Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

(Ta kí hiệu \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, V là thể tích.)

Ví dụ 1: Diên tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có đô dài hai cạnh đáy là 30 m và 20 m, chiều cao 50 m lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{S_{xq}} = 2.\left( {a + b} \right).h = 2.\left( {30 + 20} \right).50 = 5000\left( {{m^2}} \right);\\
V = a.b.h = 30.20.50 = 30000\left( {{m^3}} \right).
\end{array}\)

Vï dụ: Căn phòng của anh Nam có một cửa lớn hình chữ nhật và một cửa sổ hình vuông với kích thước như Hình sau. Anh Nam cần tốn bao nhiêu tiền để sơn bốn bức tường bên trong căn phòng này (không sơn cửa)? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 30 nghìn đồng.

Giải

Diện tích xung quanh của căn phòng:

2.(6+ 4). 3= 60 (m²)

Tổng điện tích của cửa lớn và cửa sổ:

2.15 +1.1=4(m²).

Diện tích cần phải sơn:

60 - 4= 56 (m²).

Chỉ phí cần để sơn:

56 . 30 000 = 1680000 (đồng).

Ví dụ 2: Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình a. Người ta cắt đi môt phần khôi gỗ có đang hình lập phương cạnh 8cm. Tính thể tích phần còn lại của khôi gỗ (Hình b).

Giải

Gọi V là thể tích của khối gỗ khi chưa bị cắt, V, là thể tích phần khôi gỗ bị cắt đi

Thể tích phần còn lại của khôi gỗ là

\(V - {V_1} = 12.20.10 - 8.8.8 = 1888\left( {c{m^3}} \right)\). 

Câu 1: Một khối bê tông, được đặt trên mặt đất có kích thước như hình 3

a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của khối bê tông, trừ mặt tiếp giáp với mặt đất. Hỏi chi phí để sơn là bao nhiêu? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 25 nghìn đồng.

b) Tính thể tích của khối bê tông.

Hướng dẫn giải

a) Chiều dài của hình hộp phía dưới là: 5+5 =10 m

Tổng diện tích xung quanh của 2 hình hộp chữ nhật là:

2. (4+5).5 + 2. (10+6).3 = 186 (m²)

Diện tích của phần muốn sơn là:

186 + 5.4 + (10.6 – 5.4) = 246 (m²)

Số tiền cần là:

246 . 25 = 6 150 (nghìn đồng) = 6 150 000 đồng

b) Thể tích của khối bê tông là:

4.5.5 + 10.6.3 = 280 (m³)

Câu 2: Để tính thể tích một hòn đá, bạn Na đã thực hiện như sau:

- Bạn ấy đổ nước vào cái bể kính hình hộp chữ nhật có hai đáy là 50 cm, 20 cm, mực nước đo được là 20 cm. (Hình 4a)

- Sau đó, bạn ấy đặt hòn đá vào bể thì thấy nước ngập hòn đá và mực nước đo được là 25 cm (Hình 4b)

Em hãy giúp bạn Na tính thể tích của hòn đá.

Hướng dẫn giải

Thể tích nước ban đầu ở bể (Hình 4a) là:

50 . 20 . 20 = 20 000 (cm²).

Thể tích nước sau khi cho hòn đá vào bể (Hình 4b) là:

50 . 20 . 25 = 25 000 (cm²).

Thể tích hòn đá bằng thể tích nước dâng lên và bằng:

25 000 – 20 000 = 5 000 (cm²).

Vậy thể tích hòn đá là 5 000 cm².

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Mô tả được các yếu tố đỉnh, cạnh, góc, đường chéo của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 2 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có độ dài hai đáy là a và b, chiều cao là h là:

  • A. 2 . a . b . c;
  • B. 2 . (a + b);
  • C. (a + b);
  • D. 2 . (a + b);

• Câu 2:

  Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 4,5m, chiều cao 4m. Hỏi cần bao nhiêu tiền để quét sơn 4 bức tường bên trong xung quanh ngôi nhà? (Biết diện tích cửa 8,9m² và quét 1m² tốn 30 000 đồng).

  • A. 6 000 000 đồng;
  • B. 4 320 000 đồng;
  • C. 5 733 000 đồng; 
  • D. 2 866 500 đồng. 

• Câu 3:

  Tính thể tích của viên đá trong hình sau:

  

  • A. 1 200 cm³;
  • B. 500 cm³;
  • C. 700 cm³; 
  • D. 200 cm³. 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 2 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Thực hành trang 52 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Vận dụng trang 52 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 1 trang 53 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 2 trang 53 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 3 trang 53 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 1 trang 56 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 2 trang 56 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 3 trang 57 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 4 trang 57 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 5 trang 57 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 6 trang 57 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 7 trang 57 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 8 trang 57 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!