Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3

a) Hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật: hai mặt đáy (mặt 1 và mặt 2), và bốn mặt bên (mặt 3, mặt 4, mặt 5 và mặt 6).

Hình hộp chữ nhật ABCD.MNPO trong Hình cho sau có:

-Tám đỉnh: A, B, C, D, M, N, P, Q.

- Mười hai cạnh: AB, BC, CD, AD, MN, NP, PQ, MQ, AM, BN, CP, DQ.

- Ba góc vuông ở mỗi đỉnh. Chẳng hạn, ba góc vuông ở đỉnh A: góc BAD, góc BAM, góc DAM.

- Bốn đường chéo: AP, BQ, CM, DN.

b) Hình lập phương

Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông.

- Hình lập phương 4BCD.MNPO trong Hình sau có:

- Tám đỉnh: A, B, C, D, M, N, P, Q.

- Mười hai cạnh bằng nhau: AB, BC, CD, DA,MN, NP, PQ, QM, AM, BN, CP, DQ.

- Ba góc vuông ở mỗi đỉnh. Chẳng hạn, ba góc vuông ở đỉnh A: góc BAD, góc BAM, góc DAM.

- Bồn đường chéo: AP, BQ, CM, DN

a) Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh và thể tích

(Ta kí hiệu \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, V là thể tích.)

b) Một số bài toán thực tế

Căn phòng của anh Nam có một cửa lớn hình chữ nhật và một cửa sổ hình vuông với kích thước như Hình sau. Anh Nam cần tốn bao nhiêu tiền để sơn bốn bức tường bên trong căn phòng này (không sơn cửa)? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 30 nghìn đồng.

Giải

Diện tích xung quanh của căn phòng:

2.(6+ 4). 3= 60 (m2)

Tổng điện tích của cửa lớn và cửa sổ:

2.15 +1.1=4(m2).

Diện tích cần phải sơn:

60 - 4= 56 (m2).

Chỉ phí cần để sơn:

56 . 30 000 = 1680000 (đồng).

a) Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

* Hình ABC.DEF (Hình 2) là hình lăng trụ đứng.

Trong hình này:

- A, B, C, D, E, F gọi là các định

- Ba mặt bên ACED, BCFE, ABED là các hình chữ nhật.

- Các đoạn thẳng AD, BE, CF bằng nhau và song song với nhau, chúng được gọi là các cạnh bên.

- Mặt ABC và mặt DEE song song với nhau và được gọi là hai mặt đáy (gọi tắt là đáy).

- Độ đài cạnh AD được gọi là chiều cao của hình lãng trụ. Hình lăng trụ đứng trên có hai mặt đáy là hình tam giác nên được gọi là hình lăng trụ đứng tam giác.

* Hình ABCD.EFGH (Hình 3) có hai mặt đáy là hình tứ giác và các mặt bên là hình chữ nhật nên được gọi là hình lăng trụ đứng tứ giác.

Chú ý: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là hình lăng trụ đứng tử giác.

b) Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước ba cạnh đáy là 2 cm, 3 cm, 4 cm và chiều cao 3,5 em theo hướng dẫn sau:

- Trên một miếng bìa, vẽ ba hình chữ nhật và hai tam giác với kích thước như Hình 5a.

- Cắt miềng bìa như hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng, tam giác như Hình 5b.

a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Chú ý: Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng bằng tổng điện tích xung quanh và điện tích hai đáy. 

b) Thể tích của hình lăng trụ đứng

c) Diện tích xung quanh và thể tích của một số hình khối trong thực tiễn

Gàu xúc của một xe xúc (Hình a) có dạng gần như một hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước đã cho trong Hình b: Để xúc hết \(40{m^3}\) cát, xe phải xúc ít nhất bao nhiêu gàu?

Giải

Thể tích của gàu xúc hình lăng trụ:

\(V = {S_{day}}.h = \frac{1}{2}.1,2.1.3,2 = 1,92\left( {{m^3}} \right).\)

Ta có: \(\frac{{40}}{{1,92}} = 20\frac{5}{6}\).

