Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Ví dụ: Cho \(M\left( y \right) = 5{y^3}{\rm{ -  }}4y + 3\) và \(N\left( y \right) =  - 6{y^3} - {y^2} + 8y + 1\). Hãy tính tổng của M(y) và N(y) bằng hai cách.

Giải

Cách 1:

\(\begin{array}{l}
M\left( y \right) + N\left( y \right) = \left( {5{y^3} - 4y + 3} \right) + \left( { - 6{y^3} - {y^2} + 8y + 1} \right)\\
 = 5{y^3} - 4y + 3 - 6{y^3} - {y^2} + 8y + 1\\
 = \left( {5{y^3} - 6{y^3}} \right) - {y^2} + \left( {8y - 4y} \right) + \left( {3 + 1} \right)\\
 =  - {y^3} - {y^2} + 4y + 4
\end{array}\) 

Cách 2:

Ví dụ: Cho \(M\left( x \right) = 5{x^4} + 7{x^3} - 2x\) và \(N\left( x \right) =  - 2{x^3} - 4{x^2} + 6x + 8\). Tính M(x) - N(x) bằng hai cách.

Cách 1:

\(\begin{array}{l}
M\left( x \right) - N\left( x \right) = \left( {5{x^4} + 7{x^3} - 2x} \right) - \left( { - 2{x^3} - 4{x^2} + 6x + 8} \right)\\
 = 5{x^4} + 7{x^3} - 2x + 2{x^3} + 4{x^2} - 6x - 8\\
 = 5{x^4} + \left( {7{x^3} + 2{x^3}} \right) + 4{x^2} + \left( { - 2x - 6x} \right) - 8\\
 = 5{x^4} + 9{x^3} + 4{x^2} - 8x - 8
\end{array}\)

Cách 2:

V¡ dụ: Thực hiện phép tính \(\left( {2x - 1} \right) + \left[ {\left( {{x^2} + 3x} \right) + \left( {2 - 2x} \right)} \right]\). 

Giải

\(\begin{array}{l}
\left( {2x - 1} \right) + \left[ {\left( {{x^2} + 3x} \right) + \left( {2 - 2x} \right)} \right]\\
 = \left( {2x - 1} \right) + \left[ {\left( {2 - 2x} \right) + \left( {{x^2} + 3x} \right)} \right]\\
 = 1 + \left( {{x^2} + 3x} \right)\\
 = {x^2} + 3x + 1
\end{array}\)

Câu 1: Cho hai đa thức P(x) = \(2{x^3} - 9{x^2} + 5\) và Q(x) = \(2{x^2} + 4{x^3} - 7x\). Hãy tính P(x) – Q(x) bằng hai cách.

Hướng dẫn giải

Cách 1:

Ta có P(x) - Q(x)

= 2x³ – 9x² + 5 – (2x² + 4x³ – 7x)

= 2x³ – 9x² + 5 – 2x² – 4x³ + 7x

= (2x³ – 4x³) + (-9x² – 2x²) + 7x + 5

= -2x³ – 11x² + 7x + 5

Cách 2:

P(x) = 2x³ – 9x² + 5

Q(x) = 4x³ + 2x² – 7x

Câu 2: Thực hiện phép tính \((x - 4) + \left[ {({x^2} + 2x) + (7 - x)} \right]\)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}(x - 4) + \left[ {({x^2} + 2x) + (7 - x)} \right]\\ = x - 4 + ({x^2} + 2x + 7 - x)\\ = x - 4 + {x^2} + 2x + 7 - x\\ = {x^2} + (x + 2x - x) + ( - 4 + 7)\\ = {x^2} + 2x + 3\end{array}\) 

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Thực hiện được phép cộng và phép trừ hai đa thức một biến.

- Vận dụng được những tính chất của phép cộng đa thức một biến trong tính toán.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 7 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 7 Bài 3 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động khám phá 1 trang 33 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 1 trang 34 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Hoạt động khám phá 2 trang 34 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 2 trang 35 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 3 trang 35 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 1 trang 35 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 2 trang 35 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 3 trang 36 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 4 trang 36 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 5 trang 36 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 6 trang 36 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 8 trang 36 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 9 trang 36 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 1 trang 30 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 2 trang 30 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 3 trang 30 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 4 trang 30 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 5 trang 30 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 6 trang 30 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 7 trang 30 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 8 trang 30 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 9 trang 31 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 10 trang 31 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!