YOMEDIA
NONE

Bài 109 trang 152 sách bài tập toán 7 tập 1

Bài 109 (Sách bài tập - tập 1 - trang 152)

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ \(BH\perp AC\). Gọi D là một điểm thuộc cạnh đáy BC. Kẻ \(DE\perp AC,DF\perp AB\)

Chứng minh rằng \(DE+DF=BH\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • Sarang Nam

    A B C D K H F E

    Kẻ DK \(\perp\) BH

    Ta có: DK \(\perp\)BH

    AC \(\perp\) BH

    \(\Rightarrow\)DK // AC

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BDK}=\widehat{C}\) (hai góc đồng vị) (1)

    Vì \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\) \(\widehat{DBF}=\widehat{C}\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BDK}=\widehat{DBF}\)

    Xét hai tam giác vuông BDK và DBF có:

    BD: cạnh huyền chung

    \(\widehat{BDK}=\widehat{DBF}\) (cmt)

    Vậy: \(\Delta BDK=\Delta DBF\left(ch-gn\right)\)

    Suy ra: BK = DF (hai cạnh tương ứng) (3)

    Ta lại có DE // KH, DK // EH nên chứng minh được: DE = KH (4)

    Từ (3) và (4) suy ra: DE + DF = KH + BK = BH (đpcm).

      bởi Sarang Nam 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON