Hỏi đáp về Tỉ lệ thức - Đại số 7

1, cho 2 số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\)( b > 0, d > 0 ) . Chứng tỏ rằng :
a, nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) thì ad < bc
b, nếu ad < bc thì \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)

2, a, chứng tỏ rằng nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) ( b > 0, d > 0 ) thì \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+b}{b+d}\) < \(\dfrac{c}{d}\)
b, hãy viết 3 số hữu tỉ xen giữa \(\dfrac{-1}{3}\) và \(\dfrac{-1}{4}\)

giúp tớ 2 bài này với !! giải hết luôn nhé ><

Tìm 2 số x,y biết rằng x2=y5 và x.y=40

các bác cho e hỏi làm = cách đặt k chia làm 2 trường hợp kiểu j ạ.

Biết \(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\) và \(\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\). Chứng minh \(abc+a'b'c'=0\).

Bài 1: Cho \(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\) và \(2x^3-1=15\)

Tính A= x + y + z

Bài 2: a) Tìm x, y biết: \(x\left(x-y\right)=\dfrac{3}{10}\) và \(y\left(x-y\right)=-\dfrac{3}{50}\)

b) Tìm x biết: \(\left(x-3\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)>0\)

Bài 3: a) Tìm số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) có giá trị lớn nhất.

b) Cho đa thức P(x)= \(ax^3+bx^2+cx+d\) với a, b, c, d là cáca hệ số nguyên. Biết rằng, P(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên. chứng minh a,b,c,d đều chia hết cho 5

c) Gọi a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác. CMR: \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)

1/Tổng x+y biết :

/x - y/ + /y - 50/ ≤ 0

2/Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đi từ A và xe thứ hai đi từ B .

Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đã đi quãng đường dài hơn quãng đường xe thứ nhất đã đi là 35 km. Nếu xe thứ nhất đi từ A đến B hết 4 giờ, xe thứ hai đi từ B đến A hết 3 giờ. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km ?

Đáp án : ………………………………………………………………………

3/Cho x,y là 2 ĐLTLT, biết rằng với hai giá trị bất kì x1; x2 của x có tổng bằng 1 thì hai giá trị tương ứng y1; y2 của y có tổng bằng 3 . Hệ số tỉ lệ của x đối với y là bao nhiêu ?

Đáp án : ……………………………………………………………………….

4/Giá trị nhỏ nhất của C = ( x² + 6 ) + x^4+9 là

Đáp án : ………………………………………………………………………

5/Cho tam giác ABC = tam giác MPN. Nếu số đo của ba góc B;M;C tỉ lệ thuận với ba số 4;5;3 thì số đo góc A bằng bao nhiêu độ ?

Đáp án : 75

6/ Hai ô tô cùng đi từ A đến B . Biết vận tốc xe thứ nhất bằng 60 % vận tốc xe thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi quãng đường AB nhiều hơn xe thứ hai đi là 4 giờ . Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B ?

Đáp án : ……………………………………………………………………….

7/Biết x,y là 2 ĐLTLT, x1;x2 là hai giá trị khác nhau của x; y1;y2 là hai giá trị tương ứng của y . Biết x2 = -6 ; y1 = 2/5; y2 = 24,9. Giá trị x là

Đáp án : ……………………………………………………………………….

8/Cho cặp số ( a;b ) biết a;b E {-3;3}. Có mấy điểm biễu diễn của cặp số đó ?

Đáp án : ……………………………………………………………………….

9/Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A (3;6),B (3;4),C (-3;4). Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABC là hình chữ nhật. Tọa độ điểm D là (…;…)

Đáp án : (-3;6)

10/Biết x<0 và (x-2)^2=9. Vậy x = …

Đáp án : ……………………………………………………………………….

11/Tam giác ABM cân tại M có góc M bằng 68 độ . Trên đường trung trực của AB lấy điểm N sao cho N nằm trong tam giác AMB . Khi đó số đo góc AMN là bao nhiêu độ ?

Đáp án : 34

12/Biết B =x+2/3-x. Giá trị x nguyên lớn nhất để B > 0 là x = ….

Đáp án : ……………………………………………………………………….

13/Tống các lũy thừa bậc 3 của ba số là -1009. Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3. giữa số thứ nhất với số và số thứ ba là 4/9 .Tống cua ba số là

Đáp án : ……………………………………………………………………….

14/Tìm x biết : x^2 –xy+7 = -23 và x-y = 5

Đáp án : ……………………………………………………………………….

15/Cho n là số tự nhiên . Kết quả rút gọn của biểu thức A = 4^n+2-4^n/4^n là A =

Đáp án : ……………………………………………………………………….

16/Hai bể nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng nhau . Biết hiệu thể tích nước trong hai bể là 2,4 m khối ; hiệu chiều cao nước trong hai bể là 0,8 m . Diện tích đáy của mỗi bể là bao nhiêu m vuông

Đáp án : ……………………………………………………………………….

17/Cho tỉ lệ thức : x^2 + 2y^2/300 = x^2-2y^2/294. Tính tỉ số : x^2/y^2

Đáp án : ……………………………………………………………………….

