Hỏi đáp về Định lí - Hình học 7

Chứng minh định lí :

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau

cho địa lí hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí đo

phát biểu định lý về hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba

phát biểu định lý về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba

phát biểu định lí về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song

a/Hãy phát biểu thành định lý được diễn tả bởi hình

b/Ghi GT, KL của định lý ở câu a dưới dạng ký hiệu

Chứng minh định lý :

Nếu 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O và \(\widehat{xOy}=90^0\) thì các góc yOx'; x'Oy' và y'Ox đều là góc vuông

cho tam giác ABC cân tại A .Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BC gọi là AH. Kẻ HM vuông góc AB ,HN vuông góc AC .

a, Chứng minh : HM = HN

b, Trên tia đối của NH lấy F sao cho NF = NH. Chứng minh: FC vuông góc AF

c, Qua H kẻ đường thẳng song song FC cắt AC tại I. Chứng minh : IF song song BC

d, Trên tia đối của MH lấy E sao cho ME = MH. Chứng minh : E , I , F thẳng hàng

I Trắc nghiệm

Chọn đáp án đúng

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 70 độ ( xin lỗi mình ko bấm dấu độ dc ) góc B bằng :

A. 70 độ

B. 110 độ

C. 40 độ. D. 55 độ

Câu 2: Tam giác ABC và tam giác DEF có C ( góc ) ( xin lỗi do mk ko bấm dấu góc dc ) = F ( góc ), BC = EF

Cần bổ sung thêm yếu tố nào để tam giác ABC = tam giác DEF ( c-g-c )

A. AC = DF B. AB = DE

C. A(góc) = D(góc) D.B= E

Câu 3: Nếu tam giác MNP có MN = MP và P (góc)= 45 độ thì tam giác MNP là tam giác :

A. Vuông. B. Cân

C. Đều. D. Vuông cân

Câu 4: Góc ngoài của tam giác :

A. Bằng góc trong không kề với nó

B. Lớn hơn góc trong kề với nó

C. Bằng tổng hai góc trong không kề với nó

D. Bằng góc kề với nó

Câu 5: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

A. 6cm; 8cm; 10cm

B. 3cm; 5cm; 7 cm

C. 4cm; 6cm; 8cm

D. 5cm; 7cm;8cm

Câu 6: Trong tam giác đều mỗi góc bằng :

A. 45 độ B. 60 độ

C. 90 độ D. 180 độ

II. Tự luận :

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm . Tính BC

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MH vuông góc AB, MK vuông góc AC ( H thuộc AB, K thuộc AC).

Chứng minh :

a tam giác BMH = tam giác CMK

b tam giác MHK cân

c MA là tia phân giác của góc HMK

d HK song song BC

~ Giúp mình nha mai mình nộp r ~

Mơn nhìu❤️

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB<AC). Lấy điểm M thuộc AC, H thuộc BC sao cho \(MH\perp BC\), MH=HB. Kẻ \(HI\perp AB\) tai I \(HK\perp AC\) tại K. CMR:

a)\(\Delta BHI=\Delta MHK\) b)AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH; trung tuyến AM. Biết AH = 40cm; AM = 41cm. Tính tỉ số hai cạnh AB/AC

b) Cho Định lí : Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các góc đồng vị bằng nhau .

- Hãy cho biết giả thiết của định lí đó .

- Hãy cho biết kết luận của định lí đó .

- Hãy chứng minh định lí đó .

Vẽ hình, ghi GT - KL cho định lý : "Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia"

nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thì chúng ..... với nhau

hai đường thẳng .......... là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là một góc vuông

nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các cặp góc đồng vị ..............

đường .......... của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc tại trung điểm

cm định lý 2 tia p/g của â góc kề bù vuông góc vs nhau

Chứng minh các định lí sau: (vẽ hình, nêu GT và KL, chứng minh)

a, Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành 1 góc vuông

b, Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

c, Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

Nếu hai đường thẳng a , b cắt đường thẳng c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a//b. M.n cho mình hỏi đúng hay sai ạ ?

Cho định lí : Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các góc đồng vị bằng nhau.

- Hãy cho biết giả thiết của định lí đó.

- Hãy cho biết kết luận của định lí đó.

- Hãy chứng minh định lí đó.

Tính giá trị biểu thức sau: N = a³ + a²b - ab - b² - 2a² + a + 3b + 2015, biết a + b - 2 = 0

Hãy phát triển các định lý được diễn tả bằng hình vẽ sau và viết giả thiết và kết luận

chúng minh định lí: nếu một tâm giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường ohân giác thì tâm giác đó làm tam giác cân

c) các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?

i) góc noài của 1 tam giác bằng tổng hai góc trong ko kề vs nó
ii) trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
iii) trong 1 tam giác đều có góc bằng 60 độ
iv) nếu 1 tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
các bn giải giúp mik nha , vì mik ko có thuộc mấy cái định lí này , mik chỉ có thể làm bài tập thoy thank you các bn trc nha
mik đg cần gấp lắm ! thank you very much

Bài II.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 153)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CD. Gọi I là giao điểm của BE và CD

a) Chứng minh rằng IB = IC, ID = IE

b) Chứng minh rằng BC song song với DE

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm A, M, I thẳng hàng 

Bài II.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 153)

Cho hình bs.7.

Chứng minh rằng OA = OB ?

Bài II.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 153)

Trên hình bs.6

 

Có bao nhiêu cặp tam giác bằng nhau ?

(A) 2                    (B) 3                     (C) 4                       (D) 5

Hãy chọn phương án đúng ?

Bài 109 (Sách bài tập - tập 1 - trang 152)

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ \(BH\perp AC\). Gọi D là một điểm thuộc cạnh đáy BC. Kẻ \(DE\perp AC,DF\perp AB\)

Chứng minh rằng \(DE+DF=BH\)