12.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 99)

    Hình vuông có chu vi bằng 8 thì đường chéo bằng :

    (A) \(\sqrt{2}\)               (B) \(\sqrt{32}\)                     (C) \(\sqrt{8}\)                           (D) \(\sqrt{2}\)

    Hãy chọn phương án đúng ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Lan Anh
    Bài 156* (Sách bài tập - trang 99)

    Cho hình vuông ABCD. Vẽ điểm E trong hình vuông sao cho \(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}=15^0\)

    a) Vẽ điểm F trong hình vuông sao cho \(\widehat{FAD}=\widehat{FDA}=15^0\)

    Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều

    b) Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Anh Trần
    Bài 155* (Sách bài tập - trang 99)

    Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC

    a) Chứng minh rằng CE vuông góc với DF

    b) Gọi M là giao điểm của CE và DF. Chứng minh rằng AM = AD

    Hướng dẫn : Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh rằng KA https://hoc247.net/image/faq/data2/775362_.https://hoc247.net/image/faq/data2/775362_. CE

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Trang
    Bài 154* (Sách bài tập - trang 99)

    Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc CD. Tia phân giác của góc ABE cắt ở AD ở K.

    Chứng minh rằng AK + CE = BE ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Ngoc Nga
    Bài 153* (Sách bài tập - trang 99)

    Cho tam giác ABC. Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH

    a) Chứng minh rằng \(EC=BH,EC\perp BH\)

    b) Gọi M, N theo thứ tự là tâm của các hình vuông ABDE, ACFH. Gọi I là trung điểm của BC. Tam giác MIN là tam giác gì ? Vì sao ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Rừng
    Bài 152 (Sách bài tập - trang 99)

    Cho hình vuông DEBC. Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điển K, trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho CA = DK = EM. Vẽ hình vuông DKIH (H thuộc cạnh DE).

    Chứng minh rằng ABMI là hình vuông ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • nguyen bao anh
    Bài 151 (Sách bài tập - trang 98)

    Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm nằm giữa C và D. Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Kẻ \(FH\perp AE\left(H\in AE\right)\), FH cắt BC ở G

    Tính số đo góc FAG ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Vinh
    Bài 150 (Sách bài tập - trang 98)

    Cho một hình chữ nhật có hai cạnh kề không bằng nhau. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc của hình chữ nhật đó cắt nhau tạo thành một hình vuông ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Bảo Trâm
    Bài 149 (Sách bài tập - trang 98)

    Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm F, trên cạnh DC lấy điểm E sao cho AF = DE.

    Chứng minh rằng AE = BF và \(AE\perp BF\) ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bin Nguyễn
    Bài 148 (Sách bài tập - trang 98)

    Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thùy Trang
    Bài 147 (Sách bài tập - trang 98)

    Hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi H là giao điểm của AQ và DP, gọi K là giao điểm của CP và BQ. 

    Chứng minh rằng PHQK là hình vuông ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1