18/Giá trị của x thõa mãn 2x+1/5=3y-2/7=2x+3y-1//6x (với 2x+3y-1 khác 0 )là x=

Đáp án : ……………………………………………………………………….

19/ Cho tam giác ABC , A=120 độ , phân giác BD và CE cắt nhau tại O . Lấy I,K thuộc BC sao cho BOI = COK=30 độ . Số đo IOK là

Đáp án : ……………………………………………………………………….

20/Ba công nhân có năng xuất lao động tương ứng tỉ lệ với 3;5;7. Biết rằng tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là 7,2 triệu đồng và số tiền thưởng tỉ lệ thuận với năng xuất lao động . Tổng số tiền được thưởng của ba người là bao nhiêu triệu đồng.

Đáp án : ……………………………………………………………………….

21/Tìm ba số nguyên biết rằng bội chung nhỏ nhất của chúng bằng 1260, tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 3:5;tỉ số của số thứ ba và số thứ nhất là 4:7. Ba số cần tìm lần lượt là

Đáp án : ……………………………………………………………………….

22/25 người ăn 3 ngày hết 30 kg gạo. Vậy 18 người ăn 5 ngày hết bao nhiêu kg gạo ?

23/Viết số 130 dưới dạng tống của ba số hạng các số đó tỉ lệ với 3/5;7/4;0,9. Số hạng lớn nhất trong ba số đó bằng

Đáp án : ……………………………………………………………………….

24/Cho hàm số y=f (x) = -x^2+2. Tìm x để f (x) = -2

Đáp án : ……………………………………………………………………….

25/Tìm số đo độ của góc A trong tam giác ABC biết góc ngoài tại đỉnh A gấp 3 lần góc trong tại đỉnh A

Đáp án : ……………………………………………………………………….

26/Tìm hai số xy khác 0 . Biết rằng tổng hiệu tích của chúng lần lượt tỉ lệ 4:1:45

Đáp án : ……………………………………………………………………….

27/Cho tam giác ABC = tam giác DEF . Biết AB + DF – EF = 12 cm, độ dài AB;AC và EF tỉ lệ thuận với với ba số 5;7 và 9 . Khi đó chu vi tam giác bằng bao nhiêu cm ?

28/Cho x+16/9=y-25/16=z+9/25 và 2x^3-1=15.Giá trị của tống x+y+z bằng bao nhiêu

Đáp án : ……………………………………………………………………….

29/Độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;5.Ba chiều cao tương ứng với 3 cạnh tỉ lệ với ba số nào ?

Đáp án : ……………………………………………………………………….

30/Số các giá trị thõa mãn :

-10 < /x + 1/ < 35

Chú ý : Viết cách giải lun cho mình nha

Tìm số nguyên x,y biết: \(\dfrac{5}{x}\) + \(\dfrac{y}{4}\) = \(\dfrac{1}{8}\)

Tính tỉ số \(\dfrac{y}{x}\) biết \(\dfrac{5-x}{-25-y}\)=\(\dfrac{x}{y}\) với y\(\ne\)0, y\(\ne\)-25

cho 1/c=1/2(1/a+1/b) (với a,b,c # 0,b#c).Cmr a/b=a-c/c-b.

Giup mình vs,mai mình cần rùi!!

Biết \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{1}{2}\).Tính \(\frac{a}{d}\)

Bài 4. ( 0,5 điểm) Tính tỉ số \(\dfrac{x}{y}\) biết \(\dfrac{x+2y}{4x-3y}\) =-2và y khác không 0

Tỉ số \(\frac{b}{a}\) biết:

\(\frac{3-a}{-15-b}=\frac{a}{b}\)

Cho dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{2012a+b+c+d}{2011a}=\dfrac{a+2012b+c+d}{2011b}=\dfrac{a+b+2012c+d}{2011c}=\dfrac{a+b+c+2012d}{2011d}\)

Tìm giá trị của biểu thức \(M=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)

Cho :

\(\frac{7a-11b}{4a+5b}=\frac{7c-11d}{4c+5d}\)

CMR :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

cho a,b,c,d\(_{\ge}\) 0 sao cho a+3c=8,a+2b=9 và a+b+c có GTLN. tìm a,b,c,d

tìm số nguyên x,y biết:

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

Tìm x,y,z biết: \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15},x=\dfrac{z}{2},x+2y-3z=-24\)

Hôm nay tuổi cha bằng 2,2 lần tuổi con. Trước đây 25 năm, tuổi con bằng \(\dfrac{5}{41}\) tuổi cha. Hỏi khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con thì con bao nhiêu tuổi?

tìm x,y sao cho 2x-3y=0,xy-150=0

hai số a,b thỏa mãn: a:b=2,24:3,36 , a²:b=2

cặp giá trị a,b thỏa mãn (a;b)

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a+b}{b+c}\)=\(\dfrac{c+d}{d+a}\)

Nếu a khác c thì a+b+c+d =???

Tìm a,b:

a, a-b=2(a+b)=a/b

b, a+b=a.b=a/b

c, ab=2; bc=3; ca=54