Vậy xe phải xúc ít nhất 21 gàu để hết \(40{m^3}\) cát.

Câu 1: Quan sát hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có AB = 5 cm (Hình sau)

- Tìm độ dài các cạnh BC, CC’

- Nêu các góc ở đỉnh C

- Nêu các đường chéo chưa được vẽ.

Hướng dẫn giải

- Vì hình lập phương có tất cả các cạnh bằng nhau, ta có: AB = BC = CD = AD = AA’ = BB’ = CC’ = DD’ = A’B’ = B’C’ = C’D’ = D’A’

Mà AB = 5 cm

Nên BC = CC’ = 5cm

- Các góc ở đỉnh C là: góc BCD, góc BCC’, góc DCC’

- Các đường chéo chưa được vẽ là: AC’ , A’C

Câu 2: Để tính thể tích một hòn đá, bạn Na đã thực hiện như sau:

- Bạn ấy đổ nước vào cái bể kính hình hộp chữ nhật có hai đáy là 50 cm, 20 cm, mực nước đo được là 20 cm. (Hình 4a)

- Sau đó, bạn ấy đặt hòn đá vào bể thì thấy nước ngập hòn đá và mực nước đo được là 25 cm (Hình 4b)

Em hãy giúp bạn Na tính thể tích của hòn đá.

Hướng dẫn giải

Thể tích nước ban đầu ở bể (Hình 4a) là:

50 . 20 . 20 = 20 000 (cm2).

Thể tích nước sau khi cho hòn đá vào bể (Hình 4b) là:

50 . 20 . 25 = 25 000 (cm2).

Thể tích hòn đá bằng thể tích nước dâng lên và bằng:

25 000 – 20 000 = 5 000 (cm2).

Vậy thể tích hòn đá là 5 000 cm2.

Câu 3: Tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3 cm và chiều cao 5 cm.

Hướng dẫn giải

- Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 5 cm x 3 cm

- Gấp các cạnh BN và CP, DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ

Bước 1: Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 5 cm x 3 cm như hình sau:

Bước 2: Gấp các cạnh BN và CP, DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ như sau:

Câu 4: Bạn Nam đã làm một chiếc hộp hình lăng trụ đứng với kích thước như Hình sau. Bạn ấy định sơn các mặt của chiếc hộp, trừ mặt bên dưới. Tính diện tích cần sơn.

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh chiếc hộp là:

 Sxq = Cđáy . h = (6+4+8+4+10).3 = 96 (cm2)

Diện tích đáy là:

Sđáy = (10+4).8 : 2 = 56 (cm2)

Diện tích phần cần sơn là:

96 + 56 = 152 (cm2)

Qua bài giảng này giúp các em học sinh:

- Ôn tập và hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của chương.

- Áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập một cách dễ dàng.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Tính độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng diện tích sơn 4 mặt bên của hộp đó là \(144 cm^2\).

  • A. 4 cm;   
  • B. 8 cm;    
  • C. 6 cm;  
  • D. 5 cm. 

• Câu 2:

  Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: chiều dài 4 m, chiều rộng 3 m, chiều cao 2,5 m. Biết \(\frac{3}{4}\) bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu?

  • A. 30 m³;  
  • B. 22,5 m³;  
  • C. 7,5 m³;     
  • D. 5,7 m³. 

• Câu 3:

  Hình lập phương A có cạnh bằng \(\frac{2}{3}\) cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B?

  • A. \(\frac{2}{9}\); 
  • B. \(\frac{27}{8}\); 
  • C. \(\frac{8}{27}\); 
  • D. \(\frac{4}{9}\); 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Giải bài 1 trang 66 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 2 trang 66 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 3 trang 66 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 5 trang 66 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 6 trang 67 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 7 trang 67 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 8 trang 67 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 9 trang 67 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 1 trang 64 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 2 trang 64 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 3 trang 64 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 4 trang 64 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 5 trang 64 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 6 trang 64 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 7 trang 65 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 8 trang 65 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!