YOMEDIA
IN_IMAGE

Tìm a, b, c, d biết a+3c=8, a+2b=9 và a+b+c có giá trị lớn nhất

cho a,b,c,d\(_{\ge}\) 0 sao cho a+3c=8,a+2b=9 và a+b+c có GTLN. tìm a,b,c,d

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gồm 2 cách:

    Cách 1: Theo bài ra ta có:
    \(a+3c=8\)\(a+2b=9\)
    \(\Longrightarrow 2a + 2b +3c = 17 \)

    \(\Longrightarrow 2a+2b+2c = 17 - c \leq 17\) ( vì \(c \ge 0\))
    \(a+b+c\) có giá trị lớn nhất
    \(\Longrightarrow c=0\)
    \(\Longrightarrow a = 8 \)

    \(\Longrightarrow b = \dfrac{9 - 8}{2} = \dfrac{1}{2}\)

    Cách 2: Từ gt ta có \(c = \dfrac{8-a}3\)\(b = \dfrac{9-a}2\)
    Khi đó \(a + b + c = a + \dfrac{9-a}2 + \dfrac{8-a}3 = \dfrac{6a + (9-a)\cdot 3 + (8-a) \cdot 2}6 = \dfrac{a + 43}6\)
    Do \(a+b+c \) có GTLN nên \( \dfrac{a+43}6\)có GTLN, suy ra \(a\) phải có GTLN
    Mà do \( a, b,c \geqslant 0\) nên từ gt ta cũng có: \(a = 8 - 3c \leqslant 8 \)\(a = 9 - 2b \leqslant 9 \implies a \leqslant 8\)
    Vậy \(a = 8\), khi đó thay vào gt ta tính được \(c = 0 \)\(b = \dfrac12\)

      bởi le Thi Truc 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
MGID
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON