Hỏi đáp về Đa thức - Đại số 7

Cho 2 đa thức :
P(x)=\(-2x^2+3x^4+x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Q(x)=\(3x^4+3x^2-\dfrac{1}{4}-4x^3-2x^2\)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x)+Q(x) và P(x) - Q(x)
c) Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Giúp mình với ạ <3 Cảm ơn mn rất nhiều ^^

Tìm tích của :-\(\dfrac{1}{4}\)x\(^3\) và -8xy\(^2\)

Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc của chúng :
a) \(2x^2yz\left(-3xy^3z\right)\)
b) \(\left(-12xyz\right)\left(\dfrac{-4}{3}x^2yz^3\right)y\)
c) \(-2x^2y\left(-3xy^2\right)^3\)
d)\(12\dfrac{1}{2}x^4\left(-\dfrac{2}{5}x^3y\right)^2\)

Cho hai đa thức :
f(x) = \(9-x^5+4x-2x^3+x^2-7x^4\)
g(x)=\(x^5-9+2x^3-7x^4+2x^3-3x\)
a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính tổng h(x) = f(x)+g(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x)

Cho các đa thức A=\(x^2-2x+3xy^2-x^2y+x^2y^2\)
B=\(-2x^2+3y^2-5x+y+3\)
C=\(3x^2-2xy+7y^2-3x+1\)
Tính A+B -C : A-B+C : -A + B + C và xác định bậc của mỗi đa thức tìm được

Tính nhân

A) x(2x3 -3) -x^2(5x+1) +x^2

B) 3x( x-2) -5x (1 -x) -8( x^2-3)

Thu gọn và tính giá trị của đa thức A tại x = -1 :

A = 4(x²y - 2xy² + \(\dfrac{1}{2}\)) - 2x(xy - 4y²) + \(\dfrac{1}{2}\)

Thu gọn biểu thức sau rồi cho biết hệ số phần biến và bậc

\(\left(-z^2y^4\right)^2+\left(-\dfrac{2}{5}z^2y\right).\left(5x^2y^7\right).\left(\dfrac{4}{5}x^2y^5\right)^0-\left(\dfrac{9}{10}z^5y^7-z^4y^8\right)\)

CÁC BẠN GIÚP MK NHÉ MK CẦN GẤP LẮM!!!!!!!!!!!!!

Cho hai đa thức: A = 2x²⁰¹⁶ - 5xy + 7y² + 2017 và B = -x²⁰¹⁶ + 5xy - 4y² - 2017. Chứng minh rằng đa thức A và đa thức B không thể cùng có giá trị âm.

Cho P = \(5x^2-3xy-y^2\)và Q = \(3xy-3x^2+2y^2\) . Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y để P và Q cùng nhận giá trị âm

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức nguyên, biểu thức nào là biểu thức phân?

\(3x^2y-5x\left(y^2+3\right);\dfrac{5\left(x-4\right)\left(x^2+y\right)}{6xy-1};\dfrac{1}{3a}x^n-4x^2+\dfrac{x}{a+3}\)

trong đó x là biến số, a là hằng số

Tìm a b c biết \(-3x^3.\left(2ax^2-bc+c\right)=-6x^5+9x^4-3x^3\) thỏa mãn với mọi x

Cho Biểu thức C = \(x^2-2x-15\)

a) Tính giá trị của C tại x = -1

b) Tìm x để giá trị của C = -16

C)Tìm x để giá trị của C = 0

Tính giá trị của đa thức \(x^{2008}-x^{2007}+1\) tại x = -1

\(x^6-2017x^5+2017x^4-2017x^3+2017x^2-2017x+2017\)

Tính với \(x=2016\)

Cho các biểu thức: 2xy\(^2\) ; \(\dfrac{x}{3y}\); 2x+3y; \(\dfrac{x-1}{x+1}\); 5; x\(^3\)y\(^2\)-1

a) Biểu thức nào là đơn thức.

b) Biểu thức nào là đa thức nhưng không phải là đơn thức.

Cho đa thức A(x)=m+nx+px (k-1).

Biết A(0)=5, A(1)=2, A(2)=7. Tìm đa thức A(x)

a) Tìm giá trị của đa thức A = 3x^4 + 5x^2y^2 + 2y^4 + 2y^2, biết rằng x^2 + y^2 = 2

b) Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = 3x^4 + x^2 + 2018 không có nghiệm.

c) Xác định đa thức bậc nhất P(x) = ax + b biết rằng P(-1) = 5 và P(-2) = 7.

1. Giá trị của đa thức Q = x2 -3y + 2z tại x = -3 ; y = 0 ; z = 1 là :

A. 11 B. -7 C. 7 D. 2

2. Bậc của đơn thức (- 2x3) 3x4y là :

A.3 B. 5 C. 7 D. 8

3. Bất đẳng thức trong tam giác có các cạnh lần lượt là a,b,c là:

A. a + b > c B. a – b > c C. a + b ≥ c D. a > b + c

4: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

A. 2 cm ; 9 cm ; 6 cm B. 3cm ; 4 cm ; 5 cm

C. 2 cm ; 4 cm ; 4 cm D. 4 cm ; 5 cm ; 7 cm

Cho đa thức Q(x)=x(\(\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{1}{2}x^3+\dfrac{1}{2}x\))-(\(-\dfrac{1}{2}x^4+x^2\))

Chứng minh Q(x) nhận mọi giá trị nguyên với mọi số nguyên x

Nhân chia đa thức:
1: \(x^n\left(x^m+y^m\right)\)

Tính giá trị của biến thức

A=3x²y - 4x²y + 1

Tại x,y thỏa mãn (x + 1)²⁰¹⁸ + ( y + 2 )²⁰²⁰ = 0

Cho x,y,z,t ϵ N. Chứng minh rằng:

M=\(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{z+t+x}\) có giá trị không phải là số tự nhiên

Cho 2 đa thức :

f(x) = x - 1 . (x+2)

g(x) = x^3 +ax^2 + bx + 2

Hãy xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của g(x)