Giải bài 7 tr 25 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức :
a. \({{3x} \over {x - 5}}\)và \({{7x + 2} \over {5 - x}}\)
b. \({{4x} \over {x + 1}}\)và \({{3x} \over {x - 1}}\)
c. \({2 \over {{x^2} + 8x + 16}}\)và \({{x - 4} \over {2x + 8}}\)
d. \({{2x} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)và \({{x + 3} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\) ( \(M\) là một đa thức khác đa thức \(0\))
- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\) ( \(N\) là một nhân tử chung)
Lời giải chi tiết
a.
\(\displaystyle {{3x} \over {x - 5}} = {{ - \left( {3x} \right)} \over { - \left( {x - 5} \right)}} = {{ - 3x} \over {5 - x}}\)
\(\displaystyle {{7x + 2} \over {5 - x}}\)
b.
\(\displaystyle {{4x} \over {x + 1}} = {{4x\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)\(\,\displaystyle = {{4{x^2} - 4x} \over {{x^2} - 1}}\)
\(\displaystyle {{3x} \over {x - 1}}= {{3x\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \)\(\,\displaystyle = {{3{x^2} + 3x} \over {{x^2} - 1}}\)
c.
\(\displaystyle {2 \over {{x^2} + 8x + 16}}=\frac{2}{{{x^2} + 2.x.4 + {4^2}}} \)
\(\displaystyle = \frac{2}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}} = {4 \over {2{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\)
\(\displaystyle {{x - 4} \over {2x + 8}} = {{x - 4} \over {2\left( {x + 4} \right)}} \)\(\,\displaystyle = {{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)} \over {2\left( {x + 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = {{{x^2} - 16} \over {2{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\)
d.
\(\displaystyle {{2x} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} \)\(\,\displaystyle = {{2x\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)\(\,\displaystyle = {{2{x^2} - 4x} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)
\(\displaystyle {{x + 3} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)\(\,\displaystyle = {{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)\(\,\displaystyle = {{{x^2} - 9} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Thực hiện phép tính (8x^5 - 4x^3) : ( -2x^3)
bởi Lê Viết Khánh 31/12/2018
Thực hiện phép tính
a. (8x5 - 4x3) : ( -2x3)
b. ( -2x2y3 - 3x2y2 + x2y) : (\(\dfrac{-1}{3}\)x2y)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Điền vào chỗ trống x^2+6xy+...=(...+3y)^2
bởi Tay Thu 31/01/2019
4 hãy tìm cách giúp bạn huy khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ
a)x2+6xy+...=(...+3y)2
b)(...-...)2=a2...+4b4
c)(...+...)2=...+m+1/4
d)...-4n4=(m+...)(m-...)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
phân tích thành nhân tử
a(a - b)(a+b) - (a+b)(a^2 - ab +b^2)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phân tích đa thức 3x^2(x+1)-2(x+1) thành nhân tử
bởi Van Tho 31/12/2018
phân tích thành nhân tử
a) 3x^2(x+1)-2(x+1)
b) a(b+c)+3b + 3c
c) b(a-c)+5a - 5c
d) a(m-n)+m - n
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^4-3x^3+4x^2-3x^2+1=0
bởi Mai Anh 31/12/2018
Giải Phương trình:
a, x4-3x3+4x2-3x2+1=0
b, 6x4-x3-7x2+x+1=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^3-6x^2+11x-66=0
bởi Lê Tấn Vũ 31/12/2018
Giải phương trình:
a, x3-6x2+11x-66=0
b, x3-x2-21x+45=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
phân tích đa thức thành nhân tử
4xy^2 - 8x^2y + 4x^3
12 - 3x^2 + 6xy - 3y^2
x^2 -ax + ay - y^2Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính x^2+2xy+x+2y
bởi Truc Ly 31/12/2018
Bài 1 :Tính
a)\(x^2+2xy+x+2y\)
b)\(x^4-6x^3+12x^2-14x+3\)
Bài 2:
\(S=\dfrac{3x+6}{x^2-4x+4}-\dfrac{5x-16}{x^2+4x+4}\)
a)Rút gọn phân thức
b)Tìm giá trị x để S=0
Bài 3:Tính
\(\left(6x^3-7x^2-x+2\right):\left(2x+1\right)\)
Bài 4:Tam giác ABC cân tại A,đường cao AH,H là trung điểm của AB.E là điểm đối xứng với D qua H
a)AEBD là hình gì?Tại sao?
b)AHDC là hình gì?Tại sao?
c)Chứng minh:Tam giác ABC đều thì AHCD là hình vuông
Bài 5:Tính diện tích mảnh vườn có dạng như sau.Biết AD=4m,DH=2m,HC=3m
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn phân thức B=2x^2-18x/x^4-81
bởi Nguyễn Anh Hưng 31/01/2019
Rút gọn phân thức sau:
B=\(\dfrac{2x^2-18x}{x^4-81}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x(x-7)-x(x-2)(x+5)=0
bởi Thùy Trang 31/12/2018
Tìm x :
a)x(x-7)-x(x-2)(x+5)=0
b) x2-5x-36
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x (2x -1) (x+5) - (2x^2+1) (x+4.5) = 3.5
bởi Lê Tấn Vũ 31/12/2018
Mn giúp mk vs mai mk thi rồi
tìm x
a)x (2x -1) (x+5) - (2x2+1) (x+4.5) = 3.5
b) 3x2 -3x (x-2) =36
d) (3x2-x +1) (x-1) + x2 (4-3x) =5/2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
2. Hãy biểu diễn đa thức 3x-y dưới dạng mẫu số lần lượt là:
a)7; b)x; c) 9x+y; d)3x-y;
Theo dõi (0) 1 Trả